8新安江模型

2024年1月12日發(作者：頂天立地意思)

8新安江模型

第八章 新安江模型

8.1 概述

新安江模型是由原華東水利學院(現為河海大學)趙人俊教授等(趙人俊，1984)提出來的。從降雨徑流經驗相關圖研究開始(華東水利學院水文系，1962)，投入了水文預報教研室的十余位教師、研究生和上百的本科生前后經歷了約20年才形成了蓄滿產流概念、理論及其二水源新安江模型。之后提出三水源新安江模型(趙人俊，1984)，并開始在水情預報和遙測自動化的實時洪水預報系統中開始大量應用，通過對模型的結構、考慮的因素不斷改進和完善，發展至今已形成了理論上具有一定系統性、結構較為完善、應用效果較好的流域水文模型，并被聯合國教科文組織列為國際推廣模型而廣為國內外水文學家所了解和應用。

新安江模型研究概括起來可以分為二水源新安江模型、三水源新安江模型和新安江模型改進研究三個階段。

8.2 二水源新安江模型

二水源新安江模型包括直接徑流和地下徑流，產流計算用蓄滿產流方法，流域蒸發采用二層或三層蒸發，水源劃分用的是穩定下滲法，直接徑流坡面匯流用單位線法，地下徑流坡面匯流用線性水庫，河道匯流采用馬斯京根分河段演算法。

8.2.1 前期研究

降雨徑流相關圖是徑流估計最早使用的方法之一?？紤]前期氣候指數的降雨徑流相關圖是蓄滿產流概念形成的基礎，見圖8-1。圖中為降雨量,為徑流深, P為前期氣候指PRa,0數。在實際應用中，要計算一次降雨所產生的洪

水徑流總量，為配合匯流計算，還需求出逐時段

的凈雨量。利用上述相關圖推求時段凈雨量的具

體步驟如下。

P(1)求本次降雨開始時的; a,0

(2)按逐時段累積降雨量在關系圖上查得

累積徑流量;

圖8-1 時段凈雨量推求

(3)由相鄰時段的累積徑流量之差得時段

凈雨量。

在這相關圖應用過程中發現兩個問題，一是前期

氣候指數不是一個物理量，二是關系不滿足水量平衡

方程。為此，提出由土壤含水量來反應前期氣候的W

濕潤情況，點關系圖，經大量的實踐發RfPW,(,)

現，在濕潤地區曲線簇的上段均接近45?直線，若W

點繪成與關系(是扣除雨期蒸發后的PEW，RPE

凈雨量)，則呈現如圖8-2所示的關系。由圖中可知，

圖8-2 與關系示意圖 RPEW，有一個臨界值，當一次洪水的凈雨量與PEW，PE

初始土壤含水量之和小于該臨界值時，呈一組曲線簇;當超過臨界值時，WWPEW，

與關系為一條45?直線。即大于該臨界值的降雨量全部產生徑流，表明此時全流PEW，R

域的土壤含水量已蓄滿，由此形成蓄滿產流概念。

8.2.2 蓄滿產流

蓄滿產流是產流機制的一種概化。其基本假設為:任一地點上，土壤含水量達蓄滿(即達田間持水量)前，降雨量全部補充土壤含水量，不產流;當土壤蓄滿后，其后續降雨量全部產生徑流。其計算式為

(8-1) RPEWWM,，,

式中 —流域平均蓄水容量，mm。 WM

蓄滿產流機制比較接近或符合土壤缺水量不大的濕潤地區。在該類地區，一場較大的降雨常易使全流域土壤含水量達蓄滿。倘若一場降雨不能使全流域蓄滿，或一場降雨過程中，全流域尚未蓄滿之前，流域內也觀測到有徑流，這就是圖8-2中的下部曲線簇情形。這是由于前期氣候、下墊面等的空間分布不均勻性，導致流域土壤缺水量空間不均勻的結果。因為，在其他條件相同情況下，缺水量小的地方降雨后易蓄滿，先產流。因此，—個流域的產流過程在空間上是不均勻的，在全流域蓄滿前，存在部分地區蓄滿而產流?！憧捎闪饔蛐钏萘壳€表征土壤缺水量空間分布的不均勻性。

流域蓄水容量曲線是將流域內各地點包氣帶的蓄水容量，按從小到大順序排列得到的一

,條蓄水容量與相應面積關系的統計曲線，如圖8-3所示。圖中縱坐標WM為各地點包氣帶蓄水容量值，WMM為其中最大值，一般都以mm表示;橫坐標,為面積的相對值fF/，

,F是全流域面積，f為流域內包氣帶蓄水容量小于或等于WM的面積，曲線所圍的面積

為全流域平均的蓄水容量。 WM

包氣帶含水量中有一部分水量在最干旱的自然狀況下也不可能被蒸發掉，因此上述的包氣帶蓄水容量是包氣帶中實際可變動的最大含水量，即包氣帶達田間持水量時的含水量與最干旱時含水量之差，也等于包氣帶最干旱時的缺水量，因此，流域蓄水容量曲線也反映了流域包氣帶缺水容量分布特性。

據大量經驗分析，蓄水容量曲線可由如下指數方程近似描述

b,WM,, (8-2) ,11,,,,,WMM,,

其中:是常數，反映流域包氣帶蓄水容量分布的不均勻性，值越小表示越均勻，當,bbb0時表示流域內包氣帶蓄水容量均勻不變，而值越大表示越不均勻。據上式，流域平均蓄b

水容量為 WM

WMM, (8-3) WMdWM,,(1),,0

積分得

WMMWM, (8-4) 1，b

一般情況下，降雨前的初始土壤含水量不為零。這時，初始土壤含水量在流域上的分布直接影響降雨產流量值。各次降雨前的初始土壤含水量分布是不相同的，

但從多次平均的統計角度，認為分布規律也符合式(8-2)的變化。如圖8-4中斜線所示面積為流域平均的初

圖8-3 包氣帶蓄水容量曲線 圖8-4 局部產流示意圖

始土壤含水量W，最大值為a，全流域中有比例為的面積上已蓄滿，降在該部分的面積,0

上雨量形成徑流，降在比例為1-的面積上的降雨量不能全部形成徑流，這些量表達為 ,0

ba,, (8-5) ,11,,,0,,WMM,,

a, (8-6) WdWM(1),,,,0

積分式(8-6)得

b，1，，a,, (8-7) 11WWM,,,,,,,WMM,,,,，，

解上式得

1，，，b1W,,,, 11 (8-8) aWMM,,,,,,,WM,,，，

如這時有扣除雨期蒸發后的時段雨量(見圖8-4)，相應的產流量為、損失量為。dPEdRdW

當?0時，可求得土壤含水量為時的流域產流比例，即 dPEW

dR (8-9) 徑流系數產流面積(,,,,%)0dPEdPE,0

由圖8-4可知，在初始土濕為條件下，降雨量的產流量可由下列計算式求得:

WPE在全流域蓄滿前為

aPE，, ( ?) aPE，WMMRdWM,,a

積分上式得

bb，，11aPEa，,,,, 11RPEWMWM,,,，,,,,,WMMWMM,,,,

由式(8-7)，上式簡化為

b，1PEa，,, (?) (8-10) WMMaPE，1RPEWWMWM,，,，,,,WMM,,在全流域蓄滿后為

RPEWWM,，, aPE，?WMM (8-11)

式(8-10)和式(8-11)是全流域蓄滿前后的兩個產流量計算公式。在手工作業計算情況中，

為應用方便，常用降雨徑流相關圖表示。

圖8-5 蓄水容量曲線轉換為降雨徑流關系示意圖

如圖8-5所示，設,0，第一時段降雨量為，如果,，表示全流域未WWMMPEPE11

蓄滿，為局部產流，值可由式(8-10)算出(此時,0)，根據水量平衡可得土壤水分aR1

補充量，反映在圖8-5()上，即為點1(，)，該點與45?直線的間距即為。bPER,W111同理，設第二時段降雨量為，相應的產流量和土壤水補充量(如圖8-5()aPER,W222所示)，仍按式(8-10)計算產流量，由累計降雨量算得產流量為，顯PEPE，RR，1212然，系形成。這時，流域的土壤水分補充量為 RPE22

,,,，,,，,,WWWPEPERR121212

在圖8-5()中是點2。依此類推，可求得逐時段的和值。當累計降雨量大于,WbR

WMM，全流域蓄滿，土壤水分補充量為零，產流量按式(8-11)計算，反映在圖8-5(b)中呈平行于45?的直線段，兩線的間距即為WM。類似地，對于不同初始土濕W，可得以W為參變量的降雨徑流關系曲線簇。繪制關系曲線時，對于初始土濕的曲PEWRW,0線，先用式(8-8)求得，相應該W參數量曲線的轉折點(45?直線段與曲線的切點)用下a

式計算:

PEWMMa,,

大于該PE的關系線呈45?直線。

當有了RfPEW,(,)關系曲線后，即可進行產流量計算，具體步驟如下。

(1)根據前期實測降雨量和蒸散發計算模式，推算得本次降雨初始時的流域土濕。 W

(2)計算本次降雨的流域平均值，扣除雨期蒸發后得值。 PPE

(3)查圖得產流量計算值。 PE~W~RR

8.2.3 流域蒸發

蒸發是產流計算中的一個重要因素。一方面，在雨期，雨間蒸發直接減少產流量;另一方面，在無雨期，由于蒸發消耗土壤中的含水量，導致降雨扣損的增大而間接減少產,W

流量。流域蒸散發沒有實測資料，產流計算中常用簡化的蒸散發模型模擬。

影響陸面蒸發的因素主要有氣候和下墊面條件兩大類。氣候因素，如溫度、風速、濕度和太陽輻射等，是影響蒸發的直接動力因素;下墊面條件，如土壤含水

量、土壤結構和植被等是影響蒸發的被動因素。當土壤濕潤，含水量大，供蒸發的水分充足時，影響蒸發的主要因素是氣候，稱這一蒸發為陸面蒸發能力E， P

(8-12) E,f(氣候)p

陸面蒸發能力雖然不同于水面或器皿蒸發，但兩者間有較好的相似性。由于器皿蒸發有觀測資料，水面蒸發理論較為完善，即使沒有水面蒸發實測資料也可用一些精度較高的理論公式計算，如彭門公式等。這一器皿觀測的實測資料值或理論公式計算的水面蒸發值，常用來估計流域蒸發能力。

(8-13) E,k,EPw

式中:為器皿蒸發或水面蒸發;為折算系數。如果式(8-13)反映器皿蒸發與流域蒸kEw

kkk發能力的關系，則反映了、和三個差異比例系數。其中為蒸發皿與大水體水面kk1123

k的蒸發比例系數，為大水體水面與陸面的蒸發比例系數，為蒸發皿位置與流域位置蒸k23

發差異比例系數。

隨著蒸發的繼續，土壤含水量的

減少，供蒸發的水份也越來越少，到E/Ep

供蒸發的水分不充足時(蒸發除受氣

候因素影響外，還受下墊面條件的影

響)，使得流域實際蒸發往往小于其蒸

發能力。這是由于土壤含水量減少，

圖8-6 蒸發與含水率關系

上層毛管斷裂，下層對上層的供水速度減慢，土壤含水量越少，供水速度越慢，最后，下層毛管也斷裂，水份只能以水汽擴散的形式慢慢向上運動。據大量的實驗觀測和分析檢驗，發

E現蒸發與土壤含水率間有如圖8-6所示的關系。圖中為實際蒸發量。由該圖可知，蒸發,

與土壤含水量有明顯的三階段特征。其中第一階段的實際蒸發等于其蒸發能力，即為供水充分階段;第二階段為隨土壤含水量減少而遞減階段，且圖中曲線接近于直線，描述為

E1,C (8-14) WDM,W,WLM,C,(W,WDM)EWLM,WDMP

第三階段為擴散階段，即

E/E,C (8-15) W,WDMP

式中:為擴散系數。 C

土壤含水量是一個隨時間變化的狀態量，有了蒸散發和時段產流量，土壤含水量的計算就變成了一個簡單的水量平衡計算。在有雨期，土壤含水量得到補充，

(8-16) W,W，P,E,Rt，1tttt

在無雨期，土壤含水量因蒸發而消耗，

(8-17) W,W,Et，1tt

8.2.4 水源劃分

不同的水源成份，在向流域出口斷面的運動過程中，受流域的調蓄作用不同。早期的水文學研究上，通常把具有顯著不同特征的水源成份概化為直接徑流和地下徑流。

通過穩滲率可劃分產流量中的直接徑流和地下徑流。根據Darcy的土壤水流運動定FC

律(，1980)，垂向水流運動可表示為

d,,,，qkk (8-18) dZ

式中 —水流通量; —毛管勢; k—水力傳導度。當土壤含水量達飽和時，毛管勢梯,q

度值很小可以忽略;水流垂向運動通量主要取決于水力傳導度，其值穩定于一個常數值，即穩定下滲率FC。

若已知次洪的凈雨歷時T，則次洪的穩定下滲率FC可用下式計算:

FCRT,/ (8-19) g

RR式中為次洪地下徑流深。實際中可以用實測流量過程的徑流分割方法獲得。

gg

由于一次洪水的降雨和下墊面土壤含水量的時空變化，在全流域蓄滿前，只有部分流域

面積達蓄滿，產生徑流。在這產流面積上，如果時段降雨量小于穩定下滲率，雨量下滲率必

小于穩滲值。因此，式(8-19)中凈雨歷時T

的直接統計是很難的，實用中也就難以用式

(8-19)來推求。 FC

圖8-7為一次洪水的降雨產流過程示意

圖。設該流域的實際穩滲值為，從圖知:FC

小于，沒有直接徑第一時段降雨量PEFC

流，該時段的降雨量除補充土壤水分外還產

生了地下徑流，即

直接徑流

圖8-7 水源劃分過程示意圖

(8-20) r,0s1

地下徑流

rrPErPEPE,,,,,/, (8-21) g1111111

顯然，該時段的土壤水分增量為

(8-22) ,,,WPE(1),111

其中:是蓄滿產流模式定義的第1時段降雨的產流面積(,);第2時段大于，FC,PE12

在產流面積上的產流量為，其水源分量為 ,PE,,222

地下徑流

r2 (8-23) ,,,,,rFCFCg22PE2直接徑流

r2 (8-24) ()rrrPEFC,,,,sg2222PE2土壤水分增量

(8-25) ,,,WPE(1),222

依此類推，可得第3、第4時段降雨量的水源分量為: 地下徑流

ri (8-26) i,3,4,,,,,rFCFCgiiPEi

直接徑流

ri (8-27) i,3,4()rrrPEFC,,,,siigiiPEi

據圖8-7的降雨過程所示，到了第5、6、7時段，全流域已蓄滿，產流面積，,,1.0PEii全部形成徑流，，即 PErr,，igisi

地下徑流

(8-28) rFC,i,5,6,7gi

直接徑流

(8-29) rrrPEFC,,,,i,5,6,7siigii

由此可求得次洪的各水源分量為

總地下徑流

ri (8-30) ,,，RGFCr,,iPEiii,,PEFCPEFCii

總直接徑流

ri (8-31) ,,()RSPEFC,iPEii,PEFCi

由式(8-30)、式(8-31)可知，如選定不同的值，算得的徑流成分是不同的。選FC

擇適當的值，使計算的水源分量與相應的實測量相符，就可得該次洪水的值。表8-1FCFC是一次洪水的降雨徑流統計，次洪地下徑流總量為52.5mm。首先設FC變化范圍為

3.9,FC?13.4

則利用式(8-30)得

FC,[52.5-(1.0，2.7，0.2，3.9)]/(0.73，0.96，1),16.6 mm,d 計算所得FC值與預設范圍不符，需重新假設。

表8-1 計算示例 =52.5mm RGFC

13.4,?25.2 FC

,[52.5-(1.O，9.8，2.7，0.2，3.9)],(0.96，1),17.8 mm,d FC

計算所得值與預設的一致，則為17.8mm,d。 FCFC

8.2.5 坡面匯流

這里的坡面匯流指的是水流進入河網以前的水流運動。這個環節的水流運動，有地面的面流、細溝流、壤中的滲流和地下水的緩流等。二水源新安江模型的流域坡面匯流分別采用單位線和離散線性水庫。

單位線是一種經驗的模擬方法，把產生的徑流按一定的時程比例分配為出口斷面的水流過程。單位線有無參數經驗單位線和參數單位線。流域模型中用的較多的是納須由串聯線性水庫概念提出來的瞬時單位線

1tN,1,t/K,u(t)()e (8-32) ,K(N)K

K式中:為串聯線性水庫個數，為線性水庫內水流傳播時間。匯流計算可由卷積公式表N

示為

t (8-33) Q(t),R(t,,),u(,),d,,0

用瞬時單位線作匯流計算，不同水源調蓄作用的不同，反映在線性水庫個數和水庫內傳N

K播時間兩個參數值上。地面徑流，水流流過路徑短，運動速度快，調蓄作用小，所需線性水庫個數少，傳播時間也短;地下徑流運動路徑長，匯集速度慢，流域調蓄作用大，所需的水庫個數就多些，傳播時間也長;而壤中流則介于上述兩者之間。

離散線性水庫，是以水量平衡方程為基礎提出的。

考慮如圖8-8所示的控制元，如果控制元內沒有源與匯，

則據水流的連續原理，有流入和流出控制元的水流速率

圖8-8 水流控制元 差等于控制元內的水量變化率的平衡關系

dW,I,Q (8-34) dt

I這一平衡關系中的入流速率可以是產流，或是上一控制元的輸出，一般是已知的，但出流Q和蓄量均是未知的，需要知道其蓄泄關系，方程才能求解。顯然，這一蓄泄關系是正W

比關系。即蓄量越大，泄量也越大，反之亦然。為簡化描述關系，常采用如下的線性蓄泄關系

(8-35) W,K,Q,

K為平均泄流時間，即蓄量為時，以不變速率外泄完所需的時間。 式中:WQ00

式(8-34)和(8-35)構成了線性水庫匯流演算方程組。為方便實際系統應用，方程組的求解采用差分求解。將(8-34)式差分如下:

W,WI，IQ，Q211212 (8-36) ,,22,t

將式(8-35)代入式(8-36)得

Q,CS,Q，(1,CS)(I，I)/2 (8-37) 2112

(8-38) CS,(2K,,t)/(2K，,t)

8.2.6 河道匯流

河道匯流，是指水流在河道中的匯集過程。河道匯流模擬，就是要模擬河道對水流的調蓄作用。圣維南方程組是描述河道水流運動較為完善的理論基礎

,A,Q，,0 (8-39) ,t,S

1,uu,u,h，，,i，i,0 (8-40) 0fg,tg,s,s

式中:為河道橫截面面積;為水流方向坐標;為水流速度;為水深;為河底比降;SAuhi0i為摩阻比降;為重力加速度。式(8-39)稱為連續方程，式(8-40)稱為運動方程。在實際gf

應用中，由于觀測資料信息、邊界條件的限制，常需給以假設簡化其運動方程，故不同的條件，不同的簡化方法，得出一系列不同的水流匯集模擬方法。

水文學研究，把連續方程轉化為水量平衡方程，運動方程由槽蓄曲線來代替，有基本方程組

dW,I,Q (8-41) dt

W,f(I,Q) (8-42)

在穩定流條件下，河道中存在最簡單的槽蓄關系

W,L,A,K,u,A,K,Q (8-43)

LK式中:為河道長;為水流在河道中的傳播時間。對于不同的水位，傳播時間也不同。

K對于穩定流蓄泄關系是單一的，傳播時間是曲線上任一點的切線斜率。對于非穩定流，由于洪水附加比降的作用，蓄泄關系并非單一。漲洪時，附加比降大于零，河槽蓄量和斷面流量均大于穩定流時的量;落洪時，附加比降小于零，河槽蓄量和斷面流量均小于穩定

圖8-9 非穩定流H,W關系 圖8-10 非穩定流H,Q關系

H流時的量，則有如圖8-9和8-10所示的逆時針繩套，圖中為水深。問題是，這時的蓄泄

i,0i關系是單一的，還是繩套的,漲洪時，由于(為附加比降)，流量和蓄量也大QW,,

于穩定流相應的流量和蓄量，令 QW00

,Q,Q,Q0

,W,W,W0

把點置于關系圖8-11中，則有如圖所示(Q,W)Q Q 穩A A 穩定定流 流 B的、和三種可能結果。記點剛好落在AC(Q,W)

B B 穩定流蓄泄關系線上時的流量增量為，則有三種,Q'

C(Q,W) C(Q,W) 形式的關系: ((QQ,W,W) ) 0000

WW i,0,,Q,,Q',i,0,,Q,,Q':順時針繩套 A,,

圖8-11非穩定流蓄泄關系示意圖 圖8-11非穩定流蓄泄關系示意圖

Bi,0,,Q,,Q',i,0,,Q,,Q':，單一關系 ,,

i,0,,Q,,Q',i,0,,Q,,Q'C:，逆時針繩套。 ,,

, 馬斯京根流量演算法，就是通過尋找一個虛擬的流量Q，使得

Q',Q,,Q'0

則有

W,K,Q' (8-44)

而 (8-45) Q',x,I，(1,x)Q

式中:為流量比重系數。差分式(8-41)，結合式(8-44)和(8-45)，得馬斯京根法流量演算式 x

(8-46) Q,C,I，C,I，C,Q2021121

0.5,t,K,xC, 0K,K,x，0.5,t

0.5,t，K,xC, (8-47) 1K,K,x，0.5,t

KKxt,,,,0.5C, 2KKxt,,，,0.5

8.2.7 模型結構

二水源新安江模型由蓄滿產流、流域蒸發、穩定下滲率法水源劃分、單位線和線性水庫的坡面匯流與馬斯京根法的分段河道匯流方法構成。其結構框圖如圖8-12所示。圖中和PPi分別為觀測站點雨量和流域面平均雨量，為流域不透水面積比。 IMP

8.3 三水源新安江模型

二水源新安江模型在應用中常遇到降雨空間分布不均勻和穩定下滲率參數隨洪水變化而變化兩個問題。分析其原因，主要是由于降雨和穩定下滲的時空變化引起。為考慮這些影響因素，提出三水源劃分方法和以雨量站劃分產流計算單元，再結合二水源新安江模型其他結構構成三水源新安江模型。

E PWi

PMP,I 蒸發E 平均雨量

PMP(1I),

單EU 位RD WU 蓄 馬線 斯Q I 分 滿 R 京EL 水根WL 產 源 RG 法 線性水庫 流 ED

WD

圖8-12 二水源新安江模型框圖

8.3.1 三水源劃分

不同的水源成份，在向流域出口斷面的運動過程中，受流域的調蓄作用亦不同。水文學上，通常把具有顯著不同特征的水源成份概化為地面徑流、壤中流和地下徑流。圖8-13示意解釋了各水源的運動路徑和概化。

原則上講，當降雨強度大于地面下滲能力時，則產生地面徑流。而下滲的水流，遇比上層更密實的土壤層，使下滲能力降低就可能形成局部飽和層而產生橫向徑流。從這一意義上講，地面以下的徑流是無法分水源成份的，或者說它有任意多種成份。但從土體剖面看，接近表面的一層，由于農業耕作、植物根系和風化等作用，往往較疏松，形成一層不太厚的疏松層;疏松層往下，由于受外界作用小，土層相對較密實，形成較厚的密實土層;再往下就是地下水含水層。由于土體剖面明顯的分層特征，使得水流下滲時，表層土壤疏松，下滲能力大，遇密實層，下滲能力大大降低，在這疏松與密實層的界面上，形成局部飽和徑流，常稱之為壤中流，沿坡方向流入河道。滲入密實層的水流，由于土層度變化不大，只有一些比例不大的局部范圍內產生一點橫向運動，以垂向運動為主，進入地下水帶后，沿水力梯度方向流入河道，形成地下徑流。

圖8-14均勻水箱三水源劃分 圖8-13 坡面水流運動路徑概化圖

自由水蓄積量越大，橫向水流量(即壤中流)越大，同時下滲水量(形成地下徑流)FD

也越大。顯然，上述徑流特性可用水箱概念模型來描述和分水源(趙人俊，1984)。圖8-14是一個均勻水箱，其容量用深度SM表示，自由水蓄量為S。產生的總徑流量首先進人R自由水箱，若，則產生地面徑流為 RSSM，,RS

RSRSSM,，, (8-48) 而壤中流RI和地下徑流RG分別為

RIKISM,, (8-49)

RGKGSM,, (8-50)

當時，地面徑流、壤中流和地下徑流分別為 R，S,SM

(8-51) RS,0

(8-52) RIKIRS,,，()

(8-53) RGKGRS,,，()

和分別為壤中流和地下徑流的出流系數。 其中:KIKG

與蓄滿產流模型相類似，由于下墊面的不均勻性，自由水蓄量也存在空間分布不均勻性。因此，應考慮產流面積和自由水蓄量空間分布不均勻的影響，如圖8-15和8-16所示。其分

圖8-15 自由水蓄量空間分布 圖8-16 不均勻水箱水源劃分 布特征采用式(8-54)的指數方程近似描述。由于流域各點蓄水深不同，這一水箱高在流域各點也處

處變化。如取水箱的左下角為坐標原點，水箱蓄水深為縱坐標，為橫坐標，S,類似于流域蓄水容量分布曲線，有流域自由水蓄水深統計分布曲線，并可用分布函數來近似描述

SEX,,1,(1,) (8-54) SMM

EX式中: 為蓄水深大于S的面積比;SMM為流域最大蓄水徑流深;為反映蓄水深流,

R域分布特征的參數。壤中流和地下徑流集中為兩個出流孔模擬。這樣，產生的總徑流進入水箱，在徑流深加原蓄水深大于水箱高的地方產生地面徑流(見圖8-16中的RS部分)，小于水箱高的流域面積上不產生地面徑流，總徑流扣去地面流走的徑流，為流域蓄水增量,S，作為壤中流和地下徑流的補充水源。壤中流和地下徑流的劃分，由其出流孔的出流系數確定。水箱劃分水源的具體計算式為

FR,R/PE， (8-55)

SM,SMM/(1，EX)， (8-56)

1

1，EX (8-57) AU,SMM[1,(1,S/SM)]

(R，S,SM),FRPE，AU,SMM,,(8-58) RS,(PE，AU),EX，1{RSSMSM[1]}FR,PEAUSMM，,，,,，,,SMM,

(8-59) RI,KI,S,FR

(8-60) RG,KG,

(8-61) S,S，(R,RS,RI,RG)/FR

FR式中: 為流域平均蓄水深;為產流面積比或徑流系數;為相應平均蓄水深的SMAU

最大蓄水深。

8.3.2 產流計算單元劃分

流域降雨空間變化很大，二水源新安江模型中采用流域平均雨量計算流域產流，常會帶來大的誤差。在三水源新安江模型中把流域以雨量站控制面積為單元，把流域劃分為與雨量站個數相同的子流域(或單元)，在每個子流域中，把雨量站的點雨量作為子流域的平均雨量，計算相應的產流。其計算框圖見圖8-17所示。

8.3.3 三水源模型結構與參數

三水源新安江模型結構比較二水源，主要有水源劃分和產流計算單元劃分兩方面的改進，以及由此引起整個模型結構由二水源模型的集中式變為積木式組合，如圖8-18所示。

三水源新安江模型結構主要特點是考慮了三個不均勻性和兩個差異。即考慮降雨空間分布不均勻采用分單元產流計算，考慮土壤蓄水量和自由水蓄量的空間變化分別采用蓄水容量和自由水容量分布曲線，考慮流域調蓄對坡面不同水源匯流作用和坡面匯流與河網匯流的差異分別采用分水源和分階段匯流。

EW

PMP,I 蒸發E ii

PMP(1I),i

單 位EU i RS i線 WU 蓄 i

分 滿 R Iii ELi水RI 線性水庫 iWL 產 i源 流 RG iED i線性水庫 WD i

圖8-17 雨量站單元產匯流計算框圖

單元蒸發

地面匯流

分 水 輸入

單元 源 + 壤中匯流 單元 出流 產流

地下匯流

入流 入流 入流 入流

河道匯流 河道匯流 河道匯流 ……

…

入流 入流 入流

圖8-18 新安江模型空間結構組合圖

三水源模型參數主要有

K:蒸散發折算系數，其數值與所用的蒸發觀測器皿型號、類型、蒸發觀測位置與流域位置的氣候差異有關。如用E601觀測的蒸發，且蒸發觀測位置與流域位置的氣候差異不大，則K值在0.8,1.1之間，常接近1;

WM:流域平均蓄水容量(mm)，其值與流域干旱情況有關。通常多年平均年降雨量大于1000mm、多年平均年徑流系數大于0.35的流域,其值在120,150mm之間;

WUM和WLM:流域上層和下層蓄水容量(mm),與流域植被、地表坑洼、土層結構有關。對于一般的濕潤地區流域，WUM與WLM之和可取為100mm;

B:流域蓄水容量分布曲線指數，反映流域蓄水容量的不均勻程度，對于大多數流域其值在0.1,0.5之間;

C:流域蒸發擴散系數,與流域氣候、土層結構、地下水埋深有關。對于濕潤地區的一般流域可取為1/6;

SM:流域自由水平均蓄水容量(mm)，與地質結構有關。對于一般流域(Karst流域除外)其值在10,50mm之間;

EX:流域自由水分布曲線指數，反映流域自由水容量分布的不均勻程度，對于大多數流域其值在1,2之間;

KI和KG:自由水箱壤中流和地下水出流系數，與流域面積、土層結構有關。對于一般的濕潤地區流域，KI與KG之和可取為0.7;

N，K:Nash 單位線串聯水庫個數和線性水庫蓄泄常數，其值與流域調蓄作用有關，難以限定其變化范圍;

CI:壤中流線性水庫匯流系數，當時段長為1小時時?？扇?.8,0.95之間;

CG:地下水線性水庫匯流系數，當時段長為1小時時常可取0.93,0.995之間;

KE:馬斯京根法河段傳播時間，常劃分河段使河段傳播時間等于時段長;

XE:馬斯京根法流量比重系數，反映洪水波的坦化程度，常在0,0.5之間。

8.4 新安江模型改進

在三水源新安江模型基礎上在不斷的應用中還做了許多改進。主要有考慮超滲因素的產流結構改進(包為民，1995)、考慮高寒地區的融雪徑流模擬結構引進、考慮地表坑洼的截流容量分布曲線及其估計方法、線性水庫在地面徑流匯流中的應用和分布式新安江模型的研究(見第十九章)等。

8.4.1 超滲因素結構

傳統的產流計算有蓄滿產流和超滲產流兩類方法，這些都是典型的、實際應用概化了的產流理論和計算方法，前者適合于濕潤地區，后者適合于干旱地區(包為民等，2006)。但

在許多地區，既非干旱也不濕潤，常稱為干旱半干旱地區。在這類地區的流域，有些洪水是蓄滿產流，有些是超滲產流。同一場洪水，前期可是超滲產流，到后期又變為蓄滿產流;在較干旱地區，一個以超滲產流為主的流域，遇上長期連綿的低強度降雨的洪水，也可是蓄滿產流;類似地，在較濕潤地區，以蓄滿產流為主的流域，久旱后遇雨強特大的暴雨，也會有超滲產流發生等等。一個流域，蓄滿產流和超滲產流兩者并存，稱為混合產流。顯然，對于一個實際流域而言，混合產流是絕對的，其它兩種產流機制都是相對的。

混合產流，至今還沒有形成一套獨立的產流理論。其研究，常以蓄滿產流和超滲產流兩種典型理論為基礎的，加強混合研究，提出一套實用的混合產流計算方法。

面積比例法，是混合產流計算的一種簡單方法。這一方法把流域面積劃分為超滲產流和蓄滿產流兩部分，分別在超滲產流流域面積上用超滲公式計算產流，而在另一部分面積上用蓄滿產流公式計算產流，然后相加即為流域

PE F 產流。這個方法簡單，概念直觀，但實際應用效

果不好。原因是超滲和蓄滿的面積比例是隨氣候

RS

條件的改變而改變的的，這一變化的比例在實際FA 中無法確定，用常數比例去模擬，又影響精度。

0 垂向混合法，是混合產流計算的另一種方α 1. 0

W, 法。這一方法在蓄滿產流方法基礎上考慮地表的

超滲產流進行垂向組合，見圖8-19所示。凈雨FA R, Δ, PE到達地面，超過下滲能力，產生地面徑流，

W 下滲的水流，在土壤缺水量大的部分面積FA

0 上，補充土壤含水量，不產流;在土壤缺,W

α 1. 0 水量小的流域面積上，補足土壤缺水量后，產生

圖8-19 垂向混合產流結構圖 RR徑流。

垂向混合產流計算，地面徑流，取決于雨強和前期土濕，為超滲產流計算模式。地RS

RR面以下的徑流，取決于前期土壤缺水量和下滲水量FA，若下滲水量補足土壤缺水量即產流，否則不產流，是蓄滿產流計算模式。在垂向混合計算中，流域蓄滿、超滲的面積比例是隨前期土濕和下滲量而隨時改變的。其比例改變式為

,FA，WB (8-62) ,1,(1,),Wmm

面積比例,的部分為蓄滿產流，剩余部分為超滲產流或不產流。

PE,FA0, (8-63) RS,,PE,FAPE,FA,

,W，FA,B，1,(1)FA,WM，W，WM,FA，W,W,mm (8-64) RR,W,mm,FA，W,Wmm,FA,WM，W,

(8-65) R,RS，RR

蓄滿產流與超滲產流垂向組合，使得產流模型具有通用性，既可用于濕潤地區、干旱地區和半干旱半濕潤地區流域。

8.4.2 融雪結構

高緯度地區，冬季寒冷，雪的積累和融化是影響流域水流的重要因素。

降雪產流，是一個十分復雜的因素。對于一次降水，可以全部是雪，累積在流域上不產流;也可是雨夾雪，邊降邊融化;如采用的時段較長，也可是時段初降雪，時段末隨溫度升高而融化，或上年末的雪到次年春暖才融化流出等。融雪徑流模擬，如果將這些因素全部考慮，勢必使模型太復雜。包為民(1995)提出采用氣溫這一關鍵因素來模擬雪的累積和融化如下:

(8-66) R,,,PS,SMCSNSN

(8-67) PS,(PS，P)(1,SMC)0

1.0T,T,m,SMC,(T,TB)/(T,TB) (8-68) T,T,TB,mm

,0T,TB,

式中:為融雪徑流;為融雪徑流系數;和PS為上一時段和本時段雪的累積量;R,PS0SNSN

TTBSMC為融雪因子;為時段平均溫度;和分別為冰凍和融化的臨界溫度。 Tm

新安江模型中考慮了融雪徑流結構，使得模型在高寒地區也具有較高模擬精度和預報效果。

WIMM 8.4.3 地面坑洼截流結構

地面坑洼主要包括中小型水庫、池塘、

中小湖泊、濕地、水田及其地面能儲蓄徑流

WI,(mm) 水的人工工程和天然低洼地。由于這些地表

α α 0

圖8-20 攔截容量徑流深分布

坑洼容量不同、消耗方式差異、管理沒有統一模式，這些截流容量是無法確切估計的。其運行管理沒有規章，一般是通過攔截降雨形成的徑流而蓄水，經下滲、蒸發、農業灌溉和其他人類用水而消耗。其措施控制的面積內，到達地面的雨量除下滲外一般首先就地攔截，當超過其容量或水毀時才滿溢而出流，其截流的消耗取決于氣候、人類活動。由于地表坑洼容量不同，若把這些大小不等的容量轉換為其控制面積上的徑流深，且從大到小排列，有如圖8-20所示的柱狀分布。圖中WI,為攔蓄容量徑流深，WIMM為流域最大攔蓄容量徑流深，α為坑洼控制面積之和與全流域面積之比，α為攔截徑流深大于某給定值的面積比。圖中階0

梯狀離散過程可用曲線去近似(包為民，1994)，并可由如下指數函數描述

,WI'BWI (8-69) ,,(1)WIMM,0

式中BWI為分布曲線指數。當時段雨量為P、初始截流蓄量為WI時，其時段攔截量為

WAP，,BWI，1(1)WIMWIWIMWAPWIMM,,,，,, (8-70) ,,WIWIMM,

,WIMWIWAPWIMM,，,,

式中WA為WI的最大值，WIM為平均截水容量，有關系

1WIBWI，(1),,,(1(1)WAWIMM (8-71) WIM

WIMM (8-72) WIM,,,0(1)BWI，

這地面坑洼截流結構在中小型水利工程多的流域、黃河中游流域等特別需要。

8.4.4 其他改進

新安江模型還做了許多的改進。如在實時洪水預報系統中，為了減少中間變量保存、有利于遞推滾動預報，常用地面線性水庫取代單位線(包為民等，2001);為

了充分考慮空間分布因素的影響，采用GIS、DEM和遙感等先進技術，構建分布式結構的新安江模型(見第十九章);還有進一步物理化的模型結構研究等，這里由于篇幅限制，不能一一介紹。 8.5 新安江模型應用實例

新安江模型應用在專業領域和地域上都十分廣泛，不同專業領域應用其建模步驟、考慮因素既有共同點也有差異，這里從洪水預報建模角度討論其建模過程思路、考慮因素、步驟和應用需注意的問題等。

洪水預報建模主要是指對具體預報流域進行特征了解、建模特征值確定、資料準備和預報建模四個環節過程。

8.5.1 流域基本特征

流域基本特征主要要對流域的氣候、洪水、地貌、地質、植被與人類活動等進行了解，為建模做基礎準備。

8.5.1.1 氣候特征

流域的氣候與實時洪水預報建模關系十分密切，主要要了解流域的年平均雨量、年平均蒸發量、年平均徑流系數、歷史豐水年、歷史枯水年、暴雨類型、暴雨的空間分布、暴雨中心位置、暴雨發生季節、年平均氣溫、年最底氣溫、降雪情況、冬季封凍情況等。這類特征是流域建模最重要的基本特征，影響著流域產流結構、匯流結構和站網及歷史水文資料使用時期等的選擇與確定。

對年平均雨量、年平均蒸發量和年平均徑流系數的了解，可以分析流域的濕潤或干旱程度，為產流模型選擇作準備。這些特征量可以從歷年觀測的年雨量、年蒸發量和年徑流系數中進行統計計算得。

對歷史豐水年和歷史枯水年的了解，主要為歷史水文資料選擇作準備。對資料有條件的流域，用于建模的歷史水文資料最好包括有資料記載的最豐和最枯年份系列，這樣可以增強所建模型的代表性。最枯年份資料，還可被用來確定新安江模型

的流域平均蓄水容量參數和第三層蒸發擴散系數等，且用于率定模型參數的歷史水文資料包括豐、平、枯年份，可以使率定的參數具有較好的代表性。

對暴雨類型、暴雨的空間分布、暴雨中心位置和暴雨發生季節的了解，可為站網密度確定、雨量站位置選擇、洪水資料選擇提供依據。一個流域的暴雨類型和暴雨的空間分布，影響著預報模型所需要的站網密度。如果流域上頻發空間分布不均勻的對流型暴雨(如雷暴雨、臺風雨等)，則雨量站網就要適當加密，如果流域上主要是鋒面雨空間分布相對均勻，則雨量站密度就可低些。流域常發生的暴雨中心位置或區域，通常在雨量站選擇時要考慮適當加密，以不漏測暴雨中心的降雨為原則。暴雨發生季節的了解為洪水選擇、模型模擬誤差分析提供參考信息。

年平均氣溫、年最底氣溫、降雪情況、冬季封凍情況了解，主要是為模型結構中是否要有融雪徑流模擬、是否需要考慮冬季蒸發結構和封凍條件下的產流結構模式等。 8.5.1.2 洪水特征

流域建模要了解的流域洪水特征主要包括歷史特大洪水發生年份、洪水發生頻率、洪水預見期、洪水發生歷時、洪水的漲落速率、洪峰與洪量大小、洪水過程特征的季節性變化、

地下水水源比例情況、洪水徑流系數及洪水受人類活動的影響程度等。洪水水文特征的了解為歷史代表性洪水的選擇、計算時段長確定、匯流結構和匯流參數確定、預報時段數及整個模型結構的確定提供信息。

8.5.1.3 植被、地貌與地質結構特征

植被特征主要了解流域植被覆蓋率、季節性變化率、植被種類、植被截流能力等。植被特征主要影響降雨截流、地下水比例、蒸發、產流和水流的流域調蓄作用等。

地貌特征主要包括流域形狀、流域水系分布、河網密度、河流切割深度、流域坡度、主干河流長度、流域水面分布與比例、流域地表粗糙度、地表坑洼、水田旱

地面積比例與流域水利工程等分布情況。地貌特征主要影響流域對水流的調蓄作用，農田和水利工程等人類活動也通過改變地貌而影響流域產流。

地質結構，主要了解流域巖石裂隙發育情況，是否有喀斯特地形、影響面積范圍等;是否有泉水或地下河使得流域不閉合等情況。地質結構主要影響流域產流和水源比例及其流域對水流匯集的調蓄作用。

8.5.1.4 人類活動

流域上的許多人類活動會影響水文規律，這包括中小型水庫、地表坑洼、農業活動、水土保持措施、都市化進程、跨流域調水等。人類活動影響嚴重的流域，必須單獨考慮模擬結構。

流域中的中小型水庫、水塘等， 遇長期干旱放水灌溉而泄空庫容，遇洪水后先攔蓄洪水，若長期降雨后洪水攔蓄不下又大量放水泄洪，這一減一加，常給洪水帶來大的變化。這些水利工程的規模，影響到流域產流參數或產流結構的不同，水利工程建設時期不同也導致水文資料的不一致性。所以要了解這些水利工程的控制流域面積、蓄水能力、流域分布位置、建設時期、管理方式等。

農業活動有作物類型、生長季節、作物種植面積占全流域的比例等。如我國華南地區廣種水稻，在有些水田面積比例大的流域，插秧季節由于水田插秧會攔截一些徑流，雖然水深一般只需10,20cm左右，但如果水田面積比例大，這攔截的水量也是十分可觀的。而在稻子成熟季節，稻田會排出剩余水。這導致實測徑流量偏離于天然量，進而導致實測與計算的差異。

水土保持措施主要在黃河中游的黃土地區流域，其措施方法有許多，主要的有淤地壩工程、植被工程措施、耕作方式措施等。這些工程措施不同程度的減少了流出流域的水沙量。據文獻(包為民,1997)研究，黃河中游流域，90年代由于水土保持措施影響，流域徑流比50

年代有十分顯著的減少，影響大的流域達到了50%以上。

8.5.2特征值確定

預報建模前要了解流域的預見期(或平均匯流時間)，要確定合適的計算時段長。 8.5.2.1 預見期

洪水預報預見期就是洪水能提前預測的時間。由于目前的洪水預報，都是據實測的降雨作為輸入(已知條件)來預報未來的洪水，所以其預見期就是指洪水的平均匯流時間。在實際中具體確定預見期的方法有:對于源頭流域可把主要降雨結束到預報斷面洪峰出現這個時間差作為洪水預見期;而區間流域洪水預報或河段洪水預報，當區間來水對預報斷面洪峰影響不大時，洪水預見期就等于上下游斷面間水流的傳播時間。如果暴雨中心集中在區間(上斷面沒有形成有影響的洪水)流域，那么預見期就接近于區間洪水主要降雨結束到下游預報斷面洪峰出現這個時差。假如降雨空間分布較均勻，上斷面和區間都形成了有影響的洪水，則情況就復雜些，其預見期通常取河段傳播時間和區間流域水流平均匯集時間的最小值。

一個特定流域，洪水預見期是客觀存在的，是反映流域對水流調蓄作用的特征量，表達水質點的平均滯時，其大小與流域面積、流域形狀、流域坡度、河網分布等地貌特征及降雨、洪水等水文氣候特征有關，不同特征的洪水有不同的預見期。對于不同的洪水，由于降雨強度、降雨時空分布、暴雨中心位置與走向及水流的運動速度都是變化的，因此每一場洪水的預見期是不同的。例如，暴雨中心在上游預見期就會長些，暴雨中心在下游預見期就會短些。另外，暴雨強度和降雨的時間組合，也在一定程度上會影響預見期。對于不同的流域，地形、地貌特征都會影響預見期。這主要包括流域面積、坡度、坡長、河網密度、地表粗糙度和流域形狀等。

預見期可據歷史洪水資料來分析確定。對于一

場洪水的預見期，可以據實測的流域平均降雨和流

量過程確定，如圖8-21。對于流域的一系列歷史洪LT

水，可得一組預見期。如果這些不同的洪水預見期

變化不大，簡單的取其平均即可;如果差別較大，

需建立預見期與影響因子(如暴雨中心位置、雨強、

降雨時間分布等)之間的關系。

8.5.2.2 時段長

圖8-21 預見期示意圖 洪水預報時段長(或計算時段間隔)確定，取

決于流域洪水特征、信息利用、資料和計算工具條件。

從洪水特征及信息利用角度考慮，時段長取得越短越好。短的時段可以完整的反映洪水過程、可提供更多的洪水預報信息及少損失預見期等，但時段長取得過短將帶來實時資料采集的困難和計算工具速度跟不上等問題。因此需要綜合兩方面的因素，適當延長時段間隔，但至少要使洪水漲峰段有四個時段以上，否則時段太長，洪水形狀、洪水特征不能充分反映，信息量太少給分析匯流參數(如單位線分析)和實時修正等帶來困難。對于資料條件許可的流域，特別是有遙測自動采集系統的流域，時段長可適當取短些，在我國通常取1小時，如果是小流域，也可取半小時。但如果是水庫流域，一般不宜取時段間隔小于1小時(包為民等,2001)。

8.5.3 資料準備

模型參數率定的基本依據是歷史水文資料，資料選擇的好壞，直接影響到參數率定結果。

[11]據《水文情報預報規范》規定:“洪水預報方案(包括水庫水文預報及水利水電工程施工期預報)，要求使用不少于10年的水文氣象資料，其中應包括大、中、小水各種代表性年份，并保證有足夠代表性的場次洪水資料，濕潤地區不少于50次，干旱地區不少于25次，當資料不足時，應使用所有洪水資料”。要強調的是這只是模型參數率定的最低要求。對于實時洪水預報系統模型參數率定的歷史水文資料選擇應從雨量站、日摸資料和洪水資料三方面來考慮。

8.5.3.1 雨量站選擇

實時洪水預報系統雨量站選擇的基本要求是在能反映流域降雨的空間變化滿足洪水預報模型精度要求前提下所選雨量站點盡可能少。為此站點選擇應考慮暴雨中心位置、地形代表性、站點面積代表性、資料觀測精度、測站的可維護性、信道的暢通性和站點密度等。

暴雨中心位置，對于同一個流域不同類型降雨是變化的，但對同一類型的降雨會相對穩定，即使有些流域沒有相對穩定的暴雨中心，也可考慮歷史上較多發生的暴雨中心位置。在暴雨中心附近區域，雨量站要適當加密，以免漏測大強度暴雨。

地形代表性就是要考慮不同特點的地形，都要有代表性的雨量站。如迎風坡、溝谷地、出山口、平坦寬廣區等，以考慮不同地形對降雨量的影響。

站點面積代表性就是測點位置對周圍區域降雨有較好的代表性，測點降雨不能只代表該點的降雨，而與周圍的降雨量差距很大。如山頂的雨量站，其觀測降雨量通常只能代表山頂的極小范圍，與四周山坡的降雨會差別較大，屬測點面積代表性不好的測站，一般不宜選擇。

資料觀測精度主要是對不同管理性質的雨量站，維護人員不同觀測精度常差距較大，特別是有些委托非專業技術人員代管的雨量站，其管理不規范、維護人員素質差、責任心不強，觀測的雨量資料精度常會低些，盡量要避免。

測站的可維護性主要是對新建站點，要求便于管理和維護，對有些深山老林，汽車到不了或無人居住，設備難以管理和日常維護，就不宜設站。

信道的暢通性是對遙測系統而言，要求與外界或中心站或中繼站間的信道暢通，否則也不宜建站。

站點密度一般要通過站網論證分析，其確定原則是在滿足洪水預報模型精度的要求前提下，考慮上述選站因素，選擇盡可能低的雨量站密度。

8.5.3.2 日模資料選擇

以日為時段的歷史水文資料，主要是用于率定產流參數，并為次洪模型參數率定提供洪水的初始中間變量。日模資料通常包括預報位置的日平均流量、流域蒸發站的日蒸發資料和各雨量站的日雨量資料。如果預報的范圍是區間，則還有流域外日平均流量入流資料。

日模資料通常要求是連續的年份系列，最少要12年，其中10年為參數率定和2年模型檢驗。一般要求有豐水年、枯水年和平水年的代表性，所選年份盡量是最近的12年。如果最近12年的豐、平、枯代表性不好，資料系列要延長;如果最近的年份無觀測資料，那也可適當提前。

日模資料選擇還要求資料系列前后一致，特別是蒸發和流量資料。如蒸發資料站位置、觀測器皿類型在選定時期內的改變會影響蒸發資料的一致性，就要分析資料的一致性，對不一致的資料系列要進行一致性處理后才能為模型參數率定所用。類似地流量資料站點位置改變或流量站控制流域內水庫的興建、農業種植活動的大規模改變、水保措施等都會影響到資料系列的一致性，其處理方法因具體情況而差異很大，但都必須使流量資料系列一致方可。

日模資料選擇還要求同步性。即各雨量站、蒸發站和流量站的資料都要同時開始和同時結束，只有同步的資料才能為參數率定所用。

8.5.3.3 洪水資料選擇

洪水資料主要用來率定模型的匯流和分水源參數等，對有些流域還要適當的考慮產流參數，如蓄水容量分布曲線指數等。洪水資料主要包括預報點洪水期等時段間隔的流量和流域上各雨量站的時段雨量資料，如果預報的范圍是區間，則還有流域入流站時段流量資料。

洪水資料選擇要考慮各種不同特點洪水的代表性，主要有:大、中、小洪水尺度代表性，不同季節、不同暴雨類型、不同暴雨中心位置、不同降雨強度、不同暴雨歷時和單峰與復式

洪水等的代表性。對大、中、小洪水尺度的代表性考慮，可適當多選擇一些最近發生的大洪水，但歷史上發生的特大洪水也不能漏，中小洪水代表也要。以使模型率定的參數能反映流域對不同尺度洪水匯流調蓄作用的差異;不同季節的代表性。要考慮汛期與枯季的代表性、夏季與冬季的代表性、汛初與汛末的代表性等。不同季節的洪水，反映了季節性因素對洪水的影響;不同暴雨類型洪水的代表性，如鋒面雨洪水、臺風雨洪水、雷暴雨洪水等。反映不同暴雨類型引起的洪水特征差異;不同暴雨中心位置的代表性，主要考慮暴雨中心在上游、中游和下游三種情況;另外還有不同降雨強度的代表性、不同暴雨歷時的代表性和單峰與復式洪水的代表性等。只有選擇了這些不同代表性的洪水后，所率定的模型參數才能代表各種特點的洪水。

類似于日模資料選擇，洪水資料也要考慮資料系列前后一致，對不一致的資料系列要進行一致性處理后才能為模型參數率定所用。

洪水資料選擇要考慮不同資料間的相應性。即要求各雨量站時段雨量與流量站的洪水資料都要相應，引起本場洪水的雨量都要。由于不同雨量站降雨的開始與結束時間不同，一般以本次洪水降雨的最早開始時間作為雨量摘錄的開始時間，最遲結束時間作為雨量摘錄的結束時間，只有相應的洪水資料才能為次模參數率定所用。

洪水場次要濕潤地區不低于50場，干旱地區不少于25次。在資料和計算條件允許的情況下，選擇盡可能多的洪水。

8.5.4 建模過程

建模過程或稱預報方案建立，

模型選擇

類似于模型參數確定，主要涉及模

型選擇、模型參數確定、模型分析

參數確定

檢驗和模型結構改進，可由圖8-22

結構改進 流程圖表示。

分析檢驗

很不滿意 不太滿意

滿意

結束

圖8-22 建模流程

圖

8.5.4.1 模型選擇

模型選擇主要考慮氣候、洪水、植被、地貌、地質、和人類活動等因素，從蒸發、產流、分水源、坡面匯流和河網匯流五方面來選擇。

蒸發對于我國絕大多數流域可采用三層蒸發模型。有些南方濕潤地區流域，第三層蒸發作用不大，可簡化為二層;蒸發折算系數可是常數也可變數，在南方濕潤地區，通常只考慮汛期和枯季的差異即可，而在高寒地區，還要考慮冬季封凍帶來的差異。因此蒸發折算系數的季節變化要視具體流域的蒸發特征而定。

產流主要據流域的氣候特征，濕潤地區選擇蓄滿產流、干旱地區選擇超滲產流、干旱半干旱地區采用混合產流。在理論上講，混合產流模型要優于其他兩者，但在濕潤地區，蓄滿產流與混合產流兩種方法計算結果除少數洪水外很接近，而蓄滿產流結構相對簡單些、應用檢驗充分些、方法成熟些、使用起來也方便些，通?？蓛炏冗x擇;干旱半干旱地區流域，混合產流模型效果常好于其他兩者，可作為首選模型。另外如果流域地處高寒地區，產流結構中應考慮冰川積雪的融化、冬季的流域封凍等;如果流域內巖石、裂隙發育，喀斯特溶洞廣布或甚至存在地下河的不封閉流域，產流要采用相應的特殊結構;還有一些人類活動作用強烈的流域，都不

能一概而論。例如，流域內中小水庫或水土保持措施作用大時，應考慮這些水利工程對水流的攔截作用等。

分水源可用穩定下滲率、下滲曲線、自由水箱和下滲曲線與自由水箱的結合等劃分結構。穩定下滲率和下滲曲線劃分結構，通常適用于兩水源;自由水箱和下滲曲線與自由水箱的結合劃分結構可用于三水源及更多水源的劃分。

坡面匯流通常分三水源進行，匯流結構可是線性水庫、單位線、等流時線等。有些流域地面徑流匯流參數隨洪水特點不同而變化，可考慮參數的時變性;有些流域地下徑流豐富、匯流機理復雜，還可考慮四水源。這水源的劃分是相對的，在目前技術和方法條件下不宜劃分過多種的水源，隨著技術的發展、信息利用水平的提高，也可劃分更多種水源。

河網匯流結構選擇相對簡單些，通常用分河段的馬斯京根法匯流，也可采用其他方法，差別不會太大。只是匯流參數有時隨洪水大小變化較大，要采用時變匯流參數。 8.5.4.2 參數確定

參數確定就是據歷史水文資料，采用水文分析法或數學最優化方法確定模型參數，這個過程的重點是確定一組模型參數，既能較好的模擬、反演歷史水文事件，又能穩定、可靠地預測未來的水文事件。

8.5.4.3 分析檢驗

對歷史水文資料檢驗系列，用選擇的結構、確定的模型參數進行模擬計算，比較計算與實測流量的誤差，可以分析檢驗模型結構和確定參數的合理性與所選結構對歷史資料模擬的有效性。如果通過比較分析誤差系列，模型模擬效果好，則說明結構合理有效，建模就結束，否則要分析效果差的原因，找出不合理的結構加以改進;如果效果很不滿意，還應考慮重新選擇模型。

8.5.4.4 結構改進分析

結構改進主要是對原模型選擇結構不夠完善的地方，結合歷史資料模擬誤差情況進行改進。這改進的關鍵是分析模擬系統性偏差與模型結構的關系。

所謂系統偏差，就是模擬特征量系統的偏大(或偏小)于實測特征量。例如大洪水的計算洪峰系統偏小于實測洪峰，而小洪水的又系統偏大于實測值，這系統偏差反映模型匯流參數還沒有考慮隨洪水特征不同而變化。因為通常流域大洪水地面徑流匯集速度會比小洪水快，受到的流域相對調蓄作用比小洪水小些，如果采用常參數匯流結構，會引起這類系統偏差，可以考慮采用參數隨洪水量級而變化的匯流結構;又如采用蓄滿產流計算產流時，對夏季久旱后由大強度的對流型暴雨形成的洪水，如果計算的次洪產流量系統偏小于實測的次洪徑流量，就要考慮產流結構的改進。因為夏季久旱后流域土壤缺水量很大，遇大強度暴雨不易蓄滿就由于雨強大于下滲能力而產生地面徑流，導致計算次洪徑流量系統偏小，這種情況宜采用混合產流結構;另外同樣對于夏季久旱后的洪水，假如計算的次洪產流量系統偏大于實測的次洪徑流量，就要考慮地表面的截流作用。因為流域上地表面坑坑洼洼，還有農田、山塘、水壩和中小型水庫等，夏季久旱后，由于蒸發、農業灌溉、城市生活和工業供水等，使這些具有一定蓄水庫容的設施蓄水量減少或干枯，降雨落在這些設施控制的流域面積上產生的徑流首先受到這些水利工程設施的截流攔蓄，導致實測的徑流量小于實際的產流。所以這時應考慮增加地面坑洼截流的結構，以模擬這因素作用;還有如高寒封凍與融化、巖溶調蓄、流域不閉合、參數值確定不合理等因素，都會引起不同特征的系統偏差，需要不同的問題分別處理。

8.5.5 模型應用

新安江模型在全國已有大量的推廣應用，而且在濕潤地區應用效果基本都能達到水利部頒標準甲等方案，在半濕潤半干旱地區流域，大部分能達到水利部頒標準乙等方案。這里舉一應用例子，分析其模型特點與效果。

8.5.5.1 流域概況

東溪水庫流域地處崇陽溪上游——武夷山市吳屯鄉沖自然村下游，距城關7km。水庫流

23域集雨面積554km，主河道長44.5km，總庫容1.018億m。下游有支流西溪匯入，城關以上壩下區間面積為526平方公里。流域水系分布如圖8-23所示。

圖8-23 流域水系分布圖

水庫流域的年徑流主要靠降水補給，多年平均降水量為1980mm，多年平均徑流深為1450mm，多年平均蒸發量為530 mm，年平均徑流系數為0.73，屬典型的濕潤地區。流域位于武夷山暴雨中心，上游在東蓬、洋氏、坑口的分界線處，降雨強度大，為華東地區的暴雨中心，歷史上曾有15分鐘百余毫米的降雨記錄，洪水來得快、峰高量大、洪水頻繁，常給武夷山市帶來災害。

8.5.5.2 模型參數率定

模型采用結構、參數及其率定的參數值如下

1.蒸發。蒸發計算采用三層蒸發模式，以雨量站控制面積為單元，分單元算蒸發，主要

參數有蒸發折算系數K，通過對12年日模資料的分析率定得K=0.9;

產流。產流計算采用蓄滿產流，以雨量站控制面積為單元，分單元算產流，主要參數2.

有流域平均蓄水容量WM、上層平均蓄水容量WUM、下層平均蓄水容量WLM、流域蓄水容量分布曲線指數B和流域蒸發擴散系數C。通過對12年日模資料的分析率定得

WM=150mm，WUM=20mm，WLM=80mm，B=0.43,C=0.16;

3.分水源。分水源計算采用自由水箱結構，以雨量站控制面積為單元，分單元劃分徑流，

主要參數有流域平均自由水容量SM、自由水分布曲線指數EX、壤中流和地下水出流系數KI和KG。通過對日和洪水水文資料分析率定得參數值為

SM=14mm，EX=1.5，KI=0.35，KG=0.4;

4.坡面匯流。坡面水流有地面、壤中和地下三種徑流成分，全部采用線性水庫，以雨量站控制面積為單元，分單元分水源單獨進行匯流，主要參數有地面徑流退水系數CS、壤中流退水系數CI、地下徑流退水系數CG，通過對歷史洪水資料的分析率定得

CS=0.6，CI=0.88，CG=0.995;

河道匯流。河道匯流采用分段馬斯京根法，其參數有河段水流平均傳播時間KE和流4.

量坦化系數XE，通過對歷史洪水資料的分析率定得

KE=1，XE=0.18。

8.5.5.3 結果分析

計算結果見表8-2和表8-3。表中列出了次洪降雨量、實測徑流深、計算徑流深、實測洪峰、計算洪峰和確定性系數與合格性判別，合格性判別以次洪徑流深和洪峰流量為標準，其中洪峰以實測與計算之差相對于其實測值小于20%為滿足誤差精度，次洪徑流深以實測與

表8-2 東溪水庫流域洪水檢驗結果比較表

洪號 降雨量 實測徑流深 計算徑流深 實測洪峰 計算洪峰 確定性系數 合格否

33(mm) (mm) (mm) (m/s) (m/s) (1) (單位)

990830* 100.5 89.5 85.7 395 415 0.819 合格 990615* 133.3 110 108.9

713 632 0.277 合格 990516* 142.1 73.4 73.1 375 336 0.907 合格 990416*

79.1 51.3 47.7 409 334 0.892 合格 980904* 76.5 22.4 26.4 127 122 0.3 合格 980723* 74.5 43.2 48.4 266 281 0.882 合格 980718* 74.1 23 26.4 375

337 0.773 合格 980612* 882.2 747.7 735 1439 1512 0.925 合格 980513*

109.6 65.9 63.5 457 306 0.855 不合格 980306* 101 71.4 64.2 292 266 0.792

合格 980113* 70 57.3 53.7 440 428 0.898 合格 970826* 119.3 53.6 56.7 230

251 0.748 合格

970818* 36.5 30.5 36.4 139 148 0.479 合格 970707* 312.7 211.1 203.5

882 787 0.949 合格 970622* 117 83.8 69.8 832 799 0.892 合格 970607* 97.1

68.5 60.4 493 523 -2.037 合格 970513* 37.5 44.8 36.6 223 207 0.137 合格

960524* 58.5 30.8 29.7 494 413 0.915 合格 960418* 47.4 17.3 20.1 224 203

-1.864 合格 960316* 143.1 61.9 63.9 298 309 0.407 合格 表8-3 東溪水庫流域洪水模擬結果比較表

洪號 降雨量 實測徑流深 計算徑流深 實測洪峰 計算洪峰 確定性系數 合格否

33(mm) (mm) (mm) (m/s) (m/s) (1) 單位

950813 102.1 47.4 55.5 317 356 0.848 合格 950626 329.2 279.3 265.1

1158 1354 0.834 合格 950619 76.5 61.1 57.3 441 425 0.907 合格 950602

80.6 60.6 54.2 464 467 0.85 合格 950527 74 39.1 41.9 469 524 0.865 合格

950429 84.5 55.5 44.7 349 363 0.815 合格 940613 250 206.9 209.1 893 814

0.949 合格 930728 54.5 21.8 23.9 296 321 0.769 合格 930630 148.1 88.8

94.8 436 474 0.791 合格 930613 455.6 321.5 311 898 716 0.904 不合格

930604 53.7 30.2 25.3 328 380 0.64 合格 930531 72.4 33.5 32.5 244 288

0.736 合格 930505 115 71.6 59.4 353 382 0.651 合格 920703 274.7 214.3

231 2263 2104 0.851 合格 920622 146.6 95.9 89.6 342 319 0.474 合格

920614 144 66.1 66.4 379 353 0.893 合格 920516 120.1 75.1 63.8 972 866

0.944 合格 900611 108.5 84.1 78.2 466 379 0.805 合格

890721 104.4 49 54.1 758 602 0.843 不合格 890628 202.8 112 113 372

371 0.363 合格 890526 93.5 65.4 69.1 413 332 0.689 合格 890522 88 62.8

60.9 755 608 0.906 合格 880904 81.4 33.9 38.2 347 312 0.787 合格 880618

234.5 132.7 142 559 463 0.526 合格 880520 171.1 110.8 111.3 783 725 0.92

合格 計算之差相對于其實測值小于20%為滿足誤差精度，如果實測次洪徑流深大于100mm以20mm誤差為上限，如果實測次洪徑流深小于15mm以3mm誤差為下限。一次洪水只有當洪峰和洪量都滿足誤差要求的情況下才為合格，否則為不合格。表中打星號的洪水為沒有用于參數率定的洪水，剩余的洪水為用于模型參數率定的洪水。圖8-24是1998年6月21日發生的、在該流域是近年發生的最大洪水，圖中比較了洪水實測和計算流量的全過程，能形象的反映模型檢驗的效果。

從表格和圖結果看模型的結構是合理的、效果是好的。率定期洪水有8年25場，合格的有23場，合格率為92%;檢驗期洪水有4年20場，合格的有19場，合格率為95%。從這些結果看，總體的洪水合格率比較高，特別所有洪水的總量誤差都滿足精度要求，三場不合格的都是計算洪峰流量偏小，經分析這與水庫所謂的“入庫實測流量”誤差放大現象有關(包為民等，2004)。

圖8-24 1998年6月21日洪水過程比較

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