如何分析能帶

今天在讀瀏覽網(wǎng)頁的時(shí)候，看到一篇關(guān)于能帶分析的文章，覺得很好，給大家分享一下，希

望大家回帖交流心得.

本文是關(guān)于能帶結(jié)構(gòu)概念部分學(xué)習(xí)的小結(jié)。

能帶結(jié)構(gòu)是目前采用第一性原理（從頭abinitio）計(jì)算所得到的常用信息，可用來結(jié)合解釋

金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的區(qū)別。能帶可分為價(jià)帶、禁帶和導(dǎo)帶三部分，倒帶和價(jià)帶之間的空

隙稱為能隙，基本概念如圖所示：

如何能隙很小或?yàn)?/span>0 ，則固體為金屬材料，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導(dǎo)帶

而導(dǎo)電；而絕緣材料則因?yàn)槟芟逗艽螅ㄍǔ４笥?/span>9電子伏特），電子很難跳躍至傳導(dǎo)帶，所

以無法導(dǎo)電。一般半導(dǎo)體材料的能隙約為1至3電子伏特，介于導(dǎo)體和絕緣體之間。因此

只要給予適當(dāng)條件的能量激發(fā)，或是改變其能隙之間距，此材料均能導(dǎo)電。

能帶用來定性地闡明了晶體中電子運(yùn)動(dòng)的普遍特點(diǎn)。價(jià)帶（valence band），或稱價(jià)電帶，

通常指絕對零度時(shí)，固體材料里電子的最高能量。在導(dǎo)帶（conduction band）中，電子的

能量范圍高于價(jià)帶，而所有在傳導(dǎo)帶中的電子均可經(jīng)由外在的電場加速而形成電流。對與半

導(dǎo)體以及絕緣體而言，價(jià)帶的上方有一個(gè)能隙（band gap），能隙上方的能帶則是傳導(dǎo)帶，

電子進(jìn)入傳導(dǎo)帶后才能在固體材料內(nèi)自由移動(dòng)，形成電流。對金屬而言，則沒有能隙介于價(jià)

帶與傳導(dǎo)帶之間，因此價(jià)帶是特指半導(dǎo)體與絕緣體的狀況。

費(fèi)米能級（fermi level）是絕對零度下的最高能級。根據(jù)泡利不相容原理，一個(gè)量子態(tài)不能

容納兩個(gè)或兩個(gè)以上的費(fèi)米子（電子），所以在絕度零度下，電子將從低到高依次填充各能

級，除最高能級外均被填滿，形成電子態(tài)的“費(fèi)米海”。“費(fèi)米海”中每個(gè)電子的平均能量為（絕

對零度下）為費(fèi)米能級的3/5。海平面即是費(fèi)米能級。一般來說，費(fèi)米能級對應(yīng)態(tài)密度為0

的地方，但對于絕緣體而言，費(fèi)米能級就位于價(jià)帶頂。成為優(yōu)良電子導(dǎo)體的先決條件是費(fèi)米

能級與一個(gè)或更多的能帶相交。

能量色散（dispersion of energy）。同一個(gè)能帶內(nèi)之所以會(huì)有不同能量的量子態(tài)，原因是能

帶的電子具有不同波向量（wave vector），或是k-向量。在量子力學(xué)中，k-向量即為粒子的

動(dòng)量，不同的材料會(huì)有不同的能量-動(dòng)量關(guān)系（E-K relationship）。能量色散決定了半導(dǎo)體材

料的能隙是直接能隙還是間接能隙。如導(dǎo)帶最低點(diǎn)與價(jià)帶最高點(diǎn)的K值相同，則為直接能

隙，否則為間接能隙。

能帶的寬度。能帶的寬度或三度，即能帶最高和最低能級之間的能量差，是一個(gè)非常重要的

特征，它是由相互作用的軌道之間的重疊來決定的，因而反應(yīng)出軌道之間的重疊情況，相鄰

的軌道之間重疊越大，帶寬就越大。