一張數學試卷,共有25道選擇題,規(guī)定做對一題得4分,做錯一題倒扣2分,...

1. 一張數學試卷,共有25道選擇題,規(guī)定做對一題得4分,

做錯一題倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得

了78分,那么她做對了幾道題?做錯了幾道題?沒做

幾道題?

2. 某次數學競賽準備了22支鉛筆作為獎品發(fā)給一,二、

三等獎的學生,原計劃一等獎每人發(fā)6支,二等獎每

人3支,三等獎每人發(fā)2支。后來又改為一等獎每人發(fā)

9支,二等獎每人4支,三等獎每人1支,獲一二三等獎

的學生各幾人?

3. 某區(qū)用電收費標準如下:每月每戶用電不超過10度

的部分,每度0.45元;超過10度而不超過20度的部份,

每度0.80元;超過20度的部分每度1.50元。某月甲戶

比乙用戶多交電費7.10元,乙用戶比丙用戶多交

3.75元,甲乙丙三用戶共交電費多少元？

4. 甲一分鐘能洗3個盤子或9個碗,乙一分鐘能洗2個盤

子或7個碗。甲、乙合作,20分鐘洗了134個盤子和碗。

有幾個盤子幾個碗?

5. 用1分、2分和5分硬幣湊成0.5元錢,共有多少種不同

的湊法?

6. 爺爺的歲數等于孫子月份數，爸爸的歲數是兒子歲

數的6倍，三人的年齡和是100歲，兒子幾歲？

7. 一小、二小兩校春游的人數都是10的整數倍。如果

兩校都租用有l4個座位的旅游車，則兩校共需租用

這種車72輛；如果兩校都租用l9個座位的旅游車，

則二小,要比一小多租用這種車7輛。現在已知道兩

校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿。問：兩

校參加這次春游的人數各是多少？

方程

8. 某停車場中共有三輪農用車、四輪中巴車和六輪大

卡車44輛,各種輪子共有171個。已知四輪中巴車比

六輪大卡車的2倍少1輛,這個停車場中共有輛三輪

農用車。

9. 有若干個蘋果和梨。若按每1個蘋果2個梨分堆,則梨

分完時還剩5個蘋果;若按每3個蘋果5個梨分堆,那

么蘋果分完了還剩5個梨,蘋果和梨各有多少個?

10. 蘋果和梨各有若干只,如果5只蘋果和3只梨裝一袋,

還多4只蘋果,梨恰好裝完;如果7只蘋果和3只梨裝

一袋,蘋果恰好裝完,梨還多12只，那么蘋果和梨共

有多少只。

11. 修一條水渠，若每天多修6米，則可提前10天完成；

若每天少修2米，則要推遲6天完成。那么這條水渠

長多少米。

12. 巧克力每盒9塊,軟糖每盒11塊。要把這兩種糖分發(fā)

給一些小朋友,每樣糖每人一塊。由于又來了一位小

朋友, 軟糖就要增加一盒,兩種糖發(fā)的盒數就一樣

多。現在又來了一個小朋友,巧克力還要增加一盒。

則最后共有小朋友多少人。

13. A，B兩校派同樣多的學生去參加運動會，都用汽車

送學生去參賽。A校用的汽車每輛可坐15個學生，B

校用的汽車每輛可坐13個學生，這樣B校比A校多用

了1輛車。后來兩校各增加1人參賽，則兩校用的汽

車數就一樣多了，最后又決定再各增加1人參賽，結

果B校又比A校多用了1輛車。那么兩校最后共有多少

個學生參加運動會。

14. 一臺天平，右盤上有若干重量相等的白球，左盤上19. 有3個男孩和2個女孩在一起玩。他們的年齡互不相

有若干重量相等的黑球，這時兩邊平衡，在右盤上同,最大的12歲,最小的7歲。已知最大的男孩比最小

取走一個白球置于左盤上，再把左盤的兩個黑球置的女孩大1歲,最大的女孩比最小的男孩也大3歲，2

于右盤上，同時給左盤加20克磚碼，這時兩邊也平個女孩的年齡分別是幾歲?

衡，如從右盤移兩個白球到左盤上，從左盤移一個

黑球到右盤上，則須再放50克磚碼于右盤上，兩邊

才平衡。白球、黑球每個重多少克？

15. 幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多

4人，老師給小孩分棗，甲班每個小孩比乙班每個小

孩少分3個棗；乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5

個棗，結果甲班比乙班總共多分3個棗，乙班比丙班

總共分5個棗，三個班總共分了多少棗？

16. 甲、乙、丙三組做花，甲組比乙組多2人，乙組比丙

組多2人；甲組平均每人做花比乙組每人做花少l朵，

乙組平均每人做花比丙組每人做花少3朵。最終總共

甲組比乙組多做花9朵，乙組比丙組多做花3朵，問

三組共做多少朵花?

17. 某次考試有52人參加,共考5道題,每題做錯的人數

統(tǒng)計如下：每人都至少做對一道題,做對一道題的有

7人,5道題全對的有6人,做對2道題和3道題的人數

一樣多,做對4道題的人數有多少人.

18. 一群學生進行籃球投籃測試，每人投10次，按每人

進球數統(tǒng)計的部分情況如下表;還知道至少投入3個

球的人平均投進6個球，投進不到8個球的人平均投

進3個球。求共有多少人參加測試？

年齡問題

20. 我國明代數學家徐光啟逝世時的年齡是他出生年份

的1/22,1607年他完成了〈原本〉前6卷的翻譯工作。

1629年主持編寫"新歷法",但未完成就去世了1634年

由李天經最后完成。1607年時徐光啟多大歲數?

21. 哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍,哥哥當年的

年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年

齡和為30歲。哥哥現在多少歲?

22. 爺爺對小明說"我現在的年齡是你的7倍,過幾年是

你的6倍,再過若干年就分別是你的5倍,4倍,3倍,2

倍,"你知道爺爺和小明現在的年齡嗎?

23. 爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲。當爸

爸的年齡是哥哥年齡的3倍時妹妹是9歲;當哥哥的

年齡是妹妹年齡的2倍時,爸爸是34歲。現在三人的

年齡各是多少歲？

24. 爸爸,哥哥,妹妹三人現在的年齡和是60歲,當爸爸的

年齡是哥哥年齡的5倍時,妹妹才3歲;當哥哥年齡是

妹妹年齡的2倍時,爸爸36歲,三人的年齡各是多少

歲?

應用題（三）平均數

25. 有3個數,每次選取其中2個數,算出它們的平均數,

再加上另外的一個數。用這樣的方法計算了3次,得

到3個數35,27,25。原來三個數中最大的數是多少?

26. 設四個不同的正整數構成的四數組中，最小的數與

其余三數的平均值之和為17，而最大的數與其余三

數的平均值之和為29。在滿足上述條件的四數組中，

其最大數的最大值是多少？

27. 五個小朋友做游戲,他們每人寫了1個整數交給老師,

老師將卡片上的數四個四個相加,得到104, 107, 109,

122, 138,那么,五張卡片上寫的數中最接近平均數的

數是多少？

28. 小剛在計算11個整數的平均數時,得數(按四舍五入

法保留兩位小數)為15.35，老師說,最后一位數字錯

了,正確的結果是多少?

29. 六位同學數學考試的平均成績是92.5分,他們成績

是互不相同的整數,最高的99分,最低的76分,按分

數由高到低第三位的同學至少得了多少分?

30. 某次數學競賽原定一等獎10人,二等獎20人,現在將

一等獎中最后4個調整為二等獎,這樣得二等獎的學

生的平均分提高了1分，得一等獎的學生的平均分提

高了3 分, 那么原來一等獎平均分比二等獎平均分

多多少分?

31. 小明參加了六次測驗,第三、第四次的平均分比前兩

次的平均分多2分,比后兩次的平均分少2分。如果后

三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第

三次多得幾分?

32. 甲、乙、丙三個杯子中各裝了一些水,乙杯中的水量

等于甲、丙兩杯中水量的平均數。如果在丙杯中再

加15毫升水,那么甲杯中的水量等于乙、丙兩杯中水

量的平均數。甲、乙兩杯中的水量相比,哪杯多?多

多少毫升?

33. 某班有50名同學,在一次數學考試中,按成績從高到

低排了名次。結果前30名的平均分數比后20名的平

均分多12分。一位同學把前30名的平均成績加上后

20名的平均成績,再除以2,錯誤地認為這就是全班

的平均成績。他這樣算的平均成績比正確的平均成

績相差多少分？

34. 六次數學測驗的平均分是a，后四次的平均分比a提

高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五

次平均分與a相差多少分？

35. 食堂買來五只羊,每次取出兩只合稱一次重量,得10

種不同重量(單位:千克):47,50,51,52,53,

54,55,57,58,59這五只羊各重多少千克?

36. 有四位朋友的體重都是整千克數，他們兩兩合稱體

重，共稱了五次，稱得的千克數分別為99，113，125，

130，144，其中有兩人沒有一起稱過，那么這兩人

中體重較重的人的體重是多少千克？

37. 有四個自然數,小明將它們兩兩求和,得到34, 38, 40,

42, 45, 49經檢查發(fā)現其中算錯了一個。求這四個自

然數。

應用題（四） 還原問題

38. 12加上24,減20;再加24,再減20,……如此下去,至少

經過多少次運算才能得到52?

39. 甲乙二人分16個蘋果,分完后,甲將自己所得蘋果收

的1/3給了乙,然后乙又將自己現有蘋果數的1/3還給

甲;最后甲又將自己現有蘋果數的1/3給了乙,這時兩

人蘋果數恰好相等。最初甲分得幾個蘋果?

40. 有甲、乙、丙三堆棋子共93枚先將甲堆的2/5平分給

乙、丙兩堆,再將乙堆現有的2/5平分給甲、丙兩堆,

最后將丙堆現有的2/5平分給甲、乙兩堆,結果甲堆比

乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子,原來甲、乙、丙三

堆各有多少枚棋子?

41. *甲乙丙三人各有銅板若干,甲先拿出自己的銅板的

一半平分給乙丙,然后乙也拿出自己現有銅板數的

一半平分給甲丙,最后丙又把自己現有銅板的一半

平分給甲乙,這時三人的銅板數恰好相同,他們三人

至少共有多少枚銅板?

42. 甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的

一半分給乙、丙,然后乙拿出自己現有棋子的1/3平分

給甲丙,最后丙把自己現有棋子的1/4平分給甲、乙,

這時三人的棋子數恰好相同。他們三人至少共有多

少枚棋子?

43. 有甲、乙兩堆小球。甲堆小球比乙堆多而且甲堆球

數在560_ 640之間,第一次,從甲堆拿出與乙堆同樣

多的球放入乙堆中;第二次,從乙堆拿出與甲堆剩下

的同樣多的球放到甲堆中;……如此繼續(xù)下去,挪動

五次以后,發(fā)現甲乙兩堆的小球一樣多,那么,甲堆原

有小球多少個?

應用題（五）容斥問題

44. 有50個學生,他們穿的褲子是白色的或黑色的,上衣

是藍色的或紅色的。若有14人穿的是藍色上衣白褲

子,31人穿黑褲子, 18人穿紅上衣,那么穿紅上衣黑褲

子的學生有多少個？

45. 學校數學競賽出了A,B,C三道題,至少做對一道題有

25人,其中做對A題的有10人,做對B題的有13人，做

對C題的有15人。三道題都做對只有1人,只做對二道

題和只做對一道題的各有多少人?

46. 圖書室有100本書,借閱圖書者需在圖書上簽名,已

知這100本書中有甲、乙、丙簽名的圖書分別為33

本,44本,55本,其中同時有甲乙簽名的圖書為29本,

同時有甲丙簽名的圖書為25本,同時存乙、丙簽名的

圖書為36本,問100本圖書中至少有多少本沒有被

甲、乙、丙中任何一人借閱過?

47. 某班共有學生48人,其中27人會游泳,33人會騎自行

車,40人會打乒乓球。那么,這個班至少有多少學生

這三項運動都會?

48. 在1～1000的1000個的自然數中,不能被3,5,8任何

一個整除的數有多少個?

49. 以105為分母的最簡真分數共有多少個? 它們的和

是多少?

50. 50名同學面對老師站成一排，1～50報數，老師讓報

2的倍數同學向后轉，再讓報3的倍數同學向后轉，

現在面對老師有多少人？

51. 少年宮懸掛著編號為1-200個彩色燈泡,這些燈泡全

部亮著;首先拉一下編號為2的倍數的燈泡，再拉一

下編號為3的倍數的燈泡,最后拉一下編號為5的倍

數的燈泡，這樣拉3下后,明亮的燈泡有多少個?

52. 在一根長的木棍上有三種刻度線,第一種刻度線將

木棍十等份,第二種刻度線將木板十二等份,第三種

刻度線將木棍十五等份。如果沿每條刻度線將木棍

鋸斷,木棍總共被鋸成多少段？

53. 某班一次智力競賽,共α,b, c三題,其中題α滿分是

20分,題b滿分與題C滿分都是25分。競賽結果每個學

生至少答對了一題,三題全答對的有1人,恰好答對其

中兩題的有15人,答對題α的人數與答對題b的人數

之和為29人,答對題α的人數與答對題 C的人數之

和為25人,答對題b的人數與答對題C的人數之和為

20人，這個班平均成績是多少？

54. 一次數學測驗甲答錯題目總數的1/4,乙答錯三道題,

兩人都答錯的題目是題目總數的1/6,求甲乙都答對

的題目數?

55. 某工廠一季度有80%的人全勤,二季度有85%全勤,

三季度度有95%的人全勤,四季度有90%的人全勤,全

年全勤的人至多占全廠人數的百分之幾?至少占百

分之幾?

56. 一家干洗店統(tǒng)計洗上衣、裙子和褲子的顧客人數,

只洗上衣的顧客與只洗褲子和裙子兩樣的顧客都是

9人;只洗褲子的顧客與不洗褲子的顧客人數相同;三

樣全洗、只洗一樣、只洗兩樣的顧客人數相同;只洗

上衣和褲子兩樣的顧客有15人,洗裙子的顧客有48

人。總共有多少位顧客?

應用題（六）牛吃草問題

57. 假設地球上新生成的資源的增長速度是一定的,照

此測算,地球的資源可供110億人生活90年,或可供

90億人生活210年,為使人類能夠不斷繁衍,那么地

球最多能養(yǎng)活多1億人?

58. 畫展9點開門,但早就有人排隊等候入場了,從第一

個觀眾來到時起,每分鐘來的觀眾人數一樣多。如果

開3個入場口,則9點9分就不再有人排隊,如果開5個

入場口,則9點5分就沒有人排隊。那么第一個觀眾到

達的時間是8點幾分?

59. 由于天氣逐漸變冷牧場上的草每天以均勻的速度減

少。經計算,牧場上的草可供20頭牛吃5天, 或可供

16頭牛吃6天,可供11頭牛吃幾天?

60. 有一個水池,池底有一個打開的出水口,用5臺抽水

機,20時可將水抽完,用8臺抽水機15時可將水抽完。

若僅靠口出水多長時間把水漏完?

61. 一片牧草,每天生長的速度相同,現在這片牧草可從

20頭牛吃12天,或供60只羊吃24天.如果,1頭牛的吃

草量等于4頭羊的吃草量,那么12頭牛與88只羊一起

吃可以吃多少天?

62. 一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天，若

草的每天生長速度不變,現有羊若干只,吃了4天后

又增加了6只,又吃2天便將草吃完,原有羊多少只?

63. 12頭牛4周吃完6公頃牧草,20頭牛6周吃完12公頃牧70. 有47位同學,老師要給每人發(fā)1支紅筆和1支藍筆，商

草,假設每公頃原有草量相等,草的生長速度不變,店中每種筆都是5支一包或3支一包,不能打開包零

幾頭牛8周吃完16公頃的牧草? 售。5支一包的紅筆61元，藍筆70元,3支一包的紅筆

64. 有三塊草地,面積分別為4公頃8公頃和10公頃草地

上的草一樣厚,而且長得一樣快。第一塊草地可供2471. 學校有36名同學要參加運動會,每人需要準備紅色

頭牛吃6周,第二塊草地可供36頭牛吃12周,第三塊和白色的運動衫各一件。商店里兩種運動衫的價格

草地可供50頭牛吃幾周? 如下:紅色運動衫5件一包的每包71元, 3件一包的每

65. 有三塊地,面積分別為5公頃15公頃和24公頃,草地

上的草一樣厚,而且長得一樣快,第一塊草地可供10

頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天。第三塊

草地可供多少頭牛吃80天? 72. 街道旁有A,B,C,D,E五棟居民樓(見下圖), 現要立

應用題（七）一

最佳方法

66. 把16拆成若干個自然數的和,要求這些自然數的乘

積盡量大,應如何拆?

67. 有一類自然數,它的各個數位上的數字之和為8888，

這類自然數中最小的是幾 ?

68. 有一類自然數,從第三個數字開始,每個數字都恰好4

是它前面兩個數字之和,如246,1347等等,這類數中

最大的自然數是幾？

69. 將前100個自然數依次無間隔的寫成192位數：

1112…9899100從中劃去170個數字，剩

下的數字一個22位數，這個22位數最大是多少？最

小是多少？若留下100個數字，最大最小各是多少？

40元,藍筆47元,老師買需要的筆最少要花多少元?

包44元,零售每件16元;白色運動衫5件一包的每包87

元, 3件一包的每包53元,零售每件20元。學校買這批

運動衫至少要花多少元?

一個郵筒,為使五棟樓的居民到郵筒的距離之和最

短,郵筒應立在何處?

73. 有一個水塔要供應某條公路旁6個居民點用水,要安

裝的水管有粗細兩種,粗管足夠供應6個居民點用水,

細管只能供應1個居民點用水,粗管每千米花費7000

元,細管每干米花費2000元。粗細管怎樣搭配,才能

使費用最省?費用應是多少?

74. 如圖,○表示糧店,○

內的數字表示該糧店

存糧數,●表示居民

點,線段表示道路,線

段旁的數字表示距離

(單位:千米)假設運

輸一噸糧食每千米的運費為0.3元,每個居民點都需

要30噸糧食,應如何協運才能使運費最省? 運費為

多少元?

75. A,B兩人要到沙漠中探險,他們每天向沙漠深處走2016天生產上衣,14天生產褲子,共生產448套衣服，乙

千米,己知每人最多可以攜帶一個人24天的食物和廠每月用12天生產上衣,18天生產褲子,共生產720

水,如果不準將部分食物存放于途中，二人都要返回套衣服。兩廠合并后,每月最多可生產多少套衣服?

出發(fā)點，那么其中一人最遠可以深入沙漠多少千米?

如果將部分食物存放于途中以備返回時取用呢?

76. 有一批卡車要從A地到相距α千米的B地,然后再返黑1白);乙車間每月用2/3的時間生產黑球，1/3的時

回A地,卡車自身攜帶的汽油只能走2/3α千米,有一間生產自球,每月生產300套。現在兩個車間合起來

臺運油車(耗油量與卡車相同)保證供油。運油車一生產,每月最多能生產多少套健身球?

次能運送一輛卡車行駛40a干米的汽油。如果運油車

可以把汽油存在路途中的任一位置備用,那么一輛

運油車最多可以保證多少輛卡車同時完成任務?

77. 一支摩托車隊把文件送300千米以外的指揮部。每輛類有16人,每天能加工A種零件30個或B種零件60個,

摩托車裝滿油最多能行駛300干米,途中無加油站，丙類有8人,每天能加工A種零件12個或B種零件30個,

隊長用三輛摩托車執(zhí)行此項任務,恰好一輛摩托車要求加工A, B兩種零件各3000個,最少要用幾天?

把情報送到指揮部,另外兩輛安全返回駐地(三輛摩

車所帶的油全部用完)，指揮部距駐地多少千米?

78. 一支摩托車隊把文件送300千米以外的指揮部。每輛分,C與A島間船行需10分,C與B島問船行需12分鐘,A

摩托車裝滿油最多能行駛300干米,途中無加油站，島與B島間船行需6分。40名同學全部參觀完兩島后

隊長用5輛摩托車執(zhí)行此項任務,恰好一輛摩托車把返回岸邊C處最少需多少時間?

情報送到指揮部,另外四輛安全返回駐地(5輛摩車

所帶的油全部用完)，指揮部距駐地多少千米?

79. 服裝廠的工人每人每天可以生產4件上衣或7條褲子,

一件上衣和一條褲子為一套服裝,現有66名工人生

產,每天最多能生產多少套服裝?

80. 甲乙兩廠生產同一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月用

81. 兩個車間都生產健身球,甲車間每月用3/5的時間生

產黑球,2/5的時間生產白球,每月生產270套(每套1

82. 車間有30名工人,計劃要加工A, B兩種零件。這些人

按技術水平分成甲、乙、丙三類人員,其中甲類人員

有6人,每天能加工A種零件50個或B種零件80個,乙

83. 有一條可以坐20人的木船，40名同學從岸邊C處到湖

中的AB兩島參觀,參觀A島需30分鐘,參觀B島需25