2023年浙江省溫州市中考數學試卷(不含答案)

2023

年浙江省溫州市中考試卷

數學

注意事項:

1.本試卷共6頁，滿分為120分。考試時間為120分鐘。

2.答題前，考生務必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答

題卡的指定位置。請認真核對條形碼上的相關信息后，將條形碼粘貼在答題卡的

指定位置上。

3.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，修改時

用橡皮擦干凈，再選涂其他各案。

4.答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫，作圖題可先用鉛

筆繪出，確認后再用0.5毫米的黑色字跡簽字筆描清楚。要求字體工整，筆跡清

晰。嚴格按題號所示的答題區域作答，超出答題區域書寫的答案無效：在試卷、

草稿紙上答題無效。

5.保持答題卡清潔、完整，嚴禁折疊、損壞。嚴禁在答題卡上做任何標記，嚴

禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本題有10小題，第1-5小題，每小題3分，第6-10小題，每小題3分，共35

分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

1．如圖，比數軸上點A表示的數大3的數是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

2．截面為扇環的幾何體與長方體組成的擺件如圖所示，

它的主視圖是（）

A．B．

C．D．

3．蘇步青來自“數學家之鄉”，為紀念其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約218000000公里

的行星命名為“蘇步青星”．數據218000000用科學記數法表示為（）

A．0.218×10B．2.18×10C．21.8×10D．218×10

9826

閱讀背景素材，完成4～5題．

某校計劃組織研學活動，現有四個地點可供選擇：南魔島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．

4．若從中隨機選擇一個地點，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（）

A．B．C．D．

5．為了解學生想法，校方進行問卷調查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統計圖．已

1

知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（）

A．90人B．180人C．270人D．360人

）?（﹣a）的結果是（

6．化簡a

43

A．aB．﹣aC．aD．﹣a

121277

7．一瓶牛奶的營養成分中，碳水化合物含量是蛋白質的1.5倍，碳水化合物、蛋白質與脂

肪的含量共30g．設蛋白質、脂肪的含量分別為x（g），y（g），可列出方程為（）

A．x+y＝30B．x+y＝30C．x+y＝30D．x+y＝30

8．圖1是第七屆國際數學教?大會（ICME）的會徽，圖2由其主體圖案中相鄰兩個直角三

角形組合而成．作菱形CDEF，使點D，E，F分

別在邊OC，OB，BC上，過點E作EH⊥AB于點

H當AB＝BC，∠BOC＝30°，DE＝2時，EH

．

的長為（）

A．B．C．D．

9．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若

∠AOD＝120°，AD＝，則∠CAO的度數與BC的長分別

為（）

B．10°，C．15°，1D．15°，A．10°，1

10．【素材1】某景區游覽路線及方向如圖1所示，各路段路程相等，各

①④⑥⑤⑦⑧

路段路程相等，兩路段路程相等．

②③

【素材2】設游玩行走速度恒定，經過每個景點都停留20分鐘，小溫游路線

①④⑤⑥

⑦⑧①②⑧

用時3小時25分鐘；小州游路線，他離入口的路程s與時間t的關系（部

分數據）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘．

【問題】路線各路段路程之和為（）

①③⑥⑦⑧

2

A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米

二、填空題（本題有6小題，第11-15小題，每小題4分，第16小題5分，共25分）

11．分解因式：2a

2

﹣2a＝．

12．某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一

個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有人．

13．不等式組的解是．

．14．若扇形的圓心角為40°，半徑為18，則它的弧長為

15．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁

所產生的壓強p（kPa）與汽缸內氣體的體積V（mL）成反比例，p關于V的函數圖象如

圖所示．若壓強由75kPa加壓到100kPa，則氣體體積壓縮了mL．

16．圖1是4×4方格繪成的七巧板圖案，每個小方格的邊長為，現將它剪拼成一個“房

子”造型（如圖2），過左側的三個端點作圓，并在圓內右側部分留出矩形CDEF作為題

字區域（點A，E，D，B在圓上，點C，F在AB上），形成一幅裝飾畫，則圓的半徑

為．若點A，N，M在同一直線上，

EF，則題字區域的面積AB∥PN，DE＝

．為

三、解答題（本題有8小題，共90分。解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17．計算：

（1）；

|1|8

????（）?（?4）

3

3

1

3

?

2

a

2

?

23

（2）

.

?

aa

??

11

18．如圖，在2×4的方格紙ABCD中，每個小方格的邊長為1．已知格點P，請按要求畫

格點三角形（頂點均在格點上）．

（1）在圖1中畫一個等腰三角形PEF，使底邊長為，點E在BC上，點F在AD上，

再畫出該三角形繞矩形ABCD的中心旋轉180°后的圖形；

（2）在圖2中畫一個Rt△PQR，使∠P＝45°，

點Q在BC上，點R在AD上，再畫出該三角形

向右平移1個單位后的圖形．

19．某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、

500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適

的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖所示．

型號平均里程中位數眾數

（km）（km）（km）

B216215220

C227.5227.5225

（1）陽陽已經對B，C型號汽車數據統計如表，請繼續求出A型號汽車的平均里程、中

位數和眾數；

（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統計量和

符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議．

20．如圖，在直角坐標系中，點在直線上，過點A的直線交y軸于點

A(2,m)

y?2x?

5

2

B(0,3)

．

（1）求的值和直線AB的函數表達式；

m

4

（2）若點在直線

Pt(1,y)y?y

(,y)Qt?

1212

在線段AB上，點的最大

y?2x?

值．

5

上，求

2

21．如圖，已知矩形ABCD，點E在CB延長線上，點F在BC延長線上，過點F作FH⊥

EF交ED的延長線于點H，連結AF交EH于點G，GE＝GH．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當＝，AD＝4時，求EF的長．

22．一次足球訓練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當

球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球離地面3m．已知球門高OB為2.44m，

現以O為原點建立如圖所示直角坐標系．

（1）求拋物線的函數表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；

（2）對本次訓練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當時他應該帶

球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經過點O正上方2.25m處？

23．根據背景素材，探索解決問題．

測算發射塔的高度

背景某興趣小組在一幢樓房窗口測算遠處小山坡

素材上發射塔的高度MN（如圖1），他們通過自

制的測傾儀（如圖2）在A，B，C三個位置

觀測，測傾儀上的示數如圖3所示．

5

經討論，只需選擇其中兩個合適的位置，通過測量、換算就能計算發射塔的高度

問題解決

任務分析規劃選擇兩個觀測位置：點和

1

獲取數據寫出所選位置觀測角的正切值，并量

點．

出觀測點之間的圖上距離．

任務推理計算計算發射塔的圖上高度MN．

2

任務換算高度樓房實際寬度DE為12米，請通過

3

測量換算發射塔的實際高度．

注：測量時，以答題紙上的圖上距離為準，并精確到1mm．

24．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓于點D，BE⊥CD，

交CD延長線于點E，交半圓于點F，已知OA＝，AC＝1．如圖2，連結AF，P為線

段AF上一點，過點P作BC的平行線分別交CE，BE于點M，N，過點P作PH⊥AB于

點H．設PH＝x，MN＝y．

（1）求CE的長和y關于x的函數表達式；

（2）當PH＜PN，且長度分別等于PH，PN，a的三條線段組成的三角形與△BCE相似

時，求a的值；

（3）延長PN交半圓O于點Q，當NQ＝x﹣3時，求MN的長．

6