長方體體積的計算

長方體體積的計算

教學設計

【教材內容】

本節所講的內容是義務教育課程標準北師大版試驗教材五年級下冊第

四單元頁有關長方體和正方體的體積計算的教學內容。

46-48

【教材簡析】

長方體和正方體的體積計算這一內容是在學生理解了體積的概

念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立 體圖形的體

積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的 體積計算，是學生形成

體積的概念.掌握體積的計量單位和以后計算各種形 體體積的基礎。

【學情分析】

在本冊教材的第二單元學生學習了長方體的認識以及表面積的

計算，學生對長方體已經有了一定的認識，在本課的前幾節，學生學習了 體積與容積

及其單位的認識，為學習長方體的體積打下必備的

Y

知識基礎。五年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的 基本方法，具備

Y

一些基本的解決數學問題的能力和技巧。學生已經 學過 長方形等基本圖形，對長方

體、正方體有了認識與了解，因此對本節課的

內容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱 情，讓他們在活

動中建立數學模型的數學發現的過程。

【教學目標】

知識技能目標：

1

、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計 算方法，能

正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2

、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展 空間觀念。

能力目標：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

情感目標：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。

【教學重點】：

理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長

方體和正方體的體積。

【教學難點】

推導長方體體積計算公式。

【教具準備】多媒體課件、長、寬、高各不相等的長方體和正方體模 型共個，小正方體木

塊若干個。

【教學過程】

一、創設情境發現問題

1

、比一比。

同學們都愛吃水果吧。那么西瓜和蘋果哪個大、哪個小呢？其實剛才我 們在比較

他們的什么？（比較它們的體積。）體積指的是什么？（體積是指物 體所占空間的大小）

常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

21）1

、擺一擺師出示一個棱長為厘米的小正方體

師：它的棱長為厘米，體積是多少立方厘米？四個立方厘

11

米的正方體一個接一個排成一排。這是一個什么形狀的物體？它的體

積是多少？你是怎么知道的？ 個呢？十個呢？

8

通過剛才顯示的三個長方體的體積，我們可以看出，要計量一

個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。

3

、揭示課題

1）

出示長方體和正方體模型及學生學具

師：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小 嗎？

2）

小結：其實，在現實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體， 都不可能直

接看出它們的體積大小，如生產電冰箱的包裝箱，就要知道電冰箱 的體積，能不能用這種

數體積單位的方法？如果我們 能用要用一種科學的方 法來計算長方體的體積那就好了。那

么，怎樣

來計量它們的體積呢？這就是這一節課所要學習的內容

（板書課題：長方體的體積）。

二、自主學習，合作探究

（一）探究長方體的體積計算

1

、探究長方體的體積和那些因素有關。

師：我們都知道長方體有六個面，這個面可能是什么形狀？學生口

6

答。

大家想一下，長方形的面積和什么有關？（學生回答）那么猜一猜，長 方體的體積可

能和什么有關呢？（生猜測）

老師這里有兒組長方體，（課件出示大家看，這兩個長方體的長、 寬、周有什么

1）

關系？

由此，我們可以得出什么結論？

2

、探究長方體的體積和它的長、寬、高的關系，推導長方體體積的計算 方法。

師那么長方體的體積和它的長、寬、高到底有什么樣的關系呢？（每組 準備個

12

小正方體）

（1）1

老師課前叫同學們準備了 一些棱長都是厘米的小正方體，現在，小

組合作，每個小組分別擺出各種長方體，記錄它們的長、寬、高，并填表。

（學生小組活動）課件出示

2

厘（）長

米

oj

排方代聳

E

的

I

“的

積米 佑-

3

數

z（

個體一方第

長

個體二方第

長

個體三方第

長

個體四方第

長

------------- (2)

（匯報交?方體的長、

流） 你們組擺的長 寬 ?、高是多少 ?你

能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

（3）

發現總結長方體體積公式

師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系？

生一：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于 周。

請同學們想一想：長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

生一：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體 的體積二長

XX

寬高。

師：體積怎么求？為什么？

學生口答，教師板書。

課件演示公式的推導過程

（4） Vabh

母怎樣表示？

如果用表示體積，表示長，表示寬，表示高，那么這個 公式用字

師板書：

V=abh

（5）

根據這個公式，要求長方體的體積，需要知道長方體的什

么？）、提問：根據長方體積與正方體之間的關系，你能推出正方體的體積

計算公式嗎？

想、實踐、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在 學習上同樣可以利

學生交流后，問答老師的問題。

教師板書：正方體體積二棱長棱長棱長

X

X

同樣，教師再提出用字母表示正方體的體積公式。待學生回答后教師板 書。

V a X a. X a.

二

V a

二

，

同生們學會了總結長方體和正方體體積的計算方法，真是了不 起，通過猜

用這種方法學習。

33）

、長方體的體積計算公式的應用（課件出示

（）我說你搭用體積是一立方厘米的小正方體擺長方體。

1

一排個，三排，一層；一排個，排層.

4622

（2）

師：在生活中，怎樣計算長方體的體積？

（1） 743

-個長方體，長厘米，寬厘米，高厘米，它的體積是多 少？

（2）

一個正方體，棱長是六分米，它的體積是多少？

全班動筆做一做。

四、鞏固練習、類推公式

14

、求下列圖形的體積。（單位：分米）課件出示

（1）

學生獨立完成

（2）

再算一下陰影部分的面積。

師：陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

想一想知道了底面積和高，如何計算長方體和正方體的體積？

學生自己總結：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師

板書公式：長、正方體的體積二底面積高

X

V SXh

二

2

填一填（課本四十七頁二題）課件出示五五，課堂小結

今天你學到了什么知識？

六作業