圓弧連接

錐度.弧連接

圓

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機械工程制圖基本知識>>幾何作圖>>等分已知線段

3幾何作圖

機件的輪廓形狀是由不同的幾何圖形組成的。熟練掌握幾何圖形的正確畫

法，有利于提高作圖的準確性和繪圖速度。本節貓咪掉毛 介紹一些常見的幾何圖形作圖

方法。

3.1等分已知線段龍梅子

以三等分已知線段AB為例。

①

過點

A

任作一直線

AC；

②

用分規以任意長度在

AC

上截取三等分

，得1、2、3點；

③

連接3

B，

并過1、2點作3

B

的平行線交

AB

于1

1

、2

1

，

即得線段

AB上三等

分點。

3.2正多邊形的畫法

3.2.1正六邊形的畫法

以上作圖方法適用于任意等分已知線段。

（1)作對角線長為D的正六邊形

畫兩條垂直相交的對稱中心線，以其交點為圓心，D/2為半徑作圓。有

以下兩種畫法：

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1)如圖24(a)所示，在圓上以D/2為半徑畫弧六等分圓周，依次連接圓

上六個分點1、2、3、4、5、6即為正六邊形；

2)如圖24(b)所示，用丁字尺與30、60三角板配合，作出正六邊形。

（2)作對邊距離為S的正六邊形

如圖24(c)所示,先畫對稱中心線及內切圓（直徑為S），然后利用丁字

尺與30、60三角板配合，即可畫出正六邊形。

(a)(b)（c）

圖24正六邊鴨腿 形的畫法

3.2.2正五邊形的畫法

已知正五邊形外接圓直徑作正五邊形。

作圖步驟如圖25所示。

①

畫正五邊形外接圓；

②

二等分OB得點M；

③

在AB上截取MP＝MC，得點P；

④

以CP為邊長等分圓周

，

得E

、

F

、

G

、K

⑤依次連接得正五邊形。

等分點；煤氣中毒的急救方法

3.3斜度與錐度的畫法及標注

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（1)斜度

斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度，其大小用兩直線

或平面間的夾角的正切來度量。在圖樣中以1:n的形式標注。圖26為斜度是

1:5的畫法及標注。標注時斜度符號的傾斜方向應與斜度方向一致。

圖26斜度畫法及標注

（2)錐度

錐度是指正圓錐底圓直徑與其高度或圓錐臺兩底圓直徑之差與其高度之

比。在圖樣中以1:n的形式標注。圖27為錐度為1:5的畫法及標注。在畫錐度

時，一般先將錐度轉化為斜度，如錐度為1:5，則斜度為1:10。錐度符號的方

向應與錐度一致。

圖27錐度畫法及標注

3.4.2圓弧連接兩已知線

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已知半徑為R的圓弧與定直線相切、與定圓外切、與定圓內切

的圓心軌跡OO′

及切點

T

和

T

′的作圖見圖30。

(a)(b)（c)

圖30連接圓弧圓心軌跡及切點

用已知半徑為R的圓弧連接兩已知線（

直

線或圓弧）的作圖見表8。

表8圓弧連接兩已知線

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3.5平面圖形的畫法

以圖31所示手柄為例。

3.5.1平面圖形的尺寸分析

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(1)定形尺寸確定平面圖形中幾何要素大小的尺寸稱為

定形尺寸

。例如直

線的長的直徑（或半徑）等。

(2)定位尺寸確定幾何元素位置的尺寸稱為

定位尺寸

。如圓心和

直

線相對

于坐標系的位置等。

(3)尺寸基準標注定位尺寸的起點稱為尺寸基準。對平面圖形而言，有上下和左右

兩個方向的尺寸基準，相當于

X

、

Y

軸，通常以圖形中的對稱線、較大圓的中心線、較長

的直線作為尺寸基準。

圖31手柄

3.5.2平面圖形的線段分析

根據所注的尺寸，平面圖形中線段（直線和圓弧）可以分為已知線段、中間線段和

連接線段三類。現以圖31所示的各段圓弧為例分析如下：

(1)已知弧已知半徑尺寸和圓心的兩個定位尺寸的圓弧稱為已知弧。已知弧可直接

畫出。

(2)中間弧已知半徑尺寸和圓心的一個定位尺寸的圓弧稱為

中間弧

。如

圖中R50的圓弧，其圓心的X方向的定位尺寸不知，需要利用與R10圓弧的十大網紅飲料 連

接關系（內切），才能求出它的圓心和連接點。

(3)連接弧只知半徑尺寸的圓弧稱為

連接弧

，如圖中R12的圓弧。連接

圓弧缺少圓心的外國經典名著 定位尺寸，故需要利用與其相鄰的兩

直線的相切關系才能確定

圓心位置，如R12圓弧必須利用與R50和R15兩圓弧的外切關系才能畫出。

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