【重難點突破】北師大版六年級上冊數學第七單元 百分數應用(含答案)

【重難點突破】北師大版六年級上冊-第七單元 百分數應用（含答案）

一、選擇題

110%10%

．一個長方形，長增加，寬減少，則它的面積（）。

A B1% C1% D

．不變．增加．減少．不能確定

210%10%

．三種手機，乙比甲貨貴，丙比乙便宜，則（）最便宜。

A B C D

．甲．乙．丙．無法判斷

3500010%

．王華天天練習長跑，跑了米所用的時間比原來縮短了，速度比原來提高了幾分之幾？正確的

是（ ）

A B C D

．．．．

410%

．如果一個圓的周長減少，它的面積就減少（）。

A10% B19% C20% D81%

．．．．

55cm20( )

．一個圓的半徑是，如果半徑增加％，面積會增加．

A20 B40 C44 D144

．％．％．％．％

610%

．一個三角形的底與高都增加，新三角形的面積比原來三角形的增加（）。

A20% B21% C120% D121%

．．．．

7500004.68%

．爺爺將元人民幣存入銀行，定期二年．年利率為，到期后計劃將利息捐給希望工程．爺爺

計劃捐款（）元．

A2340 B52346 C4680

．．．

845

．一批零件，師傅單獨做小時完成，徒弟單獨做小時完成，師傅每小時工作量比徒弟每小時工作量

多（）．

%

A5 B20 C25 D45

．．．．

2

9

9

10

1

6

1

9

第 1 頁 共 19

95010%10%( )

．書店以元賣出兩套不同的書，一套賺，一套虧本，書店是

A B C

．虧本．賺錢．不虧也不賺

1030%5g10g()

．在含糖的糖水中，加入糖和水，這時水中含糖的百分比是 。

A30% B30% C30% D

．大于．等于．小于．無法確定

二、填空題

112016________%

．從學校到文化宮，甲用分鐘，乙用分鐘，乙速度比甲快．

1212%32%20%

．甲瓶鹽水濃度是，乙瓶鹽水濃度是．當兩瓶鹽水混合時，鹽水濃度為，如果把兩瓶鹽水

各取出升，再把剩下的鹽水混合，這時鹽水濃度為，乙瓶原來鹽水（）升．

1019%____

1315135120

．將克鹽放入克水中，放置兩天后，發現鹽水重量變為克，那么現在的濃度比兩天前提高

了（）

________%

1485______%

．一項工程，計劃小時完成，實際小時就完成了任務，工作效率提高了（）．

151011.56________

．媽媽用萬元投資理財三年，到期后媽媽拿回萬元，媽媽這次投資的年利率是（）。

1680002.80%____

．張老師在銀行存入元，按年利率計算，存滿五年后，應得利息（）元，一共可以取回

（）元。

____

174055

．甲、乙兩人同時從兩地相向而行，在距離中點米處相遇，已知甲行了全程的％。兩地相距

（）米，乙走了（）米。

____________

18,12,____

．小紅在書店買了兩本打八折出售的書共花了元小紅買這兩本書便宜了（）元。

19 10% 300 200 12%

．有濃度為的糖水克，加入某濃度的糖水克后，濃度變為，那么加入的糖水的濃

度是．

_______

第 2 頁 共 19

203

．下圖是六（）班期末考試數學成績統計圖

（）該班共有學生人；

1______

（）分數在～的人數最多，占全班人數的；

2__________________%

（）這次考試的及格率是；

3______%

（）如果分以上為優秀，這次考試的優秀率是。

490______%

三、解答題

21401030300

．兩個杯子中分別裝有濃度為％與％的食鹽水，倒在一起混合后，濃度是％．若再加入克

202540

％的食鹽水，則濃度變為％，那么原來有％的食鹽水多少克？

22,120,20%,20%,

．服裝店同時買出了兩件衣服每件衣服各得元但其中一件賺另一件賠了問服裝店賣出的

兩件衣服是賺錢了還是虧本了

第 3 頁 共 19

23

．某商場對顧客實行優惠規定：

（）如一次購物不超過，則不予折扣。

1200

（）如一次購物超過元，但不超過元，按標價給予九折優惠。

2200500

（）如一次購物超過元，其中元按第（）條給予優惠，超過元的部分則給予八折優惠。

35005002500

某人兩次購物，分別付款元、與元。如果他只去一次購買同樣的商品，則應付款多少元？

168423

2430%2050%16

．一筐梨賣出后，連筐重千克，賣出后，連筐重千克，這筐梨原有多少千克？

2515%39110%

．在濃度為的鹽水中加入千克水和千克鹽，濃度變為，這時，再加入多少千克鹽，濃度

變為？

20%

第 4 頁 共 19

266425%

．養兔場養黑兔和白兔共只，其中黑兔占，后來又買進一些黑兔，現在黑兔占黑白兔總只數的

40%

，現在有兔多少只？

2720g180g20g10g

．淘氣把糖放入水里制成糖水，嘗了嘗覺得不夠甜，就倒去糖水后又加入糖，現在

糖水中糖的質量比原來增加了百分之幾？

2810840%,12,

．甲、乙兩人共存款元。如果甲取出自己存款的乙取出元后兩人所存的錢數相等。甲、乙

兩人原來各存款多少元

?

296002.85%1.2

．笑笑有元壓歲錢，定期一年存入銀行，年利率是，到期時取出利息購買定價元一張的

明信片，笑笑能買到多少張明信片？

第 5 頁 共 19

30．2012年春風行動中，甲公司的捐款錢數是乙公司的，乙公司的捐款錢數比丙公司少25%，甲、乙兩

6

個公司共捐款2.31萬元。

5

(1)

乙公司的捐款錢數是多少萬元？

(2)

丙公司的捐款錢數是多少萬元？

3190

．王老師要給夏令營的名學生每人發一頂帽子，有三家商場的帽子款式和價格符合要求，每頂帽子

定價元。由于買的數量多，三家商場的優惠如下。

20

甲商場乙商場丙商場

507 20050

頂以上全部折消費滿元返元的現金買四送一

甲商場乙商場丙商場

507 20050

頂以上全部折消費滿元返元的現金買四送一

請你算一算到哪家商場買最便宜。

第 6 頁 共 19

3215

．學校圖書管理員整理圖書，第一天整理的圖書本數與圖書總數的比是︰，第二天整理了余下的

304928

％，還剩本沒有整理，學校共有圖書多少本？

3375%55%65%3000

．甲、乙兩種酒各含酒精和，要配制含酒精的酒克，應當從這兩種酒中各取多少

克？

3450%30

．一件商品，按獲利定價，然后再打八折出售，此時依然可以獲利元，那么這件商品的成本是

多少元？

第 7 頁 共 19

35．小明到商店買紅、黑兩種筆共66支．紅筆每支定價5元，黑筆每支定價9元．由于買的數量較多，商

店就給予優惠，紅筆按定價付錢，黑筆按定價付錢，如果他付的錢比按定價少付了，那么他買

85%80%

18%

了紅筆多少支？

36．為了促進地方經濟發展，昆明市加緊城市建設步伐，一項工程由某工程隊承包施工，原計劃24個月完

成，按計劃施工半年后，政府要求提前3個月完成，于是施工單位將工作效率提高了20%，請通過計算說明

該工程隊是否能在政府要求的時間內完成。

第 8 頁 共 19

參考答案

1C

．

【分析】

設長方形原來的長和寬分別是和；根據長方形的面積＝長寬計算出原來的長方形的面積；然后根據

ab“×”

一個數乘分數的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據長方形的面積計算公式計算出后來的面

積，解決問題。

【詳解】

設長方形原來的長和寬分別是和；原來的面積：

abab

后來的面積：（＋）（－）

[a×110%]×[b×110%]

＝

1.1a×0.9b

＝

0.99ab

則：（－）

ab0.99ab÷ab

＝

0.01ab÷ab

＝

0.01

＝

1%

故答案為：

C

【點睛】

此題解答關鍵是弄清楚題中的兩個所對應的單位不同，由此解決問題。

10%“1”

2C

．

【分析】

可以假設出甲的價錢，然后根據甲和乙的關系求出乙的價錢，再求出丙的價錢，進行比較。

【詳解】

假設甲元；

100

乙：（元）

100?1?10%?110

??

丙：（元）

110?1?10%?99

??

99100110

＜＜；

所以丙最便宜，故答案選。

C

【點睛】

乙比甲貴，是以甲作單位，丙比乙便宜，是以乙作單位，正確區分單位是解題的關鍵。

10%“1”10%“1”“1”

第 9 頁 共 19

3D

．

【分析】

把原來的時間看作單位，則現在的時間是（﹣）＝，原來的時間：現在的時間＝：＝

“1”110%90%190%

109910.

：．因為路程一定，速度和時間成反比例，所以，原來的速度：現在的速度＝：根據題干中的問題

確定：現在比原來提高的速度（﹣）為比較量，原來的速度（）為標準量．根據比較量標準量＝分

1099÷

率，因此所求的分率即為：（﹣）．

109÷9

【詳解】

原來的時間：現在的時間＝（﹣）＝：

1÷110%109

原來的速度：現在的速度＝：

910

（﹣）

109÷9

＝

1÷9

1

＝

9

1

答：速度比原來提高了．

9

故選：．

D

【點睛】

解答此題的關鍵是確定單位及求原來和現在的速度比，重點是確定比較量和標準量．

“1”

4B

．

【分析】

圓的周長＝，圓的周長減少，說明圓的半徑也減少，再根據圓的面積公式解答即可。

2r

?

10%10%

【詳解】

把圓的半徑看作，當圓的周長減少，說明圓的半徑此時是（－）＝

“1”10%1×110%0.9

此時圓的面積是＝

0.9×0.90.81

ππ

原來圓的面積＝

1×1×

ππ

所以它的面積就減少。

19%

故答案為：。

B

【點睛】

本題考查百分數、圓的周長和面積，解答本題的關鍵是掌握圓的周長、面積計算公式。

第 10 頁 共 19

5C

．

【詳解】

略

6B

．

【分析】

設原來的三角形的底為，高為，求出這個三角形的面積；然后再把原來的底和高看成單位，新的底

ah“1”

和高是原來的＋，再求出新的面積，用新的面積減去原來的面積求出面積差，再用面積差除以原來

110%

的三角形的面積即可。

【詳解】

設原來的三角形的底為，高為，

ah

原來三角形的面積是：；

2

ah

新三角形的底是：（＋）＝；

a×110%a

新三角形的高是：（＋）＝；

h×110%h

（－）（）

222

×a×hah÷ah

＝（－）（）

＝（）（）

＝

111

1

11

10

11

10

1111

1010

121100

1

a h a h÷ah

2

200200

21

1

a h÷ah

2

200

21

100

＝

21%

故答案為：

B

【點睛】

解答此題的關鍵是分清單位的區別，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。

“1”

7C

．

【分析】

到期后爺爺得到的利息爺爺存入銀行的錢數年利率．

=××2

【詳解】

爺爺計劃捐款元．

50000×4.68%×2=4680

故答案為．

C

第 11 頁 共 19

8C

．

【詳解】

略

9A

．

【詳解】

略

10A

．

【詳解】

略

1125

．

【解析】

【解答】解：（﹣）（）

1÷161÷20÷1÷20

=

（﹣）

=

= ×20

=25%

答：乙速度比甲快，

25%

故答案為．

25

【分析】把從學校到文化宮的路程看作，則甲的速度是，乙的速度是，再用乙速度比甲速度

“1”1÷201÷16

快的除以甲的速度就是要求的答案．解答此題的關鍵是把總路程看作，再用路程除以時間等于速度，分

“1”

別求出甲、乙的速度，再根據所求的問題，找準對應量，用除法列式解答即可．

1224

．

【解析】

【詳解】

略

1325%

．

【解析】

【詳解】

第 12 頁 共 19

略

1460

．

【詳解】

略

155.2%

．

【分析】

由利息＝本金利率時間，可知利率＝利息（本金時間），其中本金是萬元，時間是年，利息是拿

××÷×103

回的錢數－投資的本金，據此解答。

【詳解】

（－）（）

11.5610÷10×3

＝

1.56÷30

＝

5.2%

媽媽這次投資的年利率是。

5.2%

【點睛】

本題屬于利息問題，掌握利息的計算公式并能靈活運用。找出其中各個量的數值計算即可。

161120 9120

．

【詳解】

略

17800 360

．

【解析】

【詳解】

略

183

．

【解析】

【詳解】

略

1915%

．

【詳解】

略

第 13 頁 共 19

2050 80 90 34 94 30

．

【解析】

【分析】

（）觀察統計圖，把各個分數段的人數加起來就是這個班的人數；

1

（）根據直方圖可知：～分數段的人數最多是人，由此得出占總人數的百分之幾；

2808917

（）及格率；

3= ×100%

（）優秀率。

4=×100%

【詳解】

（）（人），

13+6+9+17+11+4=50

答該班一共有人。

50

（）根據直方圖可知：～分數段的人數最多是人

2808917

17÷50=0.34=34%

答：～分數段的人數最多是人，占總人數的。

80891734%

（）（）

36+9+17+11+4÷50

=47÷50

=0.94

=94%

答：這次考試的及格率是。

94%

（）（）

411+4÷50

=15÷50

=0.3

=30%

答：優秀率是。

30%

故答案為（）；（）；；；（）；（）。

1502808934394430

【點睛】

本題考查讀統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、

研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題。

21200g

．

及格人數

總人數

優秀人數

總人數

第 14 頁 共 19

【詳解】

略

22

．虧本了

【詳解】

120÷(120%)100()

＋＝元

120÷(120%)150()

－＝元

100150250()

＋＝元

120×2240()

＝元

250>240

元元

答：服裝店賣出的這兩件衣服虧本了．

23560.4

．元

【分析】

某人兩次購物，分別付款元與元，由于元不滿元，沒有優惠；而元是優惠價格，實

168423168200423

際商品價格是＝（元），那么他一次購買同樣的商品，即價值＋＝元的商品，按照

423÷90%470168470638

（）進行優惠即可。

3

【詳解】

423÷90%470

＝（元）；

168470638

＋＝（元）；

500×90%638500×80%

＋（﹣）

＝＋

450110.4

＝（元）

560.4

答：應付款元。

560.4

【點睛】

本題關鍵是按照優惠方案，求出購買商品的實際價格，然后再按照優惠方案進行計算即可。

2420

．千克

【分析】

根據題意可知，兩個百分數的單位都是這筐梨原有的重量，（－）千克對應的百分數是（－

“1”201650%

30%

），由此用除法列式解答即可。

【詳解】

第 15 頁 共 19

（－）（－）＝＝（千克）

2016÷50%30%4÷20%20

答：這筐梨原有千克。

20

【點睛】

本題考查百分數的應用，找到單位以及實際量對應的百分數是本題的解題關鍵。

“1”

2512.5

．

【解析】

【詳解】

略

2680

．只

【詳解】

64×(125%)÷(140%)80()

－－＝只

2740%

．

【解析】

【詳解】

20÷(20180)10 20×102(g)

＋＝％％＝

2021028(g) (2820)÷2040

－＋＝－＝％

答：現在糖水中糖的質量比原來增加了％。

40

要求現在糖水中糖的質量比原來增加了百分之幾，首先要知道現在糖水中含糖多少克，現在糖水中糖的

“”

質量＝－原來糖水中糖的質量＋。原來糖水中糖占的百分比是＋＝％，糖水中

20g20g10g20÷(20180)1020g

糖的質量是％＝，現在糖水中糖的質量是－＋＝，比原來增加的百分比是－

20×102(g)2021028(g)(2820)÷20

＝％。

40

28

．

60 48

元元

【解析】

【詳解】

甲元

:(108-12)÷(1-40%+1)=60()

乙元

:108-60=48()

2914

．張

【詳解】

600×2.85%×1÷1.214.25≈14()

＝張

第 16 頁 共 19

答：笑笑能買到張明信片。

14

30(1)1.26 (2)1.68

．萬元萬元

【解析】

【詳解】

(1)2.31÷1.26()

＝萬元

(2)1.26÷(125%)1.68()

－＝萬元

31

．甲商場最便宜

【解析】

【詳解】

甲商場：％元

20×90×70=1260()

乙商場：元

20×90=1800()

1800-1800÷200×50=1350()

元

丙商場：20×90×

=1440(元)

5

4

1260<1350<1440

答：到甲商場買最便宜。

328800

．本

【解析】

【詳解】

1

1÷5=

5

16

(1?)×30%=

525

4928÷(1?

?)8800(本)

525

16

＝

答；學校共有圖書本。

8800

3315001500

．甲：克；乙：克

【分析】

由題意可知，酒精的含量等于酒的總質量乘酒精所占的百分數，再根據甲種的酒精含量＋乙種的酒精含量

“

＝酒精總含量列方程解答即可

”

【詳解】

第 17 頁 共 19

解：設需甲種酒克，需乙種酒為（－）克；

x3000x

75%x55%3000x65%×3000

＋（－）＝

0.75x0.55×30000.55x0.65×3000

＋－＝

0.2x16501950

＋＝

0.2x1650165019501650

＋－＝－

x1500

＝

300015001500

－＝（克）

答：應從甲種酒中取克，從乙種酒中取克。

15001500

【點睛】

明確酒精的含量等于酒的總質量乘酒精所占的百分數是解答本題的關鍵。

34150

．元。

【分析】

先把成本價看成單位，定價是它的（＋）；折銷售，那么售價就是定價的，根據分數乘法的

“1”150%880%

意義：售價就是成本價的（＋），再減去，就是賺的錢數是成本價的百分之幾），它對應的數

150%×80%1

量是元，再用除法求出成本價。

30

【詳解】

（＋）

150%×80%

＝

1.5×80%

＝

120%

30÷120%1

（－）

＝

30÷0.2

＝（元）

150

答：這件商品的成本是元。

150

【點睛】

先根據分數乘法的意義，把單位統一到成本價上，再求出元對應的百分數即可求解。

“1”30

35．36支

【解析】濃度倒三角的妙用．紅筆按優惠，黑筆按優惠，結果少付，相當于按優惠，可類

85%80%82%

18%

似濃度問題進行配比，得到紅、黑兩種筆的總價之比為，而紅、黑兩種筆的單

????

82%?80%:85%?82%?2:3

第 18 頁 共 19

價分別為5元和9元，所以這兩種筆的數量之比為，所以他買了支紅筆．

236

:?6:566??36

595?6

36．能

【解析】把這項工程看作單位“1”，先求出施工半年后剩下的工作量，再依據工作時間=工作總量÷工作效率，

求出提高工作效率后剩余工作量需要的時間，最后與政府要求時間比較。

解：1－×6，

1

24

=1－

1

4

=

3

4

31

424

÷[×（1+20%）]

=÷[×]

31

424

6

5

=÷

31

420

=15（月）

24－6－3=15（月）

答：該工程隊能在政府要求的時間內完成．

第 19 頁 共 19