[參考實用]初中數學教學設計模板

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教學設計模板

課程名稱 《勾股定理》

執教教師 學校名稱

學科 數學 學段 初中

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎

上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，

是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊

一．內容分析

之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，

在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動

手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖

等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較，理

解勾股定理，以便于正確的進行運用。

八年級學生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論

思維能力。他們希望老師創設便于他們進行觀察的幾何環

境，給他們發表自己見解和表現自己才華的機會，希望老

二．學情分析 師滿足他們的創造愿望，讓他們實際操作，使他們獲得施

展自己創造才能的機會。但對于勾股定理的得出，首先需

要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結

論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運

用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫

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折能力并不是很成熟，從而形成困難。

基礎知識：了解利用拼圖驗證勾股定理的方法

基本能力：掌握勾股定理并會用它解決身邊與實際生活相

關的數學問題

三．教學目標 過程與方法：在學生經歷觀察、歸納、猜想、探索勾股定

理過程中，發展合情推理能力

情感態度價值觀：體會數形結合思想，并在探索過程中，

發展學生的歸納、概括能力。

教學重點：探索和驗證勾股定理過程

教學難點：通過面積計算探索勾股定理

信息化資源：幾何畫板課件 ；

五．教學資源 常規資源：作圖工具（直尺，三角尺等）教參、課標；

及環境準備 教學支撐環境：多媒體教室、網格紙；

其他：紙筆等。

六．教學過程

教學過程設計 教師活動 學生活動 設計意圖

步驟與內容 放映 幻燈片 學生自主完成 教學過程我采用

四．重點難點

一、教學目標教師講解數學家與同伴合作探討，從以下環節：創設情

展示 畢達哥拉斯 網格圖中不難發現境以古引新 ，提

二、探索新知 出問題發現探教師提問：同學下面的現象：

1．創設情境，們，你能發現圖等腰直角三角形兩索 動手操作證明

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導入課題 中的等腰直角三直角邊為邊長的小定理，應用知識回

數學家畢達哥角形有什么性質正方形的面積的和，歸生活，總結升華

拉斯的故事 嗎？ 等于以斜邊為邊長推薦作業。

在創設情境以古2．自主探索，一般的直角三角的正方形的面積。

合作交流 形，是否也有類直角三角形兩直角引新這一環節，我

活動一： 似的性質呢？ 邊的平方和等于斜由故事引入了商

高定理的由來，這觀察書上108總結：在Rt△ABC邊的平方

樣引起學生學習頁圖 中，兩直角邊分學生討論后總結

興趣，激發學生求活動二： 別是a、b，斜邊學生注意聽講

知欲。然后出示問觀察幻燈片圖 為c，那么

題：是不是所有的活動三： 學生單獨完成

直角三角形都有動手做一做 教師板書

這個性質呢？問一般的直角三

題的設計有一定角形3.例題

的挑戰性，目的是例1． Rt△ABC

激發學生的探究中，=90°，

欲望，使學生進入AB=C，

樂學狀態。 AC=b，BC=a

已知AC=6，

222

a?b?c

BC=8，求AB.

4.練習檢測

三、課堂小結

作業的布置

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七、板書設計

探索勾股定理

勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

A

在RT 三角形ABC中，角C等于90度，

由勾股定理得

AC2＋BC2=AB2

C

B

八、教學反思

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希

望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而兒童的精神世界上，這種需

要特別強烈。”以前我總是“霸占”著課堂的主要時間和話語權，學生被動

地聽、機械地練，課后只是為了完成而做作業。在設計這節課前，我越來越

覺得這種教育方法所帶來的問題越來越多，學生學習的興趣越來越低；遇到

問題，不是急著去尋找解決的方法，探索解決的途徑，是“等”，“靠”，

“推”，長時間下來課堂的效率越來越低了，于是在課前，我決定換一種方

法，讓學生自己去尋找解決問題的方法，放手讓學生去探索：

第一， 我在課前布置了一個預習作業：讓學生自己去尋找方法探索直角三角

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形的三邊數量關系，本來以為學生會去教材上尋找答案，然后就交差了事，

但是出乎我的意料的是，學生通過測量的方法，不但得出了直角三角形三邊

的數量關系，還有的同學發現了鈍角三角形，銳角三角形的三邊平方之間的

關系，也有的同學指出了測量過程中會出現誤差，計算會“差一點”，不能

僅僅用測量的方法來得出這個結論，使得我們去尋找其他方法來推到結論。

第二，在探索方格紙中圖形面積時，學生就發現了數格子，面積公式，拼補，

分割等方法來求圖形的面積，方法多種多樣。

第三， 對于課外的收集勾股定理資料，所傾向的角度各有不同，有從勾股定

理發現的時期入手的，有從勾股定理的證明方法入手的，有從勾股定理的各

種名字的由來入手的，有從勾股定理的各方面應用入手的，因為課堂時間的

關系，都沒有讓大家全說完，真是讓我的震撼一陣接著一陣。

第四，在課堂小結時間，孩子們又七嘴八舌地從知識上學會了直角三角形已

知任意兩邊，去求第三邊，說到學會了拼補，分割的方法去求不易求的圖形

面積，又說到了學會用類比的思想去探索不同形狀，不同大小的直角三角形

的三邊關系，又說到了了解了勾股定理的好多相關知識，又說到了我們古代

的數學成就給我們帶來了民族自豪感，還說到了保護環境的公益心……真真

的讓我應接不暇。

葉圣陶先生說過：教是為了不教。作為一名新課改帶動下的教師，作為一名

倡導高效課堂的教師，我努力由“傳授者”轉變為“組織者、引導者、學習

者”，由 “指點者”轉變為“合作者”，由 “評判者”轉變為“發現者”，

相信學生的潛力，給學生足夠的時間，空間，放手讓學生去探索吧！

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