粘滯系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)

2024年2月21日發(fā)(作者：龜山電視塔)

實(shí)驗(yàn) 液體粘滯系數(shù)的測(cè)定

當(dāng)液體內(nèi)各部分之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間存在內(nèi)摩擦力，阻礙液體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種性質(zhì)稱(chēng)為液體的粘滯性，液體的內(nèi)摩擦力稱(chēng)為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數(shù)η稱(chēng)為粘度（或粘滯系數(shù)）。

對(duì)液體粘滯性的研究在流體力學(xué)，化學(xué)化工，醫(yī)療，水利等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如在用管道輸送液體時(shí)要根據(jù)輸送液體的流量、壓力差、輸送距離及液體粘度，設(shè)計(jì)輸送管道的口徑。測(cè)量液體粘度可采用落球法，毛細(xì)管法（奧氏粘滯計(jì)），轉(zhuǎn)筒法等方法。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)所用方法的不同，分成兩個(gè)部分，第一部分采用落球法測(cè)定變溫情況下的液體（蓖麻油）粘滯系數(shù)，第二部分則是采用毛細(xì)管法測(cè)定室溫下的液體粘滯系數(shù)（該方法比較適合用于生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用，比如測(cè)量血液的粘度）。

實(shí)驗(yàn)一 落球法測(cè)變溫液體的粘滯系數(shù)

落球法（又稱(chēng)斯托克斯法）適用于測(cè)量粘度較高的液體。一般而言，粘度的大小取決于液體的性質(zhì)與溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。例如對(duì)于蓖麻油，在室溫附近溫度改變1?C，粘度值改變約10%。因此，測(cè)定液體在不同溫度的粘度有很大的實(shí)際意義，欲準(zhǔn)確測(cè)量液體的粘度，必須精確控制液體溫度。實(shí)驗(yàn)中，小球在液體中下落的時(shí)間可用秒表來(lái)測(cè)量。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?

1．用落球法測(cè)量不同溫度下蓖麻油的粘度。

2．了解PID溫度控制的原理。

3．練習(xí)用秒表計(jì)時(shí)，用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量小球直徑。

二、實(shí)驗(yàn)原理

在穩(wěn)定流動(dòng)的液體中，由于各層的液體流速不同，互相接觸的兩層液體之間存在相互作用，流動(dòng)較慢的液層阻滯著流動(dòng)較快的液層運(yùn)動(dòng)，所以產(chǎn)生流動(dòng)阻力。實(shí)驗(yàn)證明：若以液層垂直的方向作為x軸方向，則相鄰兩個(gè)流層之間的內(nèi)磨擦力f與所取流層的面積S及流層間速度的空間變化率dv的乘積成正比：

dxdv?S (1)

dx

f???其中?稱(chēng)為液體的粘滯系數(shù)，它決定液體的性質(zhì)和溫度。粘滯性隨著溫度升高而減小。如果液體是無(wú)限廣延的，液體的粘滯性較大，小球的半徑很小，且在運(yùn)動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生旋渦，

那么，根據(jù)斯托克斯定律，小球受到的粘滯力f為：

f?6????r?v （2）

式中?稱(chēng)為液體的滯粘系數(shù)，r為小球半徑，v為小球運(yùn)動(dòng)的速度。若小球在無(wú)限廣延的液體中下落，受到的粘滯力為f，重力為??V?g，這里V為小球的體積，?與?0分別為小球和液體的密度，g為重力加速度。小球開(kāi)始下降時(shí)速度較小，相應(yīng)的粘滯力也較小，小球作加速運(yùn)動(dòng)。但隨著速度的增加，粘滯力也增加，最后小球的重力、浮力及粘滯力三者達(dá)到平衡，小球便開(kāi)始作勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v稱(chēng)為收尾速度，可由（3）式求出。

??V?g??0?V?g?6????r?v?0 （3）

小球體積V與直徑d的關(guān)系為：

V?把（3）式代入（2），得

41??r3???d3 （4）

36(???0)?g?d3

?? （5）

18v式中v為小球的收尾速度，d為小球的直徑。

由于(1)式只適合無(wú)限廣延的液體，即小球直徑d遠(yuǎn)小于液柱直徑D，而本實(shí)驗(yàn)中的小球是在直徑為D的裝有液體的圓柱形有機(jī)玻璃圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液柱面并不是無(wú)限廣延的，因此必須考慮管壁對(duì)小球有影響，（5）式應(yīng)修正為：

(???0)?g?d2

?? （6）

d18v0?(1?K?)D式中v0為實(shí)驗(yàn)條件下的收尾速度，D為量筒的內(nèi)直徑，K為修正系數(shù)，這里取K=2.4 。收尾速度v0可以通過(guò)測(cè)量玻璃量筒某兩個(gè)刻度線A和B的距離S和小球下落S距離的時(shí)間t得到，即v0?S。

t(???0)gd2t 因此：

?? （K?2.4） (7)

d18S(1?K)D三、實(shí)驗(yàn)儀器

1. 水循環(huán)加熱PID溫控實(shí)驗(yàn)儀

2. 變溫液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀。

2

3.電子秒表、螺旋測(cè)微計(jì)。

4.小鋼球、鑷子、磁性吸球鐵塊、蓖蔴油等。

1. 落球法變溫粘度測(cè)量?jī)x ：

變溫粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)儀的外型如圖1的左部所示。待測(cè)液體裝在細(xì)長(zhǎng)的儲(chǔ)液管中，儲(chǔ)液管外面有一層密封的玻璃空心夾層（即加熱水套），儲(chǔ)液管外的加熱水套連接到溫控儀，溫度控制器通過(guò)循環(huán)水泵，把熱水不斷從玻璃夾層圓筒的底端送入，通過(guò)熱循環(huán)水加熱液體。使被測(cè)液體溫度較快地與加熱水溫度達(dá)到平衡。儲(chǔ)液管壁上有刻度線和上、下標(biāo)志線，便于測(cè)量小球下落的距離。底座下設(shè)有調(diào)節(jié)螺釘，用于調(diào)節(jié)儲(chǔ)液管的鉛直。

2. 開(kāi)放式PID溫控實(shí)驗(yàn)儀：

溫控實(shí)驗(yàn)儀如圖1的右部所示。它包含水箱、水泵、加熱器、控制與顯示電路等部分。本溫控實(shí)驗(yàn)儀內(nèi)置微處理器，帶有數(shù)字式顯示，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)象要求對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，以滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)需要。開(kāi)機(jī)后，水泵開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)定溫度及PID參數(shù)。按SET鍵選擇設(shè)置項(xiàng)目，按上調(diào)、下調(diào)鍵設(shè)置參數(shù)。

圖1 變溫粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)儀及PID溫控實(shí)驗(yàn)儀外觀圖

溫度設(shè)置的具體步驟如下：

（1）先按一下“設(shè)定鍵SET(）”約0.5秒。

（2）按“位移鍵（）”，選擇需要調(diào)整的“位數(shù)”，數(shù)字閃爍的位數(shù)即是當(dāng)前可以進(jìn)行調(diào)整操作的“位數(shù)”。

（3）按“上調(diào)（）”或“下調(diào)（）”確定當(dāng)前“位數(shù)值”，接著按此辦法調(diào)整，直到各位數(shù)值都滿(mǎn)足溫度設(shè)定要求。

3

（4）再按一次“設(shè)定鍵SET”，退出設(shè)定工作程序。當(dāng)實(shí)驗(yàn)中需改變溫度設(shè)定，重復(fù)以上步驟即可。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟

1. 調(diào)節(jié)底腳螺絲，使玻璃量筒的中心軸處于鉛直位置。在儲(chǔ)液管中注入待測(cè)的蓖麻油。

2. 測(cè)量實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前的室溫T和此時(shí)的蓖麻油密度值，并記錄儲(chǔ)液管內(nèi)徑D（因儲(chǔ)液管的特殊結(jié)構(gòu)，故其內(nèi)徑D在制造時(shí)定為23mm）。

3. 用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球的直徑d，共測(cè)相同規(guī)格的鋼球約20個(gè)，并記下螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)d0，求出鋼球直徑平均值d 。

4. 首先，測(cè)量室溫T

1時(shí)的粘滯系數(shù)。用鑷子夾起小鋼球，放到玻璃圓筒上蓋的中心落孔處，使小球沿圓筒軸線下落，觀察小球在什么位置開(kāi)始作勻速運(yùn)動(dòng)（達(dá)到收尾速度v）。

5. 使小球下落，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)勻速運(yùn)動(dòng)區(qū)間起點(diǎn)附近的某一刻度時(shí)，立即啟動(dòng)秒表使其開(kāi)始計(jì)時(shí), 而當(dāng)小球到達(dá)底部附近的某一刻度線時(shí)，使秒表停止計(jì)時(shí)，于是秒表就記錄了小球從某個(gè)起點(diǎn)刻度下落到某個(gè)終點(diǎn)刻度（即下落約20cm的距離S）所需的時(shí)間t 。

6. 重復(fù)步驟5，連續(xù)測(cè)量3個(gè)相同規(guī)格小球下落相同距離S所耗的時(shí)間t，可得到該溫度下小球下落距離S的時(shí)間平均值 。

7. 其次，測(cè)量不同溫度的粘滯系數(shù)。調(diào)節(jié)按鈕，設(shè)置溫度值T2超出室溫5oC，再用三個(gè)小球分別測(cè)出下落時(shí)間t。然后，通過(guò)設(shè)置按鈕將溫度相繼升高5oC到T

3、T

4、T

5、重復(fù)以上測(cè)量步驟。共測(cè)出5個(gè)左右的溫度點(diǎn)的情況。

8. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，用磁性塊取出管中的小鋼球并進(jìn)行清潔整理。

五、數(shù)據(jù)記錄與處理

蓖蔴油密度?0?0.955gcm3 鋼珠的密度??7.800gcm3

室溫T

1

= ； 螺旋測(cè)微計(jì)初讀數(shù) d0 =

針對(duì)不同溫度T，計(jì)算相應(yīng)的?值，并作?~T關(guān)系曲線。

思考題

1. 試分折選用不同的密度和不同半徑的小球作此實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何影響？

2. 在特定的液體中，當(dāng)小球的半徑減小時(shí)，它的收尾速度如何變化？當(dāng)小球的速度增加時(shí)，又將如何變化？

蓖麻油的粘滯系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值

溫度 (0C)

0 10 15 20

4

25 30 35 40 45 50

?（Pa·S）

5.30 2.42 1.52 0.98 0.62 0.45 0.31 0.23 ? 0.13

‘中南戶(hù)外1群’

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