強度理論-壓力極限.

受均勻外壓時是否存在使材料破壞的極限壓力？

1． 主題詞

材料強度，強度理論，壓力，破壞，

2． 問題背景

水是有壓力的，水深每增加10米，水的壓力就增加一個大氣壓，那么在幾

千米的大海深處物體所受到的壓力之大是在地球表面難以模擬和想象的。為什么

在深海海底的軟泥中還能完好無損地保存著史前微生物的遺體，一些海底生物也

沒有因為海水的壓力而消亡？

類似地，土層對于埋藏在土中的物體也有壓力作用，而且比水的壓力更大，

每4米土深就相當于10米水深。恐龍作為7000萬年前的生物早已成為化石沉入

地底，并隨著底層下降，同樣承受著巨大的土壓力，為什么如今的考古學家居然

可以發掘出完整的恐龍骨架？它為什么沒有被土壓碎？

這兩個疑問可以歸納為同一個力學問題：即受均勻外壓時，是否存在著一個

使材料發生強度破壞的極限壓力？如果答案是肯定的，那末就需要有試驗驗證對

于確定的物體材料測出確定的極限壓力。如果答案是否定的，那么需要給出一個

令人信服的理論解釋。

南京地質學校的教師李泰來在十幾年的時間里做了無數個試驗，包括在

4600米深海的水壓試驗。在這樣的深度，被抽成真空的熱水瓶膽由于比重比海

水小，被輕易地壓得粉碎；但是，一塊普通的豆腐乳由于比重比海水大，居然絲

毫無損（在地面上，僅用一個裝滿水的礦泉水瓶就可以把這種豆腐乳壓碎壓扁）。

大量的試驗過后，李泰來得出了如下結論：

“水其實只對比重比它小的物體有壓力；對于比重和它一樣的物體是沒有壓

力的。而對于比重大的物體，水不僅產生不了壓力，而且反過來被對方‘壓’”。

基于新的比重理論和大量精確的試驗數據，最終得出了更驚人的結論：物體

自由落體理論、單擺振動理論、萬有引力定律和流體靜壓定律、浮力定律等五大

經典定律全部在精密的實驗面前被推翻！

本案例只討論在外壓下材料的強度問題。

3． 問題與思考題

（1） 你相信這個關于水壓力與比重相關的結論嗎？

（2） 物體的強度和材料的強度有何區別？是否存在著一個使材料發生強度破

壞的極限壓力？

（3） 試設計一個試驗方案可以驗證問題（3）的答案

4． 問題分析與參考答案

（1）這個關于水壓力與比重相關的結論確實是前所未聞的。為了使問題明確起

見，讓我們首先討論上文提到的兩個試驗。對于試驗的結果，可能并不值得懷疑，

但如何解釋這一結果卻是大不一樣。抽真空的熱水瓶膽在深海下被壓碎屬于外壓

失穩破壞，失穩是結構或構件的一種特定的失效形式，這與實心物體的強度破壞

完全是兩回事，兩者間不具備什么可比性，因此以此事實歸納出的結論是難以令

人信服的。比重是物質的一種物理屬性，定義為物質的重量與4°C同體積的純

水的重量之比。我們可以說鐵的比重，玻璃的比重等，空心的熱水瓶膽有體積和

重量，但沒有比重，因為它的體積不是由同一種物質材料所占據，因而不能代表

一種物質而是一個充氣結構。

受外壓的容器體積是一定的，但可以通過改變充裝量來增加其重量，它的破

壞與其重量有沒有關系？讓我們以潛水艇為例來討論。潛水艇可以安全地漂浮在

水面或下潛到一定的深度，但是一旦超過了極限深度，就會面臨失穩破壞的危險。

1963年4月10日，美國核潛艇“長尾鯊”號在航行中發生海損事故，潛艇失去

操縱，自由下潛到2550米的大洋深處，大大超過了其400米的極限深度，原本

堅固的艇殼被強大的海水壓力硬給壓成了鐵餅，艇上人員無一生還。如果用“比

重”理論如何解釋這一現象？難道可以說沉入海底的潛艇比重變輕了嗎？

證明一個理論是不容易的，但是否定一個理論，可能會容易得多——只需提

出一個反例。

（2）首先我們需要把討論的對象和范圍作一個限制。強度是一個被廣泛應用的

詞匯，在不同的領域具有不同的涵義。現在我們要討論一個材料力學問題，而不

是一個物理問題。按照材料力學，我們把強度理解為抵抗破壞的能力，破壞是指

材料斷裂或出現不可恢復的大變形。

物體的強度是一個模糊概念，因為它可能包括了一切研究對象，因而可能涉

及到不同性質的問題。結構的“強度”可能涉及到穩定承載力，如抽空熱水瓶膽

在深海下被壓碎；構件的強度還具有尺寸效應，大尺寸構件均勻性差并可能含有

更多的微觀缺陷因而具有強度偏低的趨勢，只有小尺寸標準試件的強度才能代表

材料的強度。標準試驗測定的是材料的單向拉伸強度和壓縮強度，對于同一試件，

不同的受力形式下得到的強度也會截然不同。

任何材料都有一個拉伸強度和壓縮強度，是在單向受力的條件下測定的。在

多向受力下情況復雜，必須分別研究。

材料在受多向壓縮時的強度常會高于單向受壓強度，這與試件的變形受到約

束有關。冬季北方常常發生自來水管被凍裂的現象，就是冰在多向受壓下不易破

壞的例子，這時我們當然不能簡單地說鐵管的強度比冰還低。

處于三向等壓的應力狀態是一個特殊的情況，處于深海之下可產生這樣的受

力條件。實心固體在深海里不易發生破壞的道理可以通過強度理論來解釋。三向

等壓的三個主應力是數值相同的三個壓應力，由于不存在拉應力，因此第一強度

理論不適用；按照廣義胡克定律分析，其三個主應變全是負值，沒有伸長線應變，

因此第二強度理論也不適用。按照古典強度理論，這就是說材料不會發生脆斷破

壞。又由于三個主應力數值相等，各主應力差都為零，因此按照第三和第四強度

理論得到的相當應力都是零，也就是說，材料也不會發生屈服破壞。除了四個古

典強度理論外，還有一些其它的強度理論，但對于沒有正應力和切應力的情況也

都難以達到其破壞條件。這一分析意味著在均勻受壓情況下，不管壓力有多大，

并不存在一個使材料發生強度破壞的極限壓力，而這一分析中并不涉及材料的比

重。雖然材料在均勻外壓下不易破壞，但是會有變形使受壓物體產生體積改變，

這一變形量的大小與壓力大小成比例，影響變形的唯一的材料性質指標是彈性模

量。

（3）略

5．相關鏈接——鉆不破的肚皮

物體在均勻壓力作用下不易破壞，雖難以理解，但尚不難想象。一個與強度

相關的趣聞涉及到的卻是血肉之軀，其結果更是不可思議。

2007年3月22日中央電視臺科學教育頻道的“探索發現”欄目播出了一個

電視真人秀節目，題目為“鉆頭下的真相”。表演者李康樂先生手持一個沖擊鉆，

就是平常家庭裝修鉆墻壁的那種，他先安裝上了一個嶄新的14毫米直徑的硬質

合金粗鉆頭，隨后表演開始。為了證實表演的真實性，他依次分別鉆透了厚厚的

鋼板、硬木頭、石頭和一塊帶皮的豬肉。最后，關鍵的表演開始了。一個年輕力

壯的小伙子手持沖擊鉆對準李康樂的肚皮將飛速旋轉的鉆頭頂了上去，李康樂雙

手張開用力地迎上前去，電視特寫鏡頭展示了鉆頭將肚皮頂出一個大凹坑，但經

過很長一段時間竟然沒有鉆破！這是怎么回事？難道人的肚皮真的比鋼鐵和石頭

還強硬嗎？

主持人宣布這個表演不是魔術戲法，也不存在特異功能，觀眾眼見的事實都

是真實的，沒有弄虛作假，鉆頭沒有反轉，表演雙方都已充分用力，鉆頭壓力不

低于50多公斤。這個表演具有相當的危險性，希望觀眾一定不要盲目模仿，以

免發生意外傷害。最終主持人總結說這一表演是技巧、能力和膽量的完美結合，

并提供了保證表演成功的幾個細節：（1）表演者經過長期練習，肚皮具有非同常

人的承載力——皮厚為常人的2倍多，皮下肌肉為常人的3倍多；（2）鉆頭較粗，

在之前的鉆透鋼鐵等硬物過程中將鉆頭鋒利的刀刃磨鈍；（3）嚴格控制轉速，減

少熱量；（4）表演中盡力吸肚子使肚皮回縮，增大接觸面積。

6．參考文獻

[1] 黃韜文，沒有人相信，他推翻了牛頓和伽利略，文摘旬刊，2000年8月25

日

[2] 任容君，堅如磐石的艇殼，新民晚報，2000年12月12日