2019-2020學年山東省泰安市泰山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）
一、選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確答案的字母代號選出來填入下面答題欄的對應位置）
1．使得式子有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
2．若，則的值為（ ）
A．1 B． C． D．
3．如果兩個相似三角形的面積比是1：9，那么它們的周長比是（ ）
A．1：9 B．1：3 C．1：4.5 D．1：8
4．下列計算正確的是（ ）
A．＝﹣5 B． C．＝±7 D．﹣＝﹣0.4
5．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．對邊平行且相等 B．對角相等
C．對角線相等 D．對角線互相垂直
6．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），AB＝10，那么AP的長是（ ）
A．5﹣5 B．5﹣ C．5﹣1 D．
7．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≤1 B．m＜1 C．m≥1 D．m＞1
8．如圖，ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（ ）
A．100×80﹣100x﹣80x＝7644
B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644
C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644
D．100x+80x＝356
11．如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，將正方形ABCD沿直線DF折疊，點C落在對角線BD上的點E處，折痕DF交AC于點M，則OM長是（ ）
A． B．1 C． D．2﹣
12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE＝3：4，連接AE交對角線BD于點F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ）
A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49
二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分．只要求填寫最后結(jié)果）
13．﹣64的立方根是 ．
14．如圖是幻燈機的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源距幻燈片30cm，幻燈片距屏幕1.5m，幻燈片中的小樹高8cm，則屏幕上的小樹高是 cm．
15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是48cm．則菱形的面積是 ．
16．方程3x（2x+1）＝2x+1解為 ．
17．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為 度．
18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分線BD交AC于點E，CE＝ ．
19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝24，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G．若EF＝EG，則CD的長為 ．
20．如圖，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，2），把矩形OABC沿OB折疊，點C落在點D處，則點D的坐標為 ．
三、解答題（本大題共7個小題，滿分70分．解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）
21．（12分）計算：
（1）（3+6）（3﹣6）；
（2）+|1﹣|﹣（﹣1）．
22．（12分）解下列方程：
（1）2x2﹣3x﹣1＝0（用配方法）；
（2）（x+1）（x+3）＝8．
23．（8分）如圖：在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝3，CD＝2．
（1）求證：△ABP∽△PCD；
