泡利不相容

泡利不相容原理

泡利不相容原理（Pauli’s exclusion principle）

指在原子中不能容納運動狀態完全相同的電子。又稱泡利原理、不相容原理。

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一個原子中不可能有電子層、電子亞層、電子云伸展方向和自旋方向完全相同的兩個

電子。如氦原子的兩個電子，都在第一層（K層），電子云形狀是球形對稱、只有一

種完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。每一軌道中只能客納自旋相反的兩個電

子，每個電子層中可能容納軌道數是n2個、每層最多容納電子數是2n2。

核外電子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特規則．能量最低原理就

是在不違背泡利不相容原理的前提下，核外電子總是盡先占有能量最低的軌道，只有

當能量最低的軌道占滿后，電子才依次進入能量較高的軌道，也就是盡可能使體系能

量最低．洪特規則是在等價軌道(相同電子層、電子亞層上的各個軌道)上排布的電子

將盡可能分占不同的軌道，且自旋方向相同．后來量子力學證明，電子這樣排布可使

能量最低，所以洪特規則可以包括在能量最低原理中，作為能量最低原理的一個補充．

自旋為半整數的粒子（費米子）所遵從的一條原理。簡稱泡利原理。它可表述為

全同費米子體系中不可能有兩個或兩個以上的粒子同時處于相同的單粒子態。電子的

自旋，電子遵從泡利原理。1925年W.E.泡利為說明化學元素周期律提出來的。原子

中電子的狀態由主量子數n、角量子數l、磁量子數ml以及自旋磁量子數ms所描述，

因此泡利原理又可表述為原子內不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的4

個量子數n、l 、ml 、ms 。根據泡利原理可很好地說明化學元素的周期律。泡利原

理是全同費米子遵從的一條重要原則，在所有含有電子的系統中，在分子的化學價鍵

理論中、在固態金屬、半導體和絕緣體的理論中都起著重要作用。后來知道泡利原理

也適用于其他如質子、中子等費米子。泡利原理是認識許多自然現象的基礎。

最初泡利是在總結原子構造時提出一個原子中沒有任何兩個電子可以擁有完全

相同的量子態。

一個由個費米子組成的量子系統波函數完全反對稱：

和是第個費米子的位置和自旋，是置換算符，其作用是對換兩個粒子：

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解釋

假如將任何兩個粒子對調后波函數的值的符號改變的話，那么這個波函數就是完

全反對稱的。這說明兩個費米子在同一個系統中永遠無法占據同一量子態。由于所有

的量子粒子是不可區分的，假如兩個費米子的量子態完全相同的話，那么在將它們對

換后不應該波函數的值不應該改變。這個悖論的唯一解是該波函數的值為零：

比如在上面的例子中假如兩個粒子的位置波函數一致的話，那么它們的自旋波函

數必須是反對稱的，也就是說它們的自旋必須是相反的。

該原理說明，兩個電子或者兩個任何其他種類的費米子，都不可能占據完全相同

的量子態。通常也稱為泡利不相容原理(因奧地利物理學家泡利（1900～1958）而得

名)。

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應用范圍

泡利不相容原理對所有費米子（其自旋數為半數的粒子）有效。費米子遵循費米

-狄拉克統計。

自旋為整數的粒子被稱為玻色子。玻子遵守玻色-愛因斯坦統計，泡利不相容原

理對它們無效。玻子可以占據相同的量子態。

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名稱由來

這是由奧地利物理學家泡利（1900～1958）而得名。1924年，泡利發表了他的

“不相容原理”：原子中不能有2個電子處于同一量子態上。這一原理使得當時所知的

許多有關原子結構的知識變得有條有理。這就是“泡利原理”，即泡利不相容原理。泡

利本人獲得了1945年度的諾貝爾物理學獎。