新安江模型原理

2024年1月12日發(作者：我的母親和舅媽)

一 新安江模型基本原理

1.1 新安江模型原理

原華東水利學院（現為河海大學）的趙人俊教授于1963年初次提出濕潤地區以蓄滿產流為主的觀點，主要根據是次洪的降雨徑流關系與雨強無關，而只有用蓄滿產流概念才能解釋這一現象。上個世紀70年代國外對產流問題展開了理論研究，最有代表性的著作是1978年出版的《山坡水文學》，它的結論與趙人俊教授的觀點基本一致：傳統的超滲流概念只適用于干旱地區，而在濕潤地區，地面徑流的機制是飽和坡面流、壤中流的作用很明顯。20世紀70年代初建立的新安江模型采用蓄滿概念是正確的。但對于濕潤地區，由于沒有劃出壤中流，導致匯流的非線性程度偏高，效果不好。80年代初引進了山坡水文學的概念，提出三水源的新安江模型。新安江三水源模型流程圖見下圖1.1。

輸出蒸散發E輸入降雨P、水面蒸發EMBWM透水面積產流R不產流面積1-FR產流面積FRSM張力水WUMLMC上層WU下層WL深層WD表層自由水SKGEX地面徑流RS地面總入流QSKIM不透水面積產流RBKI壤中流RI表層壤中流CI深層壤中流壤中總入流QI河網UH單元總入面積或L，流出流CSKEXE輸出流域出流Q地下流RGCG地下總入流QG

圖1.1 三水源新安江模型流程圖

新安江水文模型按照三層蒸散發模式計算流域蒸散發，按蓄滿產流概念計算降雨產生的總徑流量，采用流域蓄水曲線考慮下墊面不均勻對產流面積變化的影響。在徑流成分劃分方面，對三水源情況，按“山坡水文學”產流理論用一個具有有限容積和測孔、孔底的自由水蓄水庫把總徑流劃分為飽和地面徑流、壤中水徑流和地下水徑流。在匯流計算方面，單元面積的地面徑流匯流一般采用單位線法，壤中水徑流和地下水徑流的匯流則采用線性水庫法。河網匯流一般采用分段連續演算的Muskingum法或

滯時演算法，但它一般不作為新安江模型的主體。模型中主要參數如表1.1所示。

表1.1 新安江（三水源）模型參數的定義

參數

K

WM

UM

LM

C

IM

B

SM

EX

KI

KG

CS

CI

CG

N

KE

XE

含義

蒸散發能力折算系數

流域蓄水容量

上層蓄水容量

下層蓄水容量

深層蒸散發系數

不透水面積占全流域面積之比

蓄水容量曲線指數

流域自由水蓄水容量

自由水蓄水容量曲線指數

壤中水徑流出流系數

地下水徑流出流系數

地面徑流消退系數

壤中水徑流消退系數

地下水徑流消退系數

子河段數

子河段洪水波傳播時間

子河段流量比重因子

概念性模型的結構反應客觀水文規律，參數應該代表流域的水文特征，把模型設計為分散性的，主要是為了考慮降雨分布不均的影響，其次也便于考慮下墊面條件的

不同及其變化。降雨分布不均，不但對匯流產生明顯的影響，而且對產流也會產生明顯的影響。如果采用集總性模型，應用面平均雨量來進行計算，誤差可能很大，而且是系統性的。

新安江水文模型是分散性模型，可用于濕潤地區與半濕潤地區的濕潤季節。當流域面積較小時，新安江模型采用集總模型，當面積較大時，采用分塊模型。它把全流域分為許多塊單元流域，對每個單元流域作產匯流計算，得出單元流域的出口流量過程。再進行出口以下的河道洪水演算，求出流域出口的流量過程。把每個單元流域的出流過程相加，就求得了流域的總出流過程。

新安江模型按泰森多邊形法分塊，以一個雨量站為中心劃一塊，這種分法便于考慮降雨分布不均。新安江模型主要由四部分組成，即蒸散發計算、產流量計算、水源劃分和匯流計算。徑流劃分為直接徑流和地下徑流，產流計算用蓄滿產流方法，流域蒸發采用二層或三層蒸發，水源劃分采用穩定下滲法，直接徑流坡面匯流用單位線法，地下徑流坡面匯流采用線性水庫。輸入為實測降雨和實測蒸散發能力，輸出為流域出口斷面流量和流域蒸散發量。

1.2 新安江模型結構

1.2.1 蒸散發計算

新安江三水源模型中的蒸散發計算采用的是三層蒸發計算模式，其參數為上層張力水容量UM，下層張力水容量LM，深層蒸散發系數C，蒸散發折算系數K，所用公式如下。

當上層張力水蓄量足夠時，上層蒸散發EU為：

當上層已干，而下層蓄量足夠時，下層蒸散發EL為：

當下層蓄量也不足，要觸及深層是，蒸散發ED為：

1.2.2 產流量計算

產流量計算是根據蓄滿產流理論得出的。所謂蓄滿，是指包氣帶的含水量達到田間持水量。在土壤濕度未達到田間持水量時不產流，所有降雨都被土壤吸收，成為張力水。而當土壤濕度達到田間持水量后，所有降雨（減去同期蒸發）都產流。

產流計算中參數為包氣帶張力水容量WM，張力水蓄水容量曲線的方次B，不透水面積的比值IM，所用公式為：

式中，R為產流量；MM為流域最大點蓄水容量。

1.2.3 水源劃分

三水源新安江模型分水源計算中，共分為三種水源即地面徑流RS、地下徑流RG和壤中流RI。參數為表層土自由水蓄水容量SM，表層自由水蓄水容量曲線的方次EX，表層自由水蓄量對地下水的出流系數KG及對壤中流的出流系數KI，所用公式為：

1.2.4 匯流計算

流域匯流計算包括坡地和河網兩個匯流階段。坡地匯流是指水體在坡面的匯集過程，水流不但發生了水平運動，而且還有垂向運動。在流域的坡面上，地面徑流的調蓄作用不大，地下徑流受到較大的調蓄，壤中流所受調蓄介于兩者之間。河網匯流是指水流由坡面進入河槽后，繼續沿河網的匯集過程。在河網匯流階段，匯流特性受制于河槽水力學條件，各種水源是一致的。新安江三水源模型中的河網匯流，僅指各單元面積上的水體從進入河槽匯至單元出口的過程，而不包括單元出口到流域出口處的河網匯流階段。

1.2.4.1 坡地匯流計算

新安江三水源模型中把經過水源劃分得到的地面徑流RS直接進入河網，成為地面對河網的總入流QS。壤中流RI流入壤中流水庫，經過壤中流蓄水庫的消退（壤中流水庫的消退系數為CI），成為壤中流對河網總入流QI。地下徑流RG進入地下蓄水庫，經過地下蓄水庫的消退（地下蓄水庫的消退系數為CG），成為地下水對河網的總入流QG。計算公式為：

式中，U為單位轉換系數，可將徑流深轉化為流量，即從mm轉化為m3/s，（F為流域面積；Δt為時段長），QQ為河網總入流（m3/s）。

1.2.4.2 河網匯流計算

新安江三水源模型中用無因次單位線模擬水體從進入河槽到單元出口的河網匯流。在本流域或鄰近流域，找一個有資料的、面積與單元流域大體相近的流域，分析出地面徑流單位線，就可作為初值應用。計算公式為：

式中，Q(t)為單元出口處t時刻的流量值；UH為無因次時段單位線；N為單位線的歷時時段數。

由于單位線確定較為困難，經常采用滯后演算法進行單元面積的河網匯流計算。即：

式中，CS為河網蓄水消退系數；L為滯后時間。

而對于單元面積以下的河道匯流，采用Muskingum法計算，單元河段的參數為XE與KE。

流域匯流計算的輸入是單元上的地面徑流RS、壤中流RI、地下徑流RG及計算開始時刻的單元面積上壤中流流量和地下徑流流量值。輸出為單元出口的流量過程。

二 新安江模型的參數

2.1 模型參數物理意義

新安江模型的參數一般具有明確的物理意義，可以分為四類：蒸散發參數、產流量參數、水源劃分參數和匯流參數。

2.1.1 蒸散發參數（K、UM、LM、C）

K為蒸散發能力折算系數，是指流域蒸散發能力與實測水面蒸發值之比。此參數控制著總水量平衡，因此對水量計算是十分重要的。

UM為上層蓄水容量，它包括植物截留量。在植被與土壤比較發育的流域，約為20mm；在植被與土壤頗差的流域，約為5~6mm。

LM為下層蓄水容量。可取60~90mm。

C為深層蒸散發系數。它決定于深根植物占流域面積的比數，同時也與UM + LM的值有關，此值越大，深層蒸散發越困難。一般經驗，在江南濕潤地區C值約為0.15~0.20，而在華北半濕潤地區則在0.09~0.12左右。

2.1.2 產流量參數（WM、B、IM）

WM為流域蓄水容量，是流域干旱程度的指標。根據久旱以后下大雨的資料，如在雨前，可認為蓄水量為0，雨后可認為已蓄滿，則此次洪水的總損失量就是WM，可從實測資料中求得。若無資料，則只能根據久旱后的幾次降雨，用估計的方法求出。WM一般分為上層UM、下層LM和深層DM。在南方約為120mm，北方半濕潤地區約為180mm。

B為蓄水容量曲線的方次。它反映流域上蓄水容量分布的不均勻性。一般經驗，流域越大，各種地質地形配置越多樣，B值也越大。在山丘區，很小面積（幾平方公里）的B為0.1左右，中等面積（300平方公里以內）的B為0.2~0.3左右，較大面積（數千平方公里）的B值為0.3~0.4左右。但需說明，B值與UM有關，相互并不完全獨立。同流域蓄水容量曲線，如WM加大，B就相應減少，反之亦然。

IM為不透水面積占全流域面積之比。如有詳細地圖，可以量出，但一般不可能，可找干旱期降小雨的資料來分析，這時有一很小洪水，完全是不透水面積上產生的。求出此洪水的徑流系數，就是IM。

2.1.3 水源劃分參數（SM、EX、KI、KG）

SM為流域平均自由水蓄水容量，本參數受降雨資料時段均化的影響，當用日為時段長時，一般流域的SM值約為10~50mm。當所取時段長較小時，SM要加大。這個參數對地面徑流的多少起著決定性作用，因此很重要。

EX為自由水蓄水容量曲線指數，它表示自由水容量分布不均勻性。通常EX取值在1~1.5之間。

KI為自由水蓄水庫對壤中流的出流系數，KG為自由水蓄水庫對地下徑流出流系數，這兩個出流系數是并聯的，其和代表著自由水出流的快慢。一般來說，KI + KG =

0.7，相當于從雨止到壤中流止的時間為3天。如果退水歷時為2天，則KI + KG = 0.8。但有的流域退水歷時遠大于3天，表示深層壤中流起了作用，應由參數CI來處理。

2.1.4 匯流參數（CI、CG、CS；N、XE、KE）

CI為壤中流水庫的消退系數。如無深層壤中流時，CI趨于0。當深層壤中流很豐富時，CI趨于0.9，相當于匯流時間為10天。

CG為地下水庫的消退系數。如以日為時段長，此值一般為0.98~0.998，相當于匯流時間為50~500天。

CS為河網蓄水消退系數。取值決定于河網地貌。

N為子河段數。

XE為河道匯流Muskingum法中的流量比重系數。關鍵參數XE是一個反映擴散波在運動過程中洪峰衰減、形狀坦化的物理參數。物理意義又滿足其數值計算穩定性的統一條件。

KE為河道匯流Muskingum法中洪水波在河段中的傳播時間。

0.5是既體現Muskingum法