數學復習

初一數學總復習資料歸納

學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是

萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練

的。下面是小編給大家整理的一些初一數學總復習的資料，希望對大

家有所幫助。

蘇教版七年級下冊數學復習資料

第一章整式的運算

一、整式

1、單項式：表示數與字母的積的代數式。另外規定單獨的一個數

或字母也是單項式。

單項式中的數字因數叫做單項式的系數。注意系數包括前面的符

號，系數是1時通常省略，是系數，的系數是

單項式的次數是指所有字母的指數的和。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(幾次幾項式)

每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。

多項式的次數：多項式中次數的項的次數。項的次數是幾就叫做

幾次項，其中不含字母的項叫做常數項。

3、整式;單項式與多項式統稱為整式。(最明顯的特征：分母中不

含字母)

二、整式的加減：①先去括號;(注意括號前有數字因數)

②再合并同類項。(系數相加，字母與字母指數不變)

三、冪的運算性質

1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。

2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。

3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。

4、零指數冪：任何一個不等于0的數的0次冪等于1。()注意

00沒有意義。

5、負整數指數冪：(正整數，)

6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。()

注意：以上公式的正反兩方面的應用。

常見的錯誤：，，，，

四、單項式乘以單項式：系數相乘，相同的字母相乘，只在一個

因式中出現的字母則連同它的指數作為積的一個因式。

五、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以

多項式的每一項。

六、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式大學活動策劃方案 的各

項乘以另一個多項式的每一項。

七、平方差公式

兩數的和乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。

即：一項符號相同，另一項符號相反，等于符號相同的平方減去

符號相反的平方。

八、完全平方公式

兩數的和(或差)的平方，等于這兩數的平方和再加上(或減去)兩數

積的2倍。

常見錯誤：

九、單項除以單項式：把單項式的系數相除，相同的字母相除，

只在被除式中出現的字母則連同它的指數作為商的一個因式。

十、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除

以單項式。

初一年級下冊數學復習資料

統計

科學記數法：一個大于10的數可以表示成A.10N的形式，其中1

小于等于A小于10，N是正整數。

扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中

的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統

計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于

該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

各類統計圖的優劣三角函數定義 ：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體

數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地

表示出各部分在總體中所占的百分比。

近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五

入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就股票術語 說這個近似數精確

到哪一位。③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精

確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N

叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。

加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，

在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平

均數。

中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的

一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組

數據中出現次數的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：

所有數據參加運算志愿服務活動總結 ，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活

中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡單，受極端值影響少，

但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個數據如果重復次數大致相

等時，眾數往往沒有特別的意義。

調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普

查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對

象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣

調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣

調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節

省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果

準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和

廣泛性。

頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的

次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常

先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

七年級數學上冊期末復習資料

直線與角

-------------4.1幾何圖形

形狀：方的、圓的等

(1)①幾何圖形大小：長度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

②幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

③常見的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、

圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱

柱(各部分不都在一個平面內，在一個平面內就是平面圖形。)

④點線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線，

線動成面，面動成體。

(2)展開與折疊：圓柱的側面展開圖是矩形;圓錐的側面展開圖是扇

形;正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。

(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

----------4.2直線、射線、線段

1.特點與表示方法：

①直線沒有端點，向兩方無限延伸(不能用延長描述)，可用兩個大

寫字母或小字字母表示;

②射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的

任意

一點表示;端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個

相同)。

③線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖

形，距離有大小。

3.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

4.經過兩點的所有連線中----------線段最短(兩點之間，線段最短)

------------4.3線段的長短比較

①線段的比較：疊合法(線段上、線段的延長線上)或度量法。

②中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

③線段的和、差、倍、分(整體求部分，部分求整體)可以設未知數

④點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

-----------4.4角

1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂

點，兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點旋轉后形成的圖形)。

2、1=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6，時針每分鐘走0.5.

3、度化為度、分、秒火木 (整數不動，小數下放);度、分、秒化為度

(逐級上調)。

4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數下放)運算：對口(秒與秒、

分與分、度與度)運算，滿60進1，借1算60

-----------4.5角的比較與補(余)角

①角的比較：疊合法(在角的內部、在角的外部)或度量法。

②角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線

是一條射線。

③如果兩個角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90)就說這兩個

叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。

④如果兩個角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180)就說這兩

個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角(不要遺漏)。

⑤等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角顧名思義 的內部、在角的外部)可以設未知數

⑦方位角：北偏東30o(就是從北望東旋轉30o)，西南方向：就是

南偏西45o24節氣歌謠

--------------4.6用尺規作線段與角

1、尺規作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖，這

種畫

圖的方法叫做尺規作圖

2、作一條線段等于已知線段：(1)作一條射線AM(2)在射線AM

上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM于

點B則

線段AB為所求作的線段

3、作一個角等于已知角：(1)在∠AOB上以O為圓心，任意長為

半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q

(2)作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D;

(3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F;

(4)作射線EF，∠DEF即為所求作的角