六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-小升初:5-統(tǒng)籌規(guī)劃與最優(yōu)策略(無(wú)答案)全國(guó)通用

2023年12月26日發(fā)(作者：廣告管理?xiàng)l例)

5．統(tǒng)籌規(guī)劃與最優(yōu)策略

課前預(yù)習(xí)

1、 如圖，在街道上有 A、B、C、D、E 五棟居民樓，每棟樓里每天都有 20 個(gè)人要坐車，現(xiàn)

在設(shè)立一個(gè)公交站，要想使居民到達(dá)車站的距離之和最短，應(yīng)該設(shè)在（

）。

A B C D E

2、 在一條公路上，每隔 10 千米有一座倉(cāng)庫(kù)(如圖)，共有五座，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物

的重量．現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸 1 千米需要運(yùn)費(fèi)

0.9

元，那么集中到（

）倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最少。

30噸

B

20噸

C

10噸

D

60噸

E

10噸

A

3、 用 10 尺長(zhǎng)的竹竿做原材料，來(lái)截取 3 尺、4 尺長(zhǎng)的甲、乙兩種短竹竿各 100 根，至少要用

去原材料（ ）根。

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模塊一 統(tǒng)籌規(guī)劃

例1

有 1993 名少先隊(duì)員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，那么，在完成任務(wù)后應(yīng)該在公路的

第（

小。

）個(gè)崗位處集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點(diǎn)的路程總和最

例2

在一條公路上，每隔 100 千米有一座倉(cāng)庫(kù)，共有 8 座，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的重量(單位：噸)，其中 C、G 為空倉(cāng)庫(kù)．現(xiàn)在要把所有的貨物集中存入一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)

輸 1 千米需要0.5

元，那么集中到（

）倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)費(fèi)最少，需要（

C

D

20

E

5

F

10

G H

60

）元運(yùn)費(fèi)。

A

10

B

30

2 / 8

例3

右圖是 A，B，C，D，E 五個(gè)村之間的道路示意圖，圈中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù)，道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位：千米)．現(xiàn)在要在五村之中選一個(gè)村建立一所小學(xué)．為使所

有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短，應(yīng)把學(xué)校設(shè)立在（

A

40

3

2

B 20

20

C

）村。

5

50

E

4

35

D

例４

新建的自來(lái)水廠要給沿公路的十個(gè)村莊供應(yīng)自來(lái)水(如下圖，距離單位為千米)，要安裝水管有粗細(xì)兩種選擇，粗管足夠供應(yīng)所有村莊使用，細(xì)管只能供一個(gè)村用水，粗管每千米要用 8000

元，細(xì)管每千米要 2000 元，如果粗細(xì)管適當(dāng)搭配，互相連接，可以降低費(fèi)用，那么最低費(fèi)用

是（ ）元。

自來(lái)水廠

30

A

5

B

2

C

D E F

G H

I

4 2 3 2 2

2

5

J

3 / 8

例５

北京、洛陽(yáng)分別有 11 臺(tái)和 5 臺(tái)完全相同的機(jī)器，準(zhǔn)備給杭州 7 臺(tái)、西安 9 臺(tái)，每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)

費(fèi)如右表，合理的調(diào)運(yùn)可以是費(fèi)用最低，那么最低費(fèi)用是（

運(yùn)費(fèi)/元

到站發(fā)站

北京

洛陽(yáng)

杭州

800

700

西安

1000

600

）元。

模塊二 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例應(yīng)用題

例６

某人從住地外出有兩種方案，一種是騎自行車去，另一種是乘公共汽車去.顯然公共汽車的速度比自行車速度快，但乘公共汽車有一個(gè)等候時(shí)間(候車時(shí)間可以看成是固定不變的)，在任何情況下，他總是采用時(shí)間最少的最佳方案.下表表示他到達(dá) A、B、C 三地采用最佳方案所需要

的時(shí)間.為了到達(dá)離住地 8 千米的地方，他需要花（

）分鐘。

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例７

189 米長(zhǎng)的鋼筋要剪成 4 米或 7 米兩種尺寸，有（

）種最省材料的剪法。

例8

山區(qū)有一個(gè)工廠．它的十個(gè)車間分散在一條環(huán)行的鐵道上．四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈運(yùn)送貨物。貨車到了某一車間，就要有裝卸工人裝上或卸下貨物．各車間由于工作 量不同，所需裝卸工人數(shù)也不同，各車間所需裝卸工人數(shù)如圖所示。當(dāng)然，裝卸工可以固定在車間等車；也可以坐

在貨車上跟車到各車間去干活；也可以一部分裝卸工固定在車間，另一部分跟車．那么最優(yōu)的

安排跟車人數(shù)和各車間固定人數(shù)的方案，可以使裝卸工的總?cè)藬?shù)最少，則最少需（

名工人。

）少

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例9

國(guó)王準(zhǔn)備了 1000 桶酒作慶祝他的生日，可惜在距離生日前十日，國(guó)王得知其中有一桶酒被人

下毒，若毒服后則正好第 10 日發(fā)作．有人提議用死刑犯試毒，那么至少需要（

犯才能保證檢驗(yàn)出一桶有毒的酒桶。

）個(gè)死刑

系統(tǒng)作業(yè)

1、 在一條公路上每隔 100 千米，有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)(如圖)共有 5 個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有 10 噸貨物，

二號(hào)倉(cāng)庫(kù)有 20 噸貨物，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有 40 噸貨物，其余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的．現(xiàn)在想把所以的

貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸 1 公里需要0.5

元運(yùn)輸費(fèi)，那么最少要

（

）元運(yùn)費(fèi)才行。

一

二

三

四

五

10噸

20噸

40噸

2、 有七個(gè)村莊

A1

，

A2

，?，

A7

分布在公路兩側(cè)(見(jiàn)右圖)，由一些小路與公路相連，要在公路

上設(shè)一個(gè)汽車站，要使汽車站到各村莊的距離和最小，車站應(yīng)設(shè)在（

A

1

C

B

A

2

A

3

A

4

A

5

D

E

A

7

A

6

F

公路

）點(diǎn)。

6 / 8

3、 北京、上海分別有 10 臺(tái)和 6 臺(tái)完全相同的機(jī)器，準(zhǔn)備給武漢 11 臺(tái)，西安 5 臺(tái)，每臺(tái)機(jī)器

的運(yùn)費(fèi)如右表，那么，調(diào)運(yùn)總費(fèi)用最省為（

運(yùn)費(fèi)/元

到站發(fā)站

北京

上海

武漢

500

700

）元。

西安

600

1000

4、 下圖是一個(gè)交通示意圖，

A

、

B

、C

是產(chǎn)地(用●表示，旁邊的數(shù)字表示產(chǎn)量，單位：噸)，

D

、E

、F

是銷地(用○表示，旁邊的數(shù)字表示銷量，單位：噸)，線段旁邊有括號(hào)的數(shù)字表示兩地每噸貨物的運(yùn)價(jià)，單位：百元(例如

B

與

D

兩地，由

B

到

D

或由由

D

到

B

每噸貨物運(yùn)

價(jià)100

元)．將產(chǎn)品由產(chǎn)地全部運(yùn)往銷地，調(diào)運(yùn)費(fèi)用最省為（

E

5

(4)

8

(3)

(4)

C

6

5

F

A

(3)

D

(1)

9

B

5

）元。

(6)

5、 一個(gè)物流港有 6 個(gè)貨站，用 4 輛同樣的載重汽車經(jīng)過(guò)這 6 個(gè)貨站組織循環(huán)運(yùn)輸．每個(gè)貨站

所需要的裝卸工人數(shù)如下圖．為了節(jié)省人力，可安排流動(dòng)的裝卸工隨車到任何一個(gè)貨站裝

卸．在最優(yōu)的安排下使物流港裝卸工總?cè)藬?shù)最少，則是（ ）人。

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手寫作業(yè)

1、 某鄉(xiāng)共有六塊麥地，每塊麥地的產(chǎn)量如右圖．試問(wèn)麥場(chǎng)設(shè)在（ 的千克千米數(shù)越小越好．)

3000千克

F

2000千克

E

G

6000千克

4000千克

B

D

5000千克

C

1000千克

A

）點(diǎn)最好。(運(yùn)輸總量

2、 歡歡、迎迎各有 4 張卡片，每張卡片上各寫有一個(gè)自然數(shù)．兩人各出一張卡片，計(jì)算兩張

卡片上所寫數(shù)的和，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一共能得到 16 個(gè)不同的和．那么，兩人的卡片上所寫的數(shù)

中最大的數(shù)最小是（ ）。

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