密鋪

《密鋪》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊綜合實踐活動課：《鋪一鋪》

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解密鋪的含義，知道什么是

平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平

面圖形。

2、在探究多邊形密鋪條件的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、驗證、推理和交流

的能力。進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計。

3、通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案，使學(xué)生體會到圖形之間的轉(zhuǎn)換，

充分感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從

而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學(xué)重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。

教學(xué)難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設(shè)計。

教學(xué)過程：

一、 觀察與感知

1、師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課上，我們來認識一位荷蘭的藝術(shù)大師——埃舍爾。

（課件出示：照片和簡介）想看埃舍爾的作品嗎？（出示騎士圖）騎士圖神

奇嗎？神奇在哪？

2、在這幅作品中，埃舍爾將形狀大小完全相同的騎士進行拼接，彼此間不留空

隙，不重疊地鋪成一片，這在數(shù)學(xué)上叫做平面圖形的密鋪。（課件出示關(guān)鍵詞：

形狀大小完全相同、不留空隙、不重疊）

3、板書課題：平面圖形的密鋪

二、操作與展示

（一）明確概念，動手實踐

1、密鋪在生活中十分常見。（課件出示：拼圖、墻磚、地磚、蜂巢）

2、課件中的地磚、墻磚、蜂巢，分別是用哪些圖形進行密鋪呢？

3、看來，長方形、正方形、正六邊形都可以密鋪，（在黑板上貼出三個圖形）圓

形可以密鋪嗎？（強調(diào)無空隙）疊上去一個，還是不行（強調(diào)不重疊）板書

兩個關(guān)鍵詞（無空隙，不重疊）

4、你們再看：平行四邊形、正三角形、等腰梯形、正五邊形，這些圖形可以單

獨密鋪嗎？

請同學(xué)們動手試一試。同桌合作，利用手中的學(xué)具擺一擺。

（二）匯報總結(jié)，拓展延伸

1、平行四邊形可以密鋪嗎？（請學(xué)生到黑板前演示）

2、正三角形可以密鋪嗎？（最少用幾塊正三角形學(xué)具就能說明問題？兩塊）因

為兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形，平行四邊形能密鋪，所以正三角

形就能密鋪。

3、等邊三角形能密鋪，不等邊三角形可以密鋪嗎？（學(xué)生操作展示）

4、等腰梯形能密鋪嗎？（擺一擺）不是等腰梯形，一般梯形可以密鋪嗎？（評

價：要學(xué)會舉一反三，將知識融會貫通。）

6、正五邊形能密鋪嗎？（學(xué)生擺學(xué)具，發(fā)現(xiàn)有空隙，不能密鋪）

7、師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)正五邊形是不能單獨密鋪的。那么，其他的五邊形能密鋪嗎？

請你們試著在紙上畫一畫，注意，要畫形狀大小都相同的五邊形。

8、學(xué)生作品展示后，教師作品展示：出示三角形，正方形，利用合作性思維，

拼成五邊形，這種五邊形就可以密鋪了。看到這里，對你有啟發(fā)嗎？讓學(xué)生繼續(xù)

思考能密鋪的五邊形形狀可能是怎樣的？（三角形+長方形，三角形+梯形，三角

形+平行四邊形）

9、能密鋪的五邊形還能畫出很多很多，只要同學(xué)們能跳出舊知識的慣性，掙脫

“正五邊形”思維慣性的束縛，你的想象力翅膀就張開了。

三、研究與發(fā)現(xiàn)

1、為什么正五邊形不能密鋪？正三角形、正方形、正六邊形都可以密鋪呢？（讓

學(xué)生認真思考，小組討論）

2、學(xué)生匯報，并結(jié)合課件進行小結(jié)：正多邊形能否密鋪與它的內(nèi)角度數(shù)有一定

的關(guān)系。

四、總結(jié)與延伸

1、總結(jié)與質(zhì)疑。

2、延伸思考：正七邊形能密鋪嗎？

3、為什么蜂巢的表面要用正六邊形密鋪？

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