基于OWA算子改進模擬退火算法的路線規劃研究

2024年2月8日發(作者：長期以往)

-48-科學技術創新2021.13基于OWA算子改進模擬退火算法的路線規劃研究摘要：本文是應用技術參數和數學評價模型，即計算機算法對科學規劃行程問題的研究范例。使用Floyd算法求解任意兩城市間的最短高鐵和航班路線，建立基于模擬退火和分治算法的出行路線規劃模型。使用matlab編程完成初始化方案和隨機路對于費用最優、體驗最好的定性目標，建立基于OWA算子的多屬性決策線方案生成，并使用模擬退火算法求解模型近似最優解。合成模型。使用分治算法分解原問題解空間，并使用模擬退火算法求得各個子問題的近似最優解以及子問題解的近似最優組合，原問題的近似最優解，再對模型評價指標和路線參數進行改進優化。關鍵詞：Floyd算法；模擬退火算法；分治算法；OWA算子；行程規劃中圖分類號院C934,O225文獻標識碼院A文章編號院2096-4390淵2021冤13-0048-051概述是數學領運籌學與工程系統分析中的行程選擇與設計問題，我國旅游線路設計研究經過十域內行程路線最優化的典型問題。幾年的發展己經初具研究成果，研究角度涉及地理學、經濟學、運實證研究多，理論研究少；一般籌學等領域，但研究深度還不夠，描述多，深入分析少。目前結合旅游景區相關條件和交通工具的旅游活動內容研究多為按照國界、旅游天數、旅游線路距離遠近、綜合性旅游路線規劃還和性質、乘坐交通工具、行為和意愿特性，很少，研究對于數據的利用和挖掘還不夠充分。我們必須盡可能利用相關數據開展研究，同時對相關的新課題進行探索性研究。本文是根據國家旅游局公布的5A級景區及相關信息和省會城市間道路信息，及《全國高速公路一覽表》中現階段交通道路情最佳出行方式的選擇，況，提出一個典型熱點問題：研究旅游路線的具體策略和方案。隨著各種旅游服務業的發展，出行方式還可而后采用租以考慮乘坐高鐵或飛機到達與景區相鄰的省會城市，車的方式自駕到景區游覽。依據數學模型，設計一個十年游遍所旅游體驗最好的旅游線路，給出每有201個5A景區、費用最優、費一次旅游的具體線路（含每次具體出行方式；每一天的出發地、每個景區的游覽時間。租車費用300元/用、路途時間、游覽景區、。此種出天，油費和高速過路費另計，租車和還車需在同一城市）但這種行方式可以節省一些路途時間用于景區游覽或休閑娛樂，出行方式也會給旅游者帶來一些不便，有時費用也會增加。旅游愛好者根據個人旅游偏好確定在每一個景區最長逗留時間不超過統計數據給出的最少時間的2倍。若干城市之間的高鐵票價和相關信息（約定：選擇高鐵出行要求當天乘坐高鐵的時間不超過乘坐高鐵或飛機的當天至多安排半天的景區游覽）；若6個小時，。設旅游愛干省會城市之間的機票全價價格信息（含機場建設費）好者一家3人同行，綜合考慮前述全程自駕、先乘坐高鐵或飛機到達省會城市后再租車自駕到景區等出行方式（住宿費簡化為省會城市和旅游景區200元/人·天，地級市150元/人·天，縣城100元/人·天；高速公路的油耗加過路費平均為1.00元/公里，普通公路上油耗平均為0.60元/公里。各景區所在地的信息，若景區位于某城市市區或近郊，則這類景區的市內交通費用已計入住宿費。中，不再另計）2模型假設與問題分析2.1模型假設和符號說明2.1.1模型假設。2.1.1.1旅游的過程中選用的任何交通方式交通擁堵、不受惡劣天氣、突發事件等干擾因素的影響。2.1.1.2旅游方案中設計的所有高速公路都可以雙向行駛。2.1.1.3城市到景區、景區到景區的公路均為普通公路。2.1.1.4G75蘭海高速瓊州海峽段以高速公路形式連通。2.1.1.5租車自駕旅行過程中人和車全程需在同一城市內。2.1.1.6旅游者一家三口出游，三人住宿費以三個單人費用標準計算。2.1.1.7旅游者一家三口不存在學生票和臨時出游，乘坐高鐵飛機費用均為全價成人票，優惠情況。2.1.1.8旅游者出游，旅途中所有住宿費計算均以整天為單位。2.1.1.9國家4A級景區游覽時間為0.5天。2.1.2符號說明，見表1。表1符號說明參數符號

e

琢T

U

X

W

xinit

xrand

L

符號說明

降溫迭代終止條件

退火迭代次數

降溫系數

初始溫度

旅游路線方案屬性集

多屬性旅游方案集

OWA算子加權向量

模擬退火法隨機生成的初始模擬退火法隨機生成的新解

趙人行1郭旭萌2霍俊生3趙景林4（1、北京郵電大學經濟管理學院，北京1008762、成方金融信息技術服務有限公司，北京100120有限公司，3、方正國際大數據（北京）北京1000804、黑龍江省科學技術協會，黑龍江哈爾濱150001）2.2問題分析及數據采集2.2.1問題分析。以高鐵、飛機、租車與自駕4種交通方式相結合的全國5A級景區綜合旅游線路規劃。2.2.1.1交通方式增長時間加了高鐵和飛機之后，可以有效地解決省會之間遠距離、根據自主收集了更為全面的全國高鐵和航班信息。駕駛的問題。使用Floyd算法求解上述任意兩個省會城市之間的最短高鐵和航班路線。經過對最短路徑矩陣和路由矩陣的分析可得，任意兩個省會城市之間均有直達航班或轉機航班，但是部分西部省份省會城市未通高鐵。2.2.1.2題目指出了省會之間更為便捷的交通方式和異地租車旅游的思路，大大縮短了省會之間的交通代價和對自駕游的限制，也加大了省會城市之間和普通城市之間交通便捷程度的差異。本文利用這一差異，使用分治算法將整個國內5A級景區旅游線路規劃問題分解為多個省會及附近[1]5A級景區線路規劃的子問題。由題設和分治算法可知，總問題子問題之間相互獨立。求出所與子問題性質相同，解結構相似，有子問題的解，就可以得到總問題的解。2.2.1.3建立數學模型旅游體驗最設計一個十年游遍所有201個5A景區、費用最優、好的旅游線路。醫學信息學,2015年“中關村青聯杯”作者簡介:趙人行(1988，2-)，男，北京郵電大學，博士研究生，研究方向:應用數學、第十二屆全國研究生數學建模競賽二等獎獲得者,本文研究基礎為該次比賽獲獎論文的主要內容。

2021.13科學技術創新-49-這一要求中包含一個定量條件，即十年內遍歷201個5A級景區和兩個定性條件，即費用最優、旅游體驗最好。兩個定性條件沒有具體要求，比較模糊。使用OWA算子（有序加權平均算子），明確可定量的評價因素，對使用模擬退火算法生成的有限旅游方案屬性值進行集結和評價，給出指定評價體系內的近似最優解。2.2.2數據采集。2.2.2.1全國公路道路數據收集。過全國最新高速公路里程表，以及互聯網數據得到城市與景區之間的具第一部分是城市之間的距離，體數據。道路數據分為兩部分，第二部分是城市與景區、景區與景區之間的距離。第一部分道路數據，由全國高速里程及途徑城市一覽表獲得。數據采集規則是：與某一城市經高速公路直接相連的其他所有城市，均被計入該城市的鄰接表中。此外利用互聯網收集到全國主要城市之間的高速里程以及對應行駛時間。第二部分道路數據由官網查詢得到。《全國部分景區公路道路數據整理》，收集到201個國家5A級景區和相關城市的高速里程數據。2.2.2.2全國高鐵及航班和《全國部分數據收集。見《全國部分省會航班航行時間簡表》。2.2.2.3景區數據分析。根據《全國各省會高鐵運行時間簡表》，了解到201個國家5A級景區的分布省份5A級景區分布圖》江蘇省5A級信息。5A級景區在華北、華東地區分布較為集中。有19個，有12個。同時，景區最多，其次為浙江省，西部省份景點較少，且地理上分布較為稀疏，兩兩之間距離較遠。3模擬退火模型的建立與求解3.1模擬退火算法假設有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走而且最后要回的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。此種情況下我們可以利用模擬退火算法來解決TSP問題。TSP問題是典型的NP問題，本題題設要比普通TSP問題復雜，因此是比較典型的NP-hard問題（圖1）。對于這一NPH問題，采用以概率1獲取全局最優解的模擬退火算法求取近似最優解，然后在多項式時間內進行結果的驗證。對于NP-hard問題，用一句話概括他們的特征就是NP-hard問題至少和NP問題一樣難。故可把本問題的定性分成兩個部分，一部分可以用多項式的時間驗證一個代表答案是不是真正的答案，這一部分問題組成了NP-complete集合。證明一個問題（reduction）是NP-hard，常用到的歸約，通常用<=這個符號來表如P<=Q，示，這個就表示可以把P歸約到Q，當我們要證明一個問題是NP-hard的時候，通常要做的是找到一個NPC問題，把即NPC<=NP-hard。這個NPC問題歸約到NP-hard上去，歸約主要步驟為：(1)把NPC的輸入轉化到NP-hard的輸入，即每一個NPC輸入，實際上都是一個NP-hard的輸入。(2)說明針對一個NP-hard的輸出，就能給出一個NPC的輸出。要證明此問題是NP問題可通過歸約。TSP問題是典型的NP-hard問題，因此此問題是NP-hard問題。TSP旅行商問題通過以上兩個主要步驟并且以上的兩個轉化都要在多項式可以歸約到這個問題上來，的時間內完成，旅游路線的規劃和設計也是NP-hard的。把任何一個NP-hard的問題歸約到最短公共超序列問題上來，就能[3]證明最短公共超序列問題也是NP-hard的了。3.2基于模擬退火算法模型的求解對于問題中的理想旅游方案有以下條件：圖1P，NP，NP-hard，NPC問題的關系3.2.1每年外出旅游時間不超過30天，每年外出旅游次數不超過4次；3.2.2每個5A級景區有最少游覽時間；3.2.3行車時間每天限于7:00至19:00之間，景區游覽每天限于8:00至18:00之間；3.2.4每天駕駛時間不超過8小時；3.2.5全天游覽限制駕駛時間不超過3小時；3.2.6半天游覽限制駕駛時間不超過5小時；3.2.7高速公路上的行車平均速度為90公里/小時，普通公路上的行車平均速度為40公里/小時；3.2.8各省省會均有24小時的游覽時間，不包含市區的景使用matlab編程實現，區。根據這些限制條件，初始旅游方案和隨機線路的旅游方案。初始方案用于模擬退火算法的最優值初始化，使用先近后遠原則生成近似最優解的方案。隨機線路方案用于模擬退火算法進行循環最優解的選擇。每次生成一個隨機序列，包含所有景區和省會，使用貪心算法及每次出行旅游都盡可能的去最多的景區，最后得到一個完整的旅游線路。由所以需要比較多的迭代次數來保證于景區序列是完全隨機的，結果可以逼近最優解。在模型實際求解過程中，使用了如表2所示的參數控制退火過程。[4]表2模擬退火算法參數e

10300.1?L

200000 0.999

琢 T

10

所以為了使降溫過程其中，由于此問題的解空間十分巨大，盡量均勻、緩慢，使用了如表所示的參數。基于模擬退火算法的旅游路線規劃算法流程如圖2所示。3.3數據處理3.3.1高鐵或動車最短距離矩陣31個省會之間高鐵或動車行車時間數據表，部分數據如表3。3.3.2航班最短距離矩陣部分數據如表4。31個省會之間航班行駛時間表，3.3.35A級景區分治數據分治算法中，省會與景區分治分布部分數據如表5。4基于OWA算子的多屬性決策方法4.1基于OWA算子的多屬性決策方法及其基本思想N?{1,2,L,n}。本部分令M?{1,2,L,m}，為下文論述，n設(a1,a2,Lan)是一組給定的數據，函數OWA:R?R，定義：

-50-

科學技術創新2021.13開始耗時（h） 北京市

表4航班最短運行時間數據簡表天津市 河北省石家莊市

北京市

天津市

0

3

2.5

3

0

1

2.5

1

0

1.5

1.5

2

山西省太原市

內蒙古呼和浩特市

1.5

1.5

1

1.5

1.5

1.5

2

1.5

2

遼寧省沈陽市

吉林省長春市

黑龍江省哈爾濱市

2

2

2

輸入距離矩陣Floyd算法求解最短距離矩陣河北省石家莊市

隨機生成初始解xinit計算目標函數f(xinit)山西省太原市

內蒙古呼和浩特市

遼寧省沈陽市

吉林省1.5

1.5

1.5

1.5

2

1

0

1

1

0

1.5

2

2.5

2

2.5

2

設置初始溫度和迭代次數1.5

2

1.5

1.5

1.5

2

1.5

2.5

2

2

0

3

3

0

3.5

3.5

隨機產生新解 xrand計算評價函數f(xrand)長春市

黑龍江省哈爾濱市

2 2 2 2.5 2 3.5 3.5 0

Δf=f(xinit)-f(xrand)否是接受新解

xinit=xrand,f(xinit)=f(xrand) Δf≤0否按Metropolis準則接受新解省會

北京

表5省會與景區分治分布數據簡表周邊景區

明十三陵景區(神路-定陵-長陵-昭陵)，八達嶺—慕田峪長城旅游區，天津古文化街旅游區（津門故里），保定淶水縣野三坡景區(百里峽-白草畔-魚谷洞-龍門天關)，承德避暑山莊及周圍寺廟景區(普陀宗乘-須彌福寺-普寧寺-普佑寺)，保定安新白洋淀景區(文化苑-大觀園-鴛鴦島-元妃荷園-嘎子印象-漁人樂園)，秦皇島山海關景區(老龍頭-山海關古城-天下第一關-孟姜女廟)

是否達到迭代次數是滿足終止條件？是退出循環并輸出運算結果結束否天津

石家

石家莊平山縣西柏坡景區

緩慢降低溫度重置迭代次數莊

山西太原

呼和浩特

沈陽

長黑龍江省哈爾濱市

386

346

476

566

晉中市喬家大院文化園區，晉中市平遙縣平遙古城景區，晉中市介休市綿山風景名勝區，忻州五臺山風景名勝區

大同云岡石窟，鄂爾多斯達拉特旗響沙灣旅游景區，鄂爾多斯伊金霍洛旗成吉思汗陵旅游區

圖2模擬退火求解算法流程圖表3高鐵或動車最短運行時間數據簡表耗時（min）

北京市

天津市

河北省石家莊市

山西省太原市

內蒙古呼和浩特市

遼寧省沈陽市

吉林省長春市

黑龍江省哈爾濱市

386 346 476 566 inf 138 67 0

319 279 409 499 inf 71 0 67

248 208 338 428 inf 0 71 138

inf inf inf inf 0 inf inf inf

180 220 94 0 inf 428 499

0

40

90

40

0

130

北京市 天津市 河北省石家莊市

90

130

0

山西省太原市

180

220

94

內蒙古呼和浩特市

inf

inf

inf

遼寧省沈陽市

248

208

338

吉林省長春市

319

279

409

沈陽植物園，本溪市本溪水洞景區，大連老虎灘海洋公園—老虎灘極地館，大連金石灘景區(地質公園-發現王國-蠟像館-文化博覽廣場)

長白山景區

春

哈爾濱

上海

區

南京

鎮江三山風景名勝區（金山－北固山－焦山），常州溧陽市天目湖景區(天目湖-南山竹海-御水溫泉)，揚州瘦西湖風景區，鎮江句容茅山景區，淮安市周恩來故里景區（周恩來紀念館-周恩來故居-附馬巷歷史街區-河下古鎮），泰州姜堰區溱湖國家濕地公園

杭州

紹興市魯迅故里－沈園景區，嘉興桐鄉烏鎮古鎮旅游區，金華東陽橫店影視城景區，杭州淳安千島湖風景區，舟山普陀山風景區，寧波奉化溪口－滕頭旅游景區，黃山市古徽州文化旅游區（徽州古城－牌坊群鮑家花園－唐模－潛口民宅－呈坎），宣城市績溪縣龍川景區，衢州市開化根宮佛國文化旅游區，黃山市黟縣皖南古村落－西遞宏村，上饒婺源縣江灣景區，溫州樂清市雁蕩山風景區

蘇州常熟沙家浜－虞山尚湖旅游區，嘉興南湖旅游區，無錫黿頭渚景區，南通市濠河風景區，蘇州昆山周莊古鎮景區，蘇州吳江同里古鎮景區，湖州市南潯區南潯古鎮景區，無錫靈山大佛景黑河五大連池景區，牡丹江寧安市鏡泊湖景區，伊春市湯旺河林海奇石景區，大興安嶺地區漠河北極村旅游景區

若為有序加權算數平均算子（orderedweightedaveragingOWAw(a1,a2,Lan)?wjbjoperator）。j?1OWA算子的特點在于，對數據(a1,a2,Lan)，按從大到小T而且元素aj與wj沒有任其中W?(w1,w2,L,wn)是與函數OWA相關聯的權重的順序重新進行排序并通過加權集結，n何聯系，只與集結過程中的第j個未知有關（因此加權向量w也向量，wj?[0,1],1?j?n,?wj?1,且bj為數據組成為位置向量）。[2]j?1(ri1,ri2,L,rin)中第j個大的元素。R為實數集，則稱函數OWA4.2基于OWA算子多屬性決策方法具體步驟?n

2021.13科學技術創新-51-設X?(x1,x2,L,xm)步驟1：對于某一多屬性決策問題，U?(u1,u2,L,un)為屬性集，屬性權重信息完全為方案集，得到xi關于uj的屬性值未知，對于方案xi，按屬性uj進行測度，aij，從而構成決策矩陣A?(aij)m?n。固定型、偏離型、區間型、屬性類型一般有效益型、成本型、偏離區間型等。a.效益型屬性是指屬性值越大越好的屬性；b.成本型屬性是指屬性值越小越好的屬性固定型屬性是指屬性值越接近某個固定值?i越好的屬性；c.偏離型屬性是指屬性值越偏離某個固定值?j越好的屬性；jjd.區間型屬性是指屬性值越接近某個固定區間[q1,q2]越好的屬性；jje.偏離區間型屬性是指屬性值越偏離某個固定區間[q1,q2]越好的屬性。本題中涉及效益型屬性和成本型屬性兩種需要規范化的處理的屬性值。為了消除不同物理量綱對決策結果的影響，決策時可以按照下列公式對決策矩陣A進行規范化處理：則令：rij若屬性值為效益型，u3，u4，u7，u8。aijrij? i? M則令：若屬性值為效益型，maxaiji則令：rij?若屬性值為成本型，minaijiaij i? M起綜合屬性值zi(w),zi(w)?OWAw(ri1,ri2,L,rin)?n得到規范化矩陣R?(rij)m?nA經過規范化處理后，步驟2：利用OWA算子對兩方案x（進行季節，求得ii?M）Twj?[0,1],其中W?(w1,w2,L,wn)是OWA算子的加權向量，?wb,jjj?1n1?j?n,的元素。?wj?1j?1,且bj為數據組(ri1,ri2,L,rin)中第j個大w1?(1??)/n??，依照參考方法確定OWA算子的加權向量：wi?(1??)/n，i?1。n?10,此處取??0.2，??aijmaxaijiw?(0.28,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08,0.08)

i? M i? Mz1(w)?OWAw(r11,r12,r13,r14,r15,r16,r17,r18,r19,r1A)z2(w)?OWAw(r21,r22,r23,r24,r25,r26,r27,r28,r29,r2A)步驟3:按zi(w)(1?i?m)的大小對方案進行排序并擇優。若z1(w)?z2(w)，若z1(w)?z2(w)，則最優方案依然為方案一；則最優方案更新為方案二。5模型結果分析與驗證5.1模型結果分析本文的研究內容主要解決了在租車、高鐵、飛機多種交通工具可供選擇的情況下，根據旅游愛好者的出行習慣和偏好，設計和規劃旅游的路線問題。該模型中首先使用Floyd算法求解任意兩個省會城市之間的最短高鐵和航班路線。利用省會之間高鐵和飛機等更為便捷大大縮短了省會之的交通方式和靈活的異地租車旅游的思路，間的交通代價和對自駕游的限制。在旅游線路的規劃上使用分治算法將整個國內5A級景區旅游線路規劃問題分解為多個省會及附近5A級景區線路規劃的子問題。5.2模型結果驗證對旅行路線的評價上使用OWA算子（有序加權平均算子）方法，對使用模擬退火算法生成的有限旅游方案屬性值進行集結和評價，最后給出指定評價體系內的近似最優解。以結果的如表7。方案的一次出行線路為例簡表，該次旅行路線為：西安———昆明———迪慶藏族自治州香格里拉普達措國家公園———麗江玉龍雪山景區麗江古城景區———中科院西雙版納熱帶植物園———昆明石林風景區———大理崇圣寺三塔文化旅游區———昆明———西寧———青海湖風景區———西寧市湟中縣塔爾寺景區———西寧———西安。分析該旅行路線得：該算法模型設計和規劃的旅游路線首先從距離西安比較近的景區開始，然后逐漸向較遠的景區擴展。每次旅游的景區相對比較集中，避免因景點之間的距離太遠而造成來回奔波。模型規劃的旅游路線節省了出行路上的時間成本和經濟成本，提高了旅游者對則令：rij若屬性值為成本型，minaijiaij4.3基于OWA算子的模擬退火模型的求解通過本模型進行求解，費用最優、旅游體驗最好的旅游線路規劃方案。該旅游愛好者一家3人同行，住宿費簡化為省會城市和旅地級市150元/人游景區200元/人·天，·天，縣城100元/人·天；高速公路的油耗加過路費平均為1.00元/公里，普通公路上油耗平均為0.60元/公里。步驟1：對于之前最優旅游方案，以及最新生成的方案比因為屬性權重未知，所以設X?(x1,x2,L,xm)為方案較，U?(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10)為屬性集，屬性權集，重信息完全未知，對于方案xj，按屬性uj進行測度，得到xi關于uj的屬性值aij，從而構成決策矩陣A?(aij)m?n，m=2,n=10。表6本文中要針對初始最優方案以及隨機方案的兩個旅游方案x1，x2進行比較，并抽取下列9項指標（屬性）進行評估：u1-旅游總支出；u2-旅游行車交通費占總支出比重；u3-旅游高鐵飛機交通費占總支出比重；u4-旅游省會景區住宿費占總支出比重；u5-旅游市縣住宿費占總支出比重；u6-旅游總時間；u7-旅游行車時間占總時間比重；u8-旅游高鐵飛機時間占總時間比重；u9-景區游覽時間占總時間比重；u10-旅游租車次數。其中成本型屬性包括：u1，u2，u5，u6，u9，u10；效益型屬性包括：

-52-科學技術創新2021.13表7出行線路括：u1，u2，u3，u5，u6，u8。效益型屬性包括：u4，u7，u9，u10。在5.4中，對于不同方案的九種屬性進行數據出發地 出行方式 費用（元） 路途時間(天） 瀏覽景區 每個景區的游覽時間規范化中，需將屬性的類型針對旅游者個人偏好（天）

進行調整，以使相應的屬性類型符合具體情況，為西安 飛機 4620 0.5 昆明 1

具有相應個人偏好的旅游者提供更好旅游體驗的昆明 租車 396 1 迪慶藏族自治州香格1

旅游路線規劃。其他步驟以及評價函數應用大致里拉普達措國家公園

迪慶藏族自治州租車 148.8 0.5 麗江玉龍雪山景區 1

相同，只需要更改與全國自駕游愛好者偏好相關香格里拉普達措的屬性類別就可以將模型進行進一步推廣。國家公園

5.5方案合理性分析麗江玉龍雪山景租車 24 0.2 麗江古城景區 0.5

由于OWA有序加權平均算子，數據按從大到區

小的順序重新進行排序并通過加權集結，而且元麗江古城景區 租車 663.6 2 中科院西雙版納1

素與加權向量沒有任何聯系，只與集結過程中的熱帶植物園

大小位置有關，故當旅游偏好改變時，可以通過提中科院西雙版納租車 405 1.5 昆明石林風景區 0.5

取不同屬性指標值，對屬性的效益型和成本型進熱帶植物園

行調整，從而規劃出更符合旅游者偏好的旅游路昆明石林風景區 租車 238.2 0.2 大理崇圣寺三塔文化0.5

線。旅游區

6模型的評價與推廣大理崇圣寺三塔租車 317 0.2 昆明 1

6.1模型評價文化旅游區

6.1.1模型的優點。6.1.1.1模型運用分治算昆明 飛機 4890 0.5 西寧 1

法，把本問題定性為NP-hard問題，運用Floyd求西寧 租車 108 0.2 青海湖風景區 1

運用模擬算法進行方案尋優，具得最小距離矩陣，青海湖風景區 租車 126 0.3 西寧市湟中縣塔爾寺0.5

有較強的科學性。6.1.1.2本文對于以時間為目標，景區

以旅游體驗為目標的模型建立，充以費用為最低，西寧市湟中縣塔租車 30 0.2 西寧 1

分考慮了所有可能對于旅游路線最優化的影響因爾寺景區

素。西寧 飛機 2550 0.5 西安 1

6.1.2模型的缺點

旅游路線的滿意度。單次出行的總時間適中，既避免了旅游時本文問題中的旅游路線規劃模型的求解結果中，評價算子間過長而造成的旅途勞累，同時又不會因為旅游時間短而達不的加權向量還可以通過數據以及組合數、三角函數等方法進行到調節生活的目的。通過分析生活和旅行習慣，及以上結合進一步優化。使得結果得到進一步優化，與收集數據具有更強使用OWA算子對的聯系。Floyd算法和模擬退火算法并根據題目條件，得到旅游模擬退火產生的方案進行了評價。優化的算法流程，6.2模型改進花費總時間為271.5天左右，共計出游20次，預計10年內完成模型改進中，可以考慮使用遺傳算法或者神經網絡算法對游遍所有5A級景區的旅游計劃。總費用大約為30萬元。三角函模擬退火算法進行相應優化，在評價方面通過組合數、5.3模型推廣可行性分析結合數據等方法，數、通過更全面的數據收集及數學方法的應本文研究問題的模型是基于Floyd的任意兩點之間的最短用，對有序加權平均算子的加權向量進行更加科學的確定。此距離優化算法，且通過模擬退火方法在對TSP問題求解的基礎外還可以通過網絡爬蟲等技術，進行數據挖掘，對于高鐵機票并通過OWA有序加權平均算等信息進行更為具體的挖掘，上進一步優化，實現了方案尋優，通過數據庫等技術，可以改進成子對方案進行進一步評價，故該模型不受出發地點影響，或其為實時旅游路線規劃模型。他因素影響可以忽略不計，可以推廣為對全國的自駕游愛好者6.3模型推廣的旅游線路規劃。通過對于個人自駕偏好的設置，可以為全國本模型可以通過應用和修正，運用到多種行程問題的科學并以北京為旅游出規劃中，的自駕游愛好者規劃設計類似的旅游線路，其中也包括從事數學和計算機研究的專家學者，在涉發地進行旅游路線規劃，并提供相應的旅游計劃。可及自身旅游路線規劃中學以致用，嘗試理論與實踐的結合，5.4模型推廣過程以為旅行社和旅游相關部門決策提供一定參考。本文問題的研究在評價函數中OWA有序加權平均算子的此外，本模型根據其特性也可以應用到對于某地區某產品將設定的九個相應屬性的類的推廣，應用基礎上，對于自駕游愛好者，或者某計劃覆蓋人群的應用當中去。“自駕游”對模型進行改型進行調整，以符合的個人旅游偏好，參考文獻以推廣到全國自駕游愛好者的旅游路線規劃模型中。針對[1]烏蘭圖雅,李東魁.論求解一類NP-HARD問題的一個快速算進，初始最優方案以及隨機方案的兩個旅游方案x1，x2進行比較，并法[J].內蒙古大學學報(自然科學版),Vol.43No.1:2012.進行評估：抽取下列9項指標（屬性）u1-旅游總支出；u2-旅游行[2]徐澤水.不確定多屬性決策方法及應用[M].北京：清華大學出車交通費占總支出比重；u3-旅游高鐵飛機交通費占總支出比版社，2004.重；u4-旅游省會景區住宿費占總支出比重；u5-旅游市縣住宿費[3]張睿涵.基于模擬退火算法的校園垃圾清運最優線路研占總支出比重旅游總時間；u6-旅游總時間；u7-旅游行車時間占究———以北京師范大學校園為例[J].數碼世界,2019.總時間比重；u8-旅游高鐵飛機時間占總時間比重；u9-景區游覽[4]Gerhard,ger,ExactAlgorithmsforNP-HardProblems:ASu-時間占總時間比重；u10-旅游租車次數。根據旅游者的自駕游偏rvey,CombinatorialOptimization-Eureka,YouShrink!,Volume2570:調整后結果為：好，將屬性的類型進行調整，其中成本型屬性包2003,185-207.