圖解法

更新時間:2023-04-19 09:22:08 閱讀：評論：0

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2023年4月19日發(作者：七秒記憶的魚)
一、方法簡介
圖像法是根據題意把抽像復雜的物理過程有針對性地表示成物理圖像，將物
理量間的代開心的近義詞是什么數關系轉變為幾何關系，運用圖像直觀、形像、簡明的特點，來分析
解決物理問題，由此達到化難自作自受為易、化繁為簡的目的.
高中物理學習中涉及大量的圖像問題，運用圖像解題是一九年級下冊語文教學計劃種重要的解題方法.
在運用圖像解題的過程中，如果能分析有關圖像所表達的物理意義，抓住圖像的
斜率、截距、交點、面積、臨界點等幾個要點，常常就可以方便、簡明、快捷地
解題.
二、典型應用
1.把握圖像斜率的物理意義
在v-t圖像中斜率表示物體運動的加速度，在s-t圖像中斜率表示物體運動
的速度，在U-I圖像中斜率表示電學元件的電阻，不同的物理圖像斜率的物理意
義不同.
2.抓住截距的隱含條件
圖像中圖線與縱、橫軸的截距是另一個值得關注的地方，常常是題目中的隱
含條件.
例1、在測電池的電動勢和內電阻的實驗中，根據得出的一組數據作出U-I
圖像，如圖所示，由圖像得出電池的電動勢E=______ V，內電阻r=_______ .
3.挖掘交點的潛在含意
一般物理圖像的交點都有潛在的物理含意，解題中往往又是一個重要的條件，
需要我們金價大跌多加關注.如：兩個物體的位移圖像的交點表示兩個物體“相遇”.
例2、A、B兩汽車站相距60 km，從A站每隔10 min海洋世界兒童畫向B站開出一輛汽車，
行駛速度為60 km/h.(1)如果在A站第一輛汽車開出時，B站也有一輛汽車以同樣
大小的速度開往A站，問B站汽車在行駛途中能遇到幾輛從A站開出的汽車?(2)
如果B站汽車與A站另一輛汽車同時開出，要使B站汽車在途中遇到從A站開出
的車數最多，那么B站汽車至少應在A站第一輛車開出多長時間后出發(即應與A
站第幾輛車同時開出)?最多在途中能遇到幾輛車?(3)如果B站汽車與A站汽車不
同時開出，那么B站汽車在行駛途中又最多能遇到幾輛車?
從圖中可一目了然地看出：(1)當B站汽車與A站第一輛汽車同時相向開出時，
B站汽車的s一t圖線CD與A站汽車的s-t圖線有6個交點(不包括在t軸上的
交點)，這表明B站汽車在途中(不包括在站上)能遇到6輛從A站開出的汽車.(2)
要使B站汽車在途中遇到的車最多，它至少應在A站第一輛車開出50 min后出發，
即應與A站第6輛車同時開出此時對應B站汽車的s—t圖線MN與A站汽車的s
一t圖線共有11個交點(不包括t軸上的交點)，所以B站汽車在途中(不包括在
站上)最多能遇到1l輛從A站開出的車.(3)如果B站汽車與A站汽車不同時開出，
則B站汽車的s-t圖線(如圖中的直線PQ)與A站汽車的s-t圖線最多可有12個
交點，所以B站汽車在途中最多能遇到12輛車.
4.明確面積的物理意義
利用圖像的面積所代表的物理意義解題，往往帶有一定的綜合性，常和斜率
的物理意義結合起來，其中v一t圖像中圖線下的面積代表質點運動的位移是最
基本也是運用得最多的.
例4、在光滑的水平面上有一靜止的物體，現以水平恒力甲推這一物體，作
用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當恒力乙作用時間與恒力
1

甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32 J.則在整個過程
中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?
作出速度一時間圖像(如圖a所示)，位移為速度圖線與時間軸所夾的面積，
依題不帶臟字罵人意，總位移為零，即△0AE的面積與△EBC面積相等，由幾何知識可知△ADC
的面積與△ADB面積相等，故△0AB的面積與△DCB面積相等(如圖b所示).
即： (v12t0)=v2t0
解得：v2=2v1
由題意知, mv22=32J,故 mv12=8J,
根據動能定理有W1=mv12=8J, W2=m(v22-v12)=24J
5.尋找圖中的臨界條件
物理問題常涉及到許多臨界狀態，其臨界條件常反映在圖中，尋找圖中的臨
界條件，可以使物理情景變得清晰.
例5、從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A，相隔△t時間后又以初速度
v0從地面上豎直上拋另一物體B，要使A、B能在空中相遇，則△t應滿足什么條
件?
通過以上討論可以看到，圖像的內涵豐富，綜合性比較強，而表達卻非常簡
明，是物理學習中數、形、意的完美統一，體現著對物理問題的深刻理解.運用圖
像解題不僅僅是一種解題方法，也是一個感悟物理的簡潔美的過程.
6. 把握圖像的物理意義
例6、如圖所示，一寬40 cm的勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向里.一邊
長為20 cm的正方形導線框位于紙面內，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20 cm/s
通過磁場區域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區域的邊界平行.取它剛進
入磁場的時刻t=0，在下列圖線中，正確反映感應電流隨時問變化規律的是( )
當導線框部分進入磁場時，有恒定的感應電流，當整體全部進入磁場時，無
感應電流，當導線框部分離開磁場時，又能產生相反方向的感應電流.所以應選
C.
一.方法介紹
等效法是科學研究中常用的思維方法之一，它是從事物的等同效果這一基本
點出發的，它可以把復雜的物理現象、物理過程轉化為較為簡單的物理現象、物
理過程來進行研究和處理，其目的是通過轉換思維活動的作用對象來降低思維活
動的難度，它也是物理學研究的一種重要方法.
用等效法研究問題時，并非指事物的各個方面效果都相同，而是強調某一方
面的效果.因此一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效.在中
學物理中，我們通常可以把所遇到的等效分為：物理量等效、物理過程等效、物
理模型等效等.
二.典例分析
1.物理量等效
在高中物理中，小到等效勁度系數、合力與分力、合速度與分速度、總電阻
與分電阻等;大到等效勢能、等效場、矢量的合成與分解等，都涉及到物理量的等
效.如果能將物理量等效觀點應用到具體問題中去，可以使我們對物理問題的分析
和解答變得更為簡捷.
例l.如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強為E=104V/m的水平勻強電場中的
絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環，軌道的水平部分與半
圓環相切A為水平軌道的一點，而且把一質量m=100g、帶電q=10-4C的小球，
2

放在水平軌道的A點上面由pk宣言靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動。(g=10m/s2)
求：
(1)它到達C點時的速度是多大?
(2)它到達C點時對軌道壓力是多大?
(3)小球所能獲得的最大動能是多少?
2.物理過程等效
對于有些復雜的物理過程，我們可以用一種或幾種簡單的物理過程來替代，
這樣能夠簡化、轉換、分解復雜問題，能夠更加明確研究對象的物理本質，以利
于問題的順利解決.
高中物理中我們經常遇到此類問題，如運動學中的逆向思維、電荷在電場和
磁場中的勻速圓周運動、平均值和有效值等.
例2.如圖所示，在豎直平面內，放置一個半徑R很大的圓形光滑軌道，0為
其最低點.在0點附近P處放一質量為m的滑塊，求由靜止開始滑至0點時所需的
最短時間.
例3.矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有
阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計.導線框的位置如圖所示，線框內的磁場方
向及分布情況如圖，大小為.一電阻為R的光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊始
終接觸良好.起初導體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x方向的外
力F的作用下做速度為v的勻速運動.試求：
(1)導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中外力F隨時間t變化的規律;
(2)導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中整個回路產生的熱量.
3.物理模型等效
物理模型等效在物理學習中應用十分廣泛，特別是力學中的很多模型可以直
接應用到電磁學中去，如衛星模型、人船模型、子彈射木塊模型、碰撞模型、彈
簧振子模型等.實際上，我們在學習新知識時，經常將新的問題與熟知的物理模型
進行等效處理。
一、課前認真預習
預習是在課前，獨立地閱讀教材，自己去獲取新知識的一個重要環節。
課前預習未講授的新課，首先把新課的內容都要仔細地閱讀一遍，通過閱讀、
分析、思考，了解教材的知識體系，重點、難點、范圍和要求。對于物理概念和
規律則要抓住其核心，以及與其它物理概念和規律的區別與聯系，把教材中自己
不懂的疑難問題記錄下來。
二、主動提高效率的聽課
帶著預習的問題聽課，可以提高聽課的效率，能使聽課的重點更加突出。課
堂上，當老師講到自己預習時的不懂之處時，就非常主動、格外注意聽，力求當
堂弄懂。同時可以對比老師的講解以檢查自己對教材理解的深度和廣度，學習教
師對疑難問題的分析過程和思維方法，也可以作進一步的質疑、析疑、提出自己
的見解。
三、定期整理學習筆記
在學習過程中，通過對所學知識的回顧、對照預習筆記、聽課筆記、作業、
達標檢測、教科書和參考書等材料加以補充、歸納，使所學的知識達到系統、完
整和高度概括的水平。學習筆記要簡明、易看、一目了然，符合自己的特點。
四、及時做作業
作業是學好物理知識必不可少的環節，是掌握知識熟練技能的基本方法。在
3

平時的預習中，用書上的習題檢查自己的預習效果，課后作業時多進行一題多解
及分析最優解法練習。

4

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