湍流度

歡迎來討論邊界條件中湍流量的設置問題哦PostBy：2007-11-911:46:00

在流場的入口、出口和遠場邊界上，用戶需要定義流場的湍流參數。在F

LUENT中可以使用的湍流模型有很多種。在使用各種湍流模型時，哪些

變量需要設定，哪些不需要設定以及如何給定這些變量的具體數值，都是

經常困擾用戶的問題。本小節只討論在邊界上設置均勻湍流參數的方法，

湍流參數在邊界上不是均勻分布的情況可以用型函數和UDF（用戶自定義

函數）來定義，具體方法請參見相關章節的敘述。

在流場的入口、出口和遠場邊界上，用戶需要定義流場的湍流參數。在F

LUENT中可以使用的湍流模型有很多種。在使用各種湍流模型時，哪些

變量需要設定，哪些不需要設定以及如何給定這些變量的具體數值，都是

經常困擾用戶的問題。本小節只討論在邊界上設置均勻湍流參數的方法，

湍流參數在邊界上不是均勻分布的情況可以用型函數和UDF（用戶自定義

函數）來定義，具體方法請參見相關章節的敘述。

在大多數情況下，湍流是在入口后面一段距離經過轉捩形成的，因此在邊界上設置均勻湍流

條件是一種可以接受的選擇。特別是在不知道湍流參量的分布規律時，在邊界上采用均勻湍

流條件可以簡化模型的設置。在設置邊界條件時，首先應該統計表格模板 定性地對流動進行分析，以便邊

界條件的設置不違背物理規律。違背物理規律的參數設置往往導致錯誤的計算結果，甚至使

計算發散而無法進行下去。

在TurbulenceSpecificationMethod（湍流定義方法）下拉列表中，可以簡單地用一個常

數來定義湍流參數，即通過給定湍流強度、湍流粘度比、水力直徑或湍流特征長在邊界上的

值來定義流場邊界上的湍流。下面具體討論這些湍流參數的含義，以保證在設置模型時不出

現違背流動規律的錯誤設置：

（1）湍流強度（TurbulenceIntensity）

湍流強度I的定義為：I=Sqrt(u’*u’+v’*v’+w’*w’)/u_avg

(8-1)

上式中u',v'和w'是速度脈動量，u_avg是平均速度。

湍流強度小于1％時，可以認為湍流強度是比較低的，而在湍流強度大于10％時，則可以認

為湍流強度是比較高的。在來流為層流時，湍流強度可以用繞流物體的幾何特征粗略地估算

出來。比如在模擬風洞試驗的計算中，自由流的湍流強度可以用風洞的特征長度估計出來。

在現代的低湍流度風洞中，自由流的湍流強度通常低于0.05%。

內流問題進口處的湍流強度取決于上游流動狀態。如果上游是沒有充分發展的未受擾流動，

則進口處可以使用低湍流強度。如果上游是充分發展的湍流，則進口處湍流強度可以達到幾

個百分點。如果管道中的流動是充分發展的湍流，則湍流強度可以用公式(8-2)計算得到，

這個公式是從管流經驗公式得到的：

I=u’/u_avg=0.16*Re_DH^-0.125(8-2)

其中Re_DH是HydraulicDiameter（水力直徑）的意思，即式(8-2)中的雷諾數是以水力

直徑為特征長度求出的。

（2）湍流的長度尺度與水力直徑

湍流能量主要集中在大渦結構中，而湍流長度尺度l則是與大渦結構相關的物理量。在充分

發展的管流中，因為漩渦尺度不可能大于管道直徑，所以l是受到管道尺寸制約的幾何量。

湍流長度尺度l與管道物理尺寸L關系可以表示為：

l=0.07L

(8-3)

式中的比例因子0.07是充分發展管流中混合長的最大值，而L則是管道直徑。在管道截面

不是圓形時，L可以取為管道的水力直徑。

湍流的特征長取決于對湍流發展具有決定性影響的幾何尺度。在上面的討論中，管道直徑是

決定湍流發展過程的唯一長度量。如果在流動中還存在其他對流動影響更大的物體，比如在

管道中存在一個障礙物，而障礙物對湍流的發生和發展過程起著重要的干擾作用。在這種情

況下，湍流特征長就應該取為障礙物的特征長度。

從上面的分析可知，雖然式(8-2)對于大多數管道流動是適用的，但并不是普遍適用的，在

某些情況下可以進行調整。

在FLUENT鹿茸的吃法及禁忌 中選擇特征長L或湍流長度尺度l的方法如下：

在FLUENT中選擇特征長L或湍流長度尺度l的方法如下：

1）對于充分發展的內流，可以用IntensityandHydraulicDiameter（湍流強度與水力直

徑）方法定義湍流，其中湍流特征長度就是HydraulicDiameter（水力直徑）HD。

2）對于導向葉片或分流板下游的流場，可以用IntensityandHydraulicDiameter（湍流

強度與水力直徑）定義湍流，并在HydraulicDiameter（水力直徑）中將導向葉片紫草的功效 或分流

板的開口部分的長度L定義為特征長度。

3）如果進口處的流動為受到壁面限制且帶有湍流邊界層的流動，可以在IntensityandLe

ngthScale面板中用邊界層厚度delta_99通過公式l=0.4*delta_99計算得到湍流長度尺

度l。最后在TurbulenceLengthScale（湍流長度尺度）中輸入l的值。

（3）湍流粘度比

湍流粘度比mu_t/mu與湍流雷諾數Re_t成正比。湍流雷諾數的定義為：

Re_t=k*k/(Epsilon*nu)

(8-4)

在高雷諾數邊界層、剪切層和充分發展的管道流動中的數值較大，其量級大約在100到10

00之間。而在大多數外部流動的自由流邊界上，湍流粘度比的值很小。在典型情況下，其

值在1到10之間。

（4）推導湍流變量時采用的關系式

為了從前面講到的湍流強度I，湍流長度尺度L和湍流粘度比mu_t/mu求出其他湍流變量，

必須采用幾個經驗關系式。在FLUENT中使用的經驗關系式主要包括下面幾種：

1）從湍流強度和長度尺度求出修正的湍流粘度

在使用Spalart-Allmaras模型時，可以用湍流強度I和長度尺度l求出修正的湍流粘度，具

體公式如下：

nu~=Sqrt(1.5)*u_avg*I*L

(8-5)

在使用FLUENT時，如果在Spalart-Allmaras模型中選擇IntensityandHydraulicDia

meter（湍流強度與水力直徑）選項，則修正的湍流粘度就用這個公式求出。其中的長度尺

度l則用式(8-3)求出。

2）用象棋學習 湍流強度求出湍流動能

湍流動能k與湍流強度I的關系如下：

k=1.5*(u_avg*I)^2

(8-6)

如果在使用FLUENT時沒有直接輸入湍流動能k和湍流耗散率Epsilon的值，則可以使用

IntensityandHydraulicDiameter（湍流強度與水力直徑）、IntensityandLengthScal

e（湍流強度與長度尺度）或IntensityandViscosityRatio（湍流強度與粘度比）等方法

確定湍流動能，而確定的辦法就是使用上面的公式(8-6)。

3）用長度尺度求出湍流耗散率

長度尺度l與湍流耗散率之間的關系為：

epsilon=C_mu^0.75*k^1.5/l(8-7)

式中C_mu為湍流模型中的一個經驗常數，其值約等于0.09。

在沒有直接輸入湍流動能k和湍流耗散率epsilon的情況下，可以用IntensityandHydra

ulicDiameter（湍流強度與水力直徑）或IntensityandLengthScale（湍流強度與長度尺

度）等辦法，利用上述公式確定湍流耗散率epsilon。

4）用湍流粘度比求出湍流耗散率

湍流耗散率epsilon與湍流粘度比mu_t/mu和湍流動能k的關系如下：

epsilon=rho*C_mu*k^2/mu*(mu_t/mu)

^-1(8-8)

式中C_mu為湍流模型中的一個經驗常數，其值約等于0.09。

在沒有直接輸入湍流動能k和湍流耗散率epsilon的情況下，可以用IntensityandViscos

ity

Ratio（湍流強度與粘度比）定義湍流變量，實際上就是利用上述公式算出湍流耗散率epsil

on。

5）湍流衰減過程中湍流耗散率的計算

如果計算風洞阻尼網下游試驗段中的流場，可以用下式求出湍流耗散率Epsilon：

epsilon=delta_k*U_farfield/L_farfield(8-9)

式中delta_k是湍流動能k的衰減量，比如可以設為入口處k值的10％，U_farfield是自

由流速度，L_farfield是自由流區域的長度。(8-9)式是對高雷諾數各向同性湍流衰減指數律

的線性近似，其理論基礎是衰減湍流中湍流動能k的方程：

U*(partialderivativeofUwithrespecttox)=-epsilo

n(8-10)

如果用這種方法計算epsilon，還需要用（8－8）式檢驗計算結果，以保證湍流粘度比mu

_t/mu不過大。雖然這種方法在FLUENT中沒有使用，但是可以用這種方法估算出自由流

中的湍流耗散率ep推銷產品的文案 silon，然后再用（8－6）式確定k，最后在TurbulenceSpecification

Method（湍流定義方法）下拉列表中選擇KandEpsilon（k和Epsilon）并k和Epsil

on的計算結果輸入到相應的欄目中。

6）用長度尺度計算比耗散率

如果知道湍流長度尺度l，可以用下式確定omega:

omega=k^0.5/(C_mu^0.25*l)(8-11)

式中C_mu和長度尺度l的取法與前面段落中所述相同。在使用IntensityandHydraulic

Diameter（湍流強度與水力直徑）或IntensityandLengthScale（湍流強度與長度尺度）

定義湍流時，FLUENT用的就是這種方法。

7）用湍流粘度比計算比耗散率

omega的值還可以用mu_t/mu和k通過下式計算得出：

omega=rho*k/mu*(mu_t/mu)^-1(8-12)

在使用IntensityandViscosityRatio（湍流強度與粘度比）方法定義湍流時，FLUENT就

是使用上述關系式對湍流進行定義的。

8）用湍流動能定義雷諾應力分量

在使用RSM（雷諾應力模型）時，如果用戶沒有在Reynolds-StessSpecificationMethod

（雷諾應力定義方法）的Reynolds-StressComponents（雷諾應力分量）選項中直接定義

雷諾應力的值，則雷諾應力的值將由給定的k值計算得出。假定湍流是各向同性的，即：

Average(u’_i*u’_j)=0

(8-13)

且：Average(u’_aphla*u’_aphla)=2k/3

(8-14)

如果用戶在Reynolds-StressSpecificationMethod（雷諾應力定義方法）下拉列表中選擇

KorTurbulenceIntensity（k或湍流強度I）時，FLUE行政執法工作總結 NT就用這種方法定義湍流。

（5）在大渦模擬方法（LES）中定義進口湍流

在使用速度進口條件時，可以將湍流強度作為對LES進口速度場的擾動定義在邊界條件中。

在實際計算中，根據湍流強度求出的隨機擾動速度分量與速度場疊加后形成LES算法邊界

上的、隨機變化的速度場。