十大數學家

世界十大數學家

世界十大數學家是：

1.歐幾里得、 2.劉微、 3.秦九韶、 4.笛卡爾、 5.費馬、

6.萊布尼茨、 7.歐拉、 8.拉格朗日、 9.高斯、 10.希爾伯特

1. 歐幾里德(Euclid of Alexandria)，希臘數學家。約生于公元前330年，約歿

于公元前260年。 歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一，

他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》

(Elements)共有13卷。這一著作對于幾何學、數學和科學的未來發展，對于西

方人的整個思維方法都有很大的影響。《幾何原本》的主要對象是幾何學，但

它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公

理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。在

這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。

這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多2000年間，被奉為必

須遵守的嚴密思維的范例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。

關于他的生平，現在知道的很少。早年大概就學于雅典,深知柏拉圖的學說。

公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷

山大，長期在那里工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是

循循善誘。但反對不肯刻苦鉆研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據

普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何

原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： “ 在幾何里，

沒有專為國王鋪設的大道。 ” 這句話后來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏

斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里

得學了幾何學之后將得到些什么。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學

習中獲取實利。

歐幾里得將公元前 7世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果整理在嚴密的

邏輯系統之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學。除了《幾何原本》之

外，他還有不少著作，可惜大都失傳。《已知數》是除《原本》之外惟一保存

下來的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命

官。

③在勾股理論方面：

①在數系理論方面：

②在籌式演算理論方面 ：

很少記載。據有限史料推測，他是魏晉時代山東臨淄或淄川一帶人。終生未做

學家，也是中國古典數學理論的奠基者之一．其生卒年月、生平事跡，史書上

④在面積與體積理論方面：

數學成就 ：劉徽的數學成就大致為兩方面：

2.劉徽 生平 (生于公元250年左右)，三國后期魏國人，是中國古代杰出的數

著作 ：劉徽的數學著作留傳后世的很少，所留之作均為久經輾轉傳抄。他

成了中國特色的相似理論。

程”，即現代數學中線性方程組的增廣矩陣。

算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系：

算經》； 《九章重差圖》l卷，可惜后兩種都在宋代失傳。

在，并引進了新數，創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。

定義，5個公理，5個公設，并以此推導出48個命題（第一卷）。

建立了數與式運算的統一的理論基礎，他還用“率”來定義中國古代數學中的“方

算法則；在開方術的注釋中，他從開方不盡的意義出發，論述了無理方根的存

用數的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分數化簡等的運

一是清理中國古代數學體系并奠定了它的理論基礎。這方面集中體現在《九章

于反射角，認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定

部分。《光學》是早期幾何光學著作之一，研究透視問題，敘述光的入射角等

存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的

是否屬于歐幾里得，而且已經散失。 歐幾里德的《幾何原本》中收錄了23個

的主要著作有： 《九章算術注》10卷； 《重差》1卷，至唐代易名為《海島

發展了勾股測量術，通過對“勾中容橫”與“股中容直”之類的典型圖形的論析，形

題,指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。《圖形的分割》現

逐一論證了有關勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，

先給率以比較明確的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎，

的創見：

④方程新術：

⑤重差術：

仍閃爍著余輝。

①割圓術與圓周率 ；

率算法的思想。

貢獻和地位：

②劉徽原理：

③“牟合方蓋”說 ：

“中國數學史上的牛頓”。

π=3927/1250=3.1416，稱為“徽率”。

方體的兩個軸互相垂直的內切圓柱體的貫交部分。

徑)的不精確性，并引入了“牟合方蓋”這一著名的幾何模型。“牟合方蓋”是指正

算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到

出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓內接六邊形開始割圓，每次邊數倍增，

在《九章算術?方程術》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運用了比

在白撰《海島算經》中，他提出了重差術，采用了重表、連索和累矩等測

出了關于多面體體積計算的劉徽原理。

3、費馬 （1601～1665） Fermat，Pierre de

在《九章算術?陽馬術》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時，提

用出入相補、以盈補虛的原理及“割圓術”的極限方法提出了劉徽原理，并

“四望”。而印度在7世紀，歐洲在15～16世紀才開始研究兩次測望的問題。

吏上也確立了崇高的歷史地位。鑒于劉徽的巨大貢獻，所以不少書上把他稱作

在《九章算術?開立圓術》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直

劉徽的工作，不僅對中國古代數學發展產生了深遠影響，而且在世界數學

二是在繼承的基礎上提出了自己的創見。這方面主要體現為以下幾項有代表性

解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。這些方面的理論價值至今

他在《九章算術?圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，并給

高測遠方法。他還運用“類推衍化”的方法，使重差術由兩次測望，發展為“三望”、

費馬是法國數學家，1601年8月17日出生于法國南部圖盧茲附近的博

蒙·德·洛馬涅。他的父親多米尼克·費馬在當地開了一家大皮革商店，擁有相當

豐厚的產業，使得費馬從小生活在富裕舒適的環境中。 費馬的父親由于富有和

經營有道，頗受人們尊敬，并因此獲得了地方事務顧問的頭銜，但費馬小的時

候并沒有因為家境的富裕而產生多少優越感。費馬的母親名叫克拉萊·德·羅格，

出身穿袍貴族。多米尼克的大富與羅格的大貴族構筑了費馬極富貴的身價。 費

馬小時候受教于他的叔叔皮埃爾，受到了良好的啟蒙教育，培養了他廣泛的興

趣和愛好，對他的性格也產生了重要的影響。直到14歲時，費馬才進入博

蒙·德·洛馬涅公學，畢業后先后在奧爾良大學和圖盧茲大學學習法律。 17世紀

的法國，男子最講究的職業是當律師，因此，男子學習法律成為時髦，也使人

敬羨。有趣的是，法國為那些有產的而缺少資歷的“準律師”盡快成為律師創造

了很好的條件。1523年，佛朗期瓦一世組織成立了一個專門鬻賣官爵的機關，

公開出售官職。這種官職鬻賣的社會現象一經產生，便應時代的需要而一發不

可收拾，且彌留今日。 鬻賣官職，一方面迎合了那些富有者，使其獲得官位從

而提高社會地位，另一方面也使政府的財政狀況得以好轉。因此到了17世紀，

除宮廷官和軍官以外的任何官職都可以買賣了。直到今日，法院的書記官、公

證人、傳達人等職務，仍沒有完全擺脫買賣性質。法國的買官特產，使許多中

產階級從中受惠，費馬也不例外。費馬尚沒有大學畢業，便在博蒙·德·洛馬涅

買好了“律師”和“參議員”的職位。等到費馬畢業返回家鄉以后，他便很容易地當

上了圖盧茲議會的議員，時值1631年。 盡管費馬從步入社會直到去世都沒有

失去官職，而且逐年得到提升，但是據記載，費馬并沒有什么政績，應付官場

的能力也極普通，更談不上什么領導才能。不過，費馬并未因此而中斷升遷。

在費馬任了七年地方議會議員之后，升任了調查參議員，這個官職有權對行政

當局進行調查和提出質疑。

1642年，有一位權威人士叫勃里斯亞斯，他是最高法院顧問。勃里斯亞斯推薦

費馬進入了最高刑事法庭和法國大理院主要法庭，這使得費馬以后得到了更好

的升遷機會。1646年，費馬升任議會首席發言人，以后還當過天主教聯盟的主

席等職。費馬的官場生涯沒有什么突出政績值得稱道，不過費馬從不利用職權

向人們勒索、從不受賄、為人敦厚、公開廉明，贏得了人們的信任和稱贊。 費

族姓氏的標志“de”

4、李冶

2、賈 憲

1、劉 徽

3、秦九韶

，是我國最寶貴的數學遺產．

經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。

性，這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。

中國古代十大著名數學家

賈憲，中國古代北宋時期杰出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章算法細草》

書凡18卷，81題，分為九大類。其最重要的數學成就----“大衍總數術”

原本就為母親的貴族血統而感驕傲的費馬，如今干脆在自己的姓名上加上了貴

馬的婚姻使費馬躋身于穿袍貴族的行列，費馬娶了他的舅表妹露伊絲·德·羅格。

似，“立天元一為某某”，相當于“設x為某某“，可以說是符號代數的嘗

的是說明用天元術列方程的方法。“天元術”與現代代數中的列方程法相類

李冶(1192----1279)，原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今

（一次同余組解法）與“正負開方術"(高次方程數值解法），使這部宋代算

他與李冶，楊輝，朱世杰并稱宋元數學四大家。早年在杭州“訪習于太史，

傳統的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越

法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與此相仿，增乘開方法比

主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法，增乘開方法即求高次冪的正根

劉徽（生于公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在

聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目

河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈

又嘗從隱君子受數學”，1247年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全

浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅縣），不久死于任所。

（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數導）均已失傳。他的

世界數學史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術注》和《海島算經》

秦九韶（約1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江蘇，

8、楊輝

7、祖 暅

6、祖沖之

5、朱世杰

π的漸近分數。

對世界杰出的貢獻。

術”（高階等差數列求和）與“招差術”（高次內插法）．

后序）。朱世杰數學代表作有《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》

的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數都是

試。李冶還有另一步數學著作《益古演段》（1259）也是講解天元術的。

的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"后，關于高階等差級數的

正確的體積公式。現行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀可謂祖暅

祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到

義在于指出誤差的范圍，是當時世界最杰出的成就。祖沖之確定了兩個形式

樂等領域，并且是一位天文學家。祖沖之在數學方面的主要成就是關于圓周

位杰出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音

最杰出的數學創造有“四元術”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積

日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中

（1303）。《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、

率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意

朱世杰（1300前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），“以數

（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續古摘奇算法》二

十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷

楊輝，中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動于蘇杭

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一

研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順

卷（1275年）。 他在《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關

一帶，其著作甚多。 他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》

學名家周游湖海二十余年”，“踵門而學者云集”(莫若、祖頤：《四元玉鑒》

9、趙 爽

股等九類。

術"的證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為

重差術）。

面積的換算關系。趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中

勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題，他的證明主要是依據幾何圖形

篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果，最早給出并證明了有關

中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有云幅插圖（已失傳），這

序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾

a>0,A>0)的求根公式在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了"重差

趙爽，三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的《周髀算經注》