人教版小學數學五年級下冊《約分》教案

2023年12月18日發(作者：關于讀后感的作文)

人教版小學數學五年級下冊《約分》

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）五年級下冊第84-85頁。

學情與教材分析

約分是“分數的意義和性質”單元的知識。它是在學生已掌握了分數的基本性質和公因數的基礎上進行教學的。學生能夠用分數表達實際生活和數學運算中的具體含義，但是如何用最簡分數、約分的實際意義和約分怎樣操作是這節課主要的教學任務，也是進一步學習分數更多的知識、運算和更多的生活應用所需要的。

教學目標

1.在解決問題的過程中，理解“最簡分數”、“約分”的意義，能判斷一個分數是否最簡分數，探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。

2.經歷觀察、比較、歸納、探究，培養學生獨立思考及合作交流中靈活應用知識的解題能力和計算能力。

3.在自主學習的過程中，培養學生抽象、概括的能力和仔細計算的好習慣；滲透恒等變換思想，感受和追求數學的簡潔美，體驗學習的樂趣。

教學重點、難點

1.約分的意義和方法。

2.用分子或分母的最大公因數約分；正確的書寫格式。

教學準備

教具：多媒體課件，卡片等。

學具: 課本和課堂本。

教學過程

一、創設情境，激發興趣

1.情境創設

同學們，你們喜歡孫悟空嗎？（喜歡）能說說為什么嗎？（預設學生的多種想法：因為他除惡揚善；本領強大，有72變……）大家都知道孫悟空有72變，特神 1

奇，你們想不想也學一招？（想）好，這節課我們就來創造第73變，“變”分數！

首先我們來嘗試一下，你能把下面兩個分數“變”成與他們相等的分數嗎？

出示課件2：8/24=4/（）=（）/3

5/9=（）/18=15/（）

（生舉手回答），你能說說：這樣填的依據是什么嗎？

我們一起來回顧一下什么是分數的基本性質？

2.提出問題。

那么，我們再來檢驗一下，75/100和3/4是什么關系，它們是一回事嗎？（預設學生的多種想法）

生1：根據分數的基本性質，75/100的分子和分母同時除以25就等于3/4。我認為75/100和3/4是相等的。

生2：我也認為75/100和3/4是相等的。因為根據分數的基本性質，3/4的分子和分母同時乘上25就等于75/100。

大家同意嗎？（同意）

真不錯，同學們能運用分數的基本性質來解釋。（出示課件3）就像剛才的同學所說，給75/100的分子和分母同時除以25就等于3/4，給3/4的分子和分母同時乘上25就等于75/100。

753?2575?253753⑴

100=100?25=4 ⑵4=4?25=100

所以這兩個分數是相等的。

二、自主探究，合作交流

1.觀察比較。

現在我們來觀察這兩個分數，它們有什么不同的特點？

生1：75/100的分子、分母比較大，3/4的分子、分母比較小。

生2: 3/4的分子、分母是互質數，只有公因數1，而75/100的分子、分母除了公因數1之外，還有其他的公因數。

2

生3： 3/4是最簡分數，75/100不是最簡分數。

……

2.思考分析。

那么到底什么是最簡分數？大家在以后的應用讀寫中更加喜歡什么樣的分數？（生答）

小結：像 3/4這樣，分子、分母只有公因數１的分數，叫做最簡分數。（出示課件4）

3.練習說最簡分數。

3/4是最簡分數，你還能舉出這樣的例子嗎？（生舉例）

同學們舉出了這么多的例子，老師來說一個 是不是最簡分數？（不是）為什么？（因為分子、分母不是互質數）

4.實踐活動。

既然 不是最簡分數，那么你能把它“變”成最簡分數嗎？（出示課件5）

5.小組合作嘗試。

請同學們在小組內探究、交流，把交流的結果寫出來。師巡視指導。

請大家看提示，出示課件6：

①、找出分子、分母的最大公因數是幾？

②、依據什么知識化簡？

③、化簡后結果是什么分數？

24302430你們嘗試了幾種？想好了嗎？現在請小組代表上臺展示、講解。（把結果貼在黑板上，并講解自己的想法。）

師：同學們把 最終化簡成了最簡分數，那么你能給剛才化簡的過程起一個名字嗎？（學生起名字）對，這個過程就叫約分。我們把 化成最簡分數的過程就是約分（板書課題），這就是我們今天所要學習的新知識，齊讀課題。

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24302430

出示課件7：

像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（生齊讀）

我們剛才經歷了約分的過程，同學們采用了逐次約分和一次約分這兩種方法。其實，約分可以有其他的書寫形式：（板書）

第一種還是有點復雜，哪個更簡單呢？如果熟練了，可以直接寫成24/30=4/5。約分的書寫形式這么多，你喜歡哪一種？

小結：做題時，如果能很快看出分子和分母的最大公因數，就直接用他們的最大公因數去除分數的分子和分母，這樣比較簡便。如果不能很快看出它們的最大公因數，就用分子和分母的公因數（1除外）去除分子和分母，一般要得出最簡分數為止。

四、鞏固拓展，活用知識

不知道，同學們“變”分數的本領學得怎樣？我們現在來嘗試一下。

出示課件8：

1.指出下面哪些分數是最簡分數：

4/7 6/9 3/10 8/10 5/12 15/40

2.搶答（把下面的分數進行約分）：

4/6 9/12 8/32 12/16 33/55

3.分蘋果

4.挑戰自我：（ 出示課件22）

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數學故事 《蛋糕店里的招聘》

一個蛋糕店師傅招收學員時出了這樣一道題目：要求應聘的人在最短的時間

內切出這塊蛋糕的60/80。（最多不能超過2分鐘）。 大家都覺得這位老板在故意為難大家，因為磨盤大的蛋糕要完整地切出它的60/80本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內完成。就在大家議論紛紛的時候，有個小伙子走到蛋糕前，用了很短的時間把蛋糕的四分之三切了下來，遞給了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用嗎？

五、反思總結，拓展深化

同學們，這節課你學到了什么，能談一下你的收獲嗎？（生暢所欲言）對自己的表現滿意嗎？

這節課同學們確實創造了第73變——“變”分數,大家的變現非常好！

課后有一個任務：請你根據自己的生活實際，舉一個運用今天所學知識來解答的問題。

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教學反思：

本節課充分運用知識的遷移，調動了學生的知識積累，使學生學的輕松、愉快，同時感悟了知識的形成過程。這節課以小猴的故事引入，吸引學生學習的興趣，激發了學生的求知欲。為本節課成功教學做了很好的鋪墊。

在新授過程中，我沒有單一地把今天所要學習的內容直接出示給學生，而是把一種靜態的數學知識變為一種讓學生在一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動 態的探索過程中自己認識發現約分，從而體驗發現真理的曲折和快樂，感受數學的思想方法，體會科學的學習方法。整個課堂創設了一種“猜想——驗證——反思” 的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目 標”凸顯出來。在這一過程中，學生不僅學得快樂，而且每個學生的個性也充分得到了發展，為學生的長遠發展奠定了良好的基礎。

設計的練習題的也是由淺入深，形式多樣。既復習了新知識，并讓學生在練習中有所提升， 6

組織學生自己討論尋求解決的辦法，體現了自主學習。

反思這節課，我覺得我的失誤是在開始預設時，誤以為簡單在課前加了一組口算題，浪費了幾分鐘的時間，這幾分鐘也是后來所缺的，造成了課堂上的急促。在教學時過早地引入一次約分的方法，這個方法沒有讓學生自己通過大量的練習來體會來比較，變成了老師同時端出兩盤菜讓他們選，剝奪了學生探索的過程。故而，在后 面的練習中，很多學生就直接在分子分母上劃線，從而造成許多學生在搞不清是該把要除的公因數寫上去，還是把除得的結果寫上去，本以為相當然的簡單問題，造成了學生思考的凌亂。我覺得以后再上此課時，要注意：

1、概念學生理解不難，可以在練習后讓學生串一串，說一說，基本上能總結出來。

2、開始時，要讓學生寫出除以公因數的步驟，再逐漸過渡到劃掉分子分母的階段。

3、先引導多次除以公因數即多步約分，如在此過程中有學生提出能不能直接用最大的公因數去約時，再讓學生體會可不可以，好不好，最終要用什么方法約分，讓他們自己選。

在隨后的練習中，我巡視發現有近三分之一的學生約分不能到最簡分數，只是除以其中一兩個公因數而已。針對以上情況，我拋出一個問題“最簡分數分哪幾種情 況？”，學生各抒己見，最后我們共同總結出三種情況，一是分子和分母是相鄰的關系，它們的公因數是1，是最簡分數；二是分子和分子是不同的質數的情況下，它們的公因數也是1，是最簡分數；三是分子是一的分數，它們的公因數也是1，是最簡分數。有了以上總結這三點，學生不僅節約了判斷的時間，還有了檢驗是否化到最簡分數的標準，有效降低了出錯率。

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