泊松比

--.

彈性模量E和泊松比的測定

拉伸試驗中得到的屈服極限

b

和強度極限

S

，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸

率或截面收縮率，反映了材料縮性變行的能力，為了表示材料在彈性范圍內抵抗變行的

難易程度，西游記閱讀心得 在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這

是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形范圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生

的變性量來判斷其剛度的。一般按引起單為應變的負荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構件

中其剛度為：

P

?

?

?

A0

?EA

0?

式中A

0

為零件的橫截面積。

由上式可見，要想提高零件的剛度EA

0

,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的

材料和適當加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時穩定性，對細長桿

件和薄壁構件尤為重要。因此，構件的理論分析和設計計算來說，彈性模量E是經常要用到

的一個重要力學性能指標。

在彈性范圍內大多數材料服從虎克定律，即變形與受力成正比?？v向應力與縱向應變的比例

常數就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。橫向應變與縱向應變之比值稱為泊松比，也

叫橫向變性系數，它是反映材料橫向變形的彈性常數。

因此金屬才料拉伸時彈性模量E地測定是材料力學最主要最基本的一個實驗，下面用電測法

測定低碳鋼彈性模量E和泊松比。

(一）(一）

試驗目的

1．1．用電測方法測定低碳鋼的彈性模量E及泊松比；

2．2．驗證虎克定律；

3．3．掌握電測方法的組橋原理與應用。

(二）(二）

試驗原理

1．測定材料彈性模量E一般采用比例極限內的拉伸試驗，西蘭花怎么做好吃又有營養 材料在比例極限內服從虎克

定律，其荷載與變形關系為：

?L?

（1）

若已知載荷P及試件尺寸，只要測得試件伸長L即可得出彈性模量E。

?PL

0

EA0

E?

?PL

0

?(?L)A0

（2）

由于本試驗采用電測法測量，其頭像高清男 反映變形測試的數據為應變增量，即

?

??

（3）

所以（2）成為:

?(?L)

L0

E?

（4）

?P1

?

A

0

??

--考試資料

--.

式中：P——載荷增量，kN；

A

0

-----試件的橫截面面積，cm

為了驗證力與變形的線性關心，采用增量法逐級加載，分別測量在相同載荷增量P作

用下試件所產生的應變增量。

增量法可以驗證力與變形間的線性關系，若各級載荷量P相等，相應地由應變儀讀出

的應變增量也大至相等，則線性關系成立，從而驗證了虎克定律。

用增量法進行試驗還可以判斷出試驗是否有錯誤，若各次測出的變形不按一定規律變化

就說明試驗有錯誤，應進行檢查。

加載方案應在測試前就擬定好。最大應力值要在材料的比例極限內進行測試，故最大的

應力值不能超過材料的比例極限，一般取屈服極限

s

70%~80%。一般可取試驗荷載:

P

max

=0.8A

0

s

(5)

加載級數一般不少于5級。

2．材料在受拉伸或壓縮時，不僅沿縱向發生縱向變形，在橫向也會同時發生縮短或增大的皇姑屯

橫向變形。由材料力學知,在彈性變形范圍內，橫向應變

y

和縱向應變

x

成正比關系,這一

比值稱為材料的泊松比，一般以表示，即

?y

??

?x

（6）

試驗時，如同時測出縱向應變和橫向應變，則可由上式計算出泊松比

0

。

(三）(三）

試件

平板試件多用于電測法，試件形狀尺寸及貼片方位如圖1所示。為了保證拉伸時的

同心度，通常在試件兩端開孔，以銷釘與拉伸夾頭連接，同時可在試件兩面貼應變

片，以提高試驗結果的準確性。

圖1平板試件布片示意圖

--考試資料

--.

(四）(四）

設備及儀器

1．1．電子拉力試驗機或萬能試驗機。

2．2．靜態電阻應變儀。

3．3．游標卡尺

(五）(五）

試驗方法與步驟

1．1．用游標卡尺測量試件中間的截面積尺寸。

2．2．在試件中間截面沿縱向軸線及其垂直方向分別貼三個電阻應變片；在溫度補償

上貼一個電阻應變片。

3．3．選擇電子拉力試驗機或萬能試驗機測力限度，調準零位。

4．4．將試件夾于試驗機的上夾頭，用半橋接橋方法,把三個工作片及補償片接至電阻

應變儀。圖2應變片串聯接橋圖。

R2

工作

補償

U

A

圖2應變片串聯接橋

5．5．使試件下夾頭夾緊后，開始加載。每加一次載荷，讀出并記下各測點的應變值。

6．6．將測試結果代入有關公式進行計算，求出E，。

(六）(六）

思考題

1．1．怎樣驗證虎克定律？

2．2．如何制定本試驗的加載方案？如果本試驗所用的低碳鋼的屈服極限

s

為

190Mpa，計算最大的加量；如分為6級試計算出每級增量P。

3．3．為何沿試件縱向軸線方向兩面貼兩片電阻應變片？

（七）試驗報告要求：

1．1．

試驗名稱：

2．2．

試驗目的：

3．3．

試驗記錄及結果：

（1）（1）

機器、儀器名稱、型號、量程。

（2）（2）

試件尺寸。

（3）（3）

試驗數據記錄、表格、圖線及高中化學必修一 計算結果。

試驗數據記錄表頭參考格式：

--考試資料

--.

載荷

（kN）

載荷增量

P(kN)

縱向變形（應變）讀數

左A

1

A

1

右A

2

A

2

橫向變形（應變）

讀數

左右讀

A

3

數差平詩歌英語

A

3

均值

4．4．

用坐標紙按比例繪制P-L或-。

5．5．

書面回答思考題中提出的問題，并寫入試驗報告中。

常用材料彈性模量及泊松比

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

名稱彈性模量E切變模量G泊松比GPaGPa

─────────────────────

鎳鉻鋼20679.380.25-0.30

合金鋼20679.380.25-體育教學目標 0.30

碳鋼196-206790.24-0.28

鑄鋼172-2020.3

球墨鑄鐵140-15473-760.23-0.27

灰鑄鐵113-157440.23-0.27

白口鑄鐵113-157440.23-0.27

冷拔純銅12748

軋制磷青銅113410.32-0.35

軋制純銅108390.31-0.34

軋制錳青銅108390.35

鑄鋁青銅10341

冷拔黃銅89-9734-360.32-0.42

軋制鋅82310.27

硬鋁合金7026

軋制鋁6825-260.32-0.36

鉛1770.42

玻璃55220.25

混凝土14-234.9-15.70.1-0.18

縱紋木材9.8-120.5

橫紋木材0.5-0.980.44-0.64

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────

考試資料

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橡膠0.007840.47

電木1.96-2.940.69-2.060.35-0.38

尼龍28.310.10.4

可鍛鑄鐵152

拔制鋁線69

大理石55

花崗石48

石灰石41

尼龍101010.7

夾布酚醛塑料4-8.8

石棉酚醛塑料1.3

高壓聚乙烯0.15-0.25

低壓聚乙烯0.49-0.78

聚丙烯1.32-1.42

--考試資料