約分教學設計

2023年12月18日發(作者：斑字組詞)

《約分》教學設計

一、指導思想與理論依據

《課標》明確指出：“數學教學活動中，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能?！币獙⑦@個理念落實在課堂教學中，就要求教師能根據教學的具體內容，選擇恰當的學習方式，并巧妙創設學生主動探索的機會，變“接受學習”為“創造學習”，讓學生在觀察、操作、討論、交流、歸納、整理、概括的過程中學習新知，充分以學生為主體，逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。根據以上思想，本節課的設計我主要從尊重學生已有的知識經驗；在觀察與操作中去親身體驗知識的形成過程，掌握約分的方法。

二、教學背景分析

1、教學內容、地位及作用。

約分是分數基本性質的一種應用，是學生已經掌握了分數的基本性質和求幾個數的最大公因數的基礎上進行教學的。同時，約分又是分數四則運算的重要基礎。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因數之外，很重要的一點是能判定約分的結果是不是最簡分數。

2、學情分析

在學習約分之前，學生已經學習了了分數的基本性質，大多學生能較快的找出兩個數的公因數、最大公因數，同時理解了互質數的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學習提供了認知基礎，學習本課應該較為容易。但快速并準確地判斷約分的結果是不是最簡分數對少部分學生應該有一定的難度。

三、教學方法與教學手段

在教法、學法上，我主要采用了問題啟發法、操作探究法、驗證發現法、歸納概括法，讓學生在動手操作中，發現新知；在合作交流中探究新知；在實踐驗證中，理解新知，在歸納總結中提升新知。

根據學生原有的認識基礎和認知規律，結合“以學生的發展為本”的理念，力求突出以下三點：

第一、將教學內容活動化，讓學生在操作中學。

第二、采用小組合作學習，讓學生在互動中學。

第三、利用原有認知經驗，讓學生在遷移中學。

使學生獲得了探索的樂趣和成功的體驗。

四、教學目標

1．理解約分的意義。掌握約分的方法

2、設置情景與激趣，讓學生通過小組合作學習，利用舊知自主探究新知識．

3、培養學生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學習的學習習慣．

五、教學重點

理解最簡分數及約分的意義和方法，

六、教學難點

能很快看出分子、分母的公約數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。

七、教學用具

教師準備：幻燈片，投影

學生準備：分別涂有紅色，和綠色的卡片。

八、教學過程：

口算復習：

1、說出下面分數分子、分母的最大公因數。

3/5 2/8 4/6 5/15

（一）創設情境，提出問題。

我們學校為了培養學生全面健康的發展，在全校內開展了各種評比活動，下面是五年級（4）在這次活動中的情況：五（4）班共有18人獲獎，其中獲得孝敬父母陽光少年有12人。你知道獲得孝敬父母的陽光少年人數占本班獲獎總人數的幾分之幾嗎？

學生匯報。（12/18）

追問學生理由。

誰能說說你是怎么想的？指名回答。

（根據除法的意義及分數與除法的關系列式：12÷18或根據分數的意義來解釋。）

師：哦，原來他是把獲獎人數平均分成了18份，得到了獲孝敬父母的人數占敬獲獎總人數的12/18。還可以怎么分，又能得到哪些分數呢？

[設計意圖]：以學生身邊熟悉的校園評比活動為內容創設情境，貼近學生的生活，更能激發學生的思考探究興趣。

（二）自主探究，解決問題。

1、動手操作，自主探究。

請同學圍繞“孝敬父母的陽光少年人數占本班獲獎總人數的幾分之幾”這個問題，操作手中的卡片分一分，擺一擺，看看你還能得到哪些分數？把結果填在下表中。

[設計意圖]：培養學生動手操作的能力，以及自主探究的意識，幫助學生發散思維

2、分工合作，匯總填表。

紅色卡片幾張

總卡片數平均分紅色占幾份

成幾份

12

18

12

12

9

6

12

6

4

12

3

2

學生匯報展示說操作過程。

[設計意圖]：培養學生與他人分工、合作的意識，及交流表達匯報的能力。

3、觀察思考，交流發現。

剛才同學通過操作得出了四個分數，觀察這四個分數想一想，它們是不是都是這個問題的答案呢？

指名說理由。

四個分數在數值上是相等的。

[設計意圖]：培養學生觀察問題，發現問題的能力。

4、應用性質，證明分數。

誰能不能應用我們上節課學習的知識，來驗證它們相等。

指名板驗，寫出過程。

孝敬父母的陽光少年人數占這兩種少年總人數的幾分之幾嗎

12/18

6/9

4/6

2/3

[設計意圖]：培養學生知識的遷移能力，及猜想是需要驗證的意識。

5、觀察等式，概括約分。

通過同學們的驗證我們知道了，這四個分數的大小相等，那同學們再來看看這四個分數的分子分母有什么不同？它們一個比一個……

（分子越來越小，分母也越來越小。）

師板書：相等分子、分母都變得比原來小

師圈出一組分數。

師指著這組分數說：像這樣的化簡過程就叫約分。也是我們今天要學的新知。

師板書：約分

你能說說什么是約分嗎？

學生試著概括約分：

指導必須具備兩個條件：分數大小相等；分子分母都比原來小?！?

提醒注意：約分是一個化簡過程。

[課件出示]約分定義。

把一個分數化成同它相等，但是分子，分母都比較小的分數，叫做約分。

齊讀理解。

[設計意圖]：培養學生觀察發現，歸納總結的能力。

6、回顧過程，總結方法。

回顧一下，剛才我們是怎么將12/18約分的？

指名說一說。

總結方法：根據分數的基本性質，將分子，分母同時除以它們的公因數。

[設計意圖]：回顧剛才的探究過程，發現約分的方法。

7、觀察認識，最簡分數。

同學們2/3還能再約分嗎？（不能）

指名說理由。

2和3互質了，除了1不再有別的因數了。

像這樣的分子、分母互質的分數就叫做最簡分數。

提醒注意：

約分通常都要化成最簡分數！

誰能再說一個最簡分數。指名回答。

12/18我們怎么才能一下就把它化成最簡分數呢？指名回答。

總結方法：分子分母同時除以最大公因數。

[設計意圖]：認識最簡分數，知道如何把一個分數直接化成最簡分數的方法以。

8、對比規范，約分書寫。

將120/160化成最簡分數，展示學生練習結果說問題。

約分可以直接化成最簡分數，也可以一點點逐次化簡。

提醒：約分時通常我們要化成最簡分數。

[設計意圖]：在對比中，讓學生感受劃線約分的優勢。也就是既能反映出約分的過程，又使約分過程變得簡單。

（三）練習反饋，檢驗新知。

這節課的知識你學會嗎？我們一起來做幾道題檢驗一下。

1、把下面的分數約分。

6/10 9/15 8/24

[設計意圖]：熟悉約分過程。

2、指出下面哪一組中的兩個分數相等？

8/10和4/5 1/5和5/15 9/18和1/9

[設計意圖]：知道約分的用處。

（四）各抒已見，談談收獲。

在這節課上你們有什么收獲，還有什么疑問？指名說一說。

[設計意圖]：從學生談收獲的過程中，檢查學生對新知識的掌握情況。

（五）布置作業。

書P91，1，2，3