河南省南陽市南召縣思源實驗學校2022-2023學年七年級下學期3月月考數學

2024年2月25日發(作者：海拔最高的大洲)

河南省南陽市南召縣思源實驗學校2022-2023學年七年級下學期3月月考數學試題

一、單選題

1. 若關于的方程的解是，則的值為( )

A． B．10 C．

2. 若代數式3x﹣9的值與﹣3互為相反數，則x的值為（ ）

C．﹣2

A．2 B．4

3. 已知a＝b，下列結論錯誤的是（ ）

A．a﹣b＝0 B．3﹣a＝3﹣b

C．

D．﹣4

D．2

D．ac＝cb

4. 把方程2x﹣y＝3改寫成用含x的式子表示y的形式為（ ）

A．

5. 已知方程A．

B．

C．y＝2x+3

D．y＝2x﹣3

與B．的解相同，則k的值為（ ）

C．1 D．2

6. 解方程時，去分母正確的是（ ）

A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）

B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）

C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1）

D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）

7. 用加減法解方程組是（ ）

A． B．

8. 已知二元一次方程組A．

由②-①消去未知數，所得到的一元一次方程 C． D．

，則B．0

的值為（ ）

C．6 D．8

9. 解三元一次方程組，如果消掉未知數，則應對方程組變形為（ ）

A．①③，①B．①③，③C．②①，②D．①②，①② ② ③ ③

10. 我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，求人數和車數．下列方案中

①設車數為x輛，列方程為：

②設人數為y人，列方程為：

D．①②④

③設車數為x輛，人數為y人，列方程組為：④設人數為x人，車數為y輛，列方程組為：正確的有（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④

二、填空題

11. 請你寫出一個含有x、y的二元一次方程，使它的一個解為是______．

，這個方程

12. 一個長方形周長是，寬比長少，如果設寬為，可列方程為______．

13. 已知關于x的方程的解滿足，則m的值是_________．

14. 對有理數a，b，規定一種新運算※，意義是，則方程的解是______．

15. 若

三、解答題

16. 解方程：

17. 用代入法解方程組：

18. 用加減法解方程組：

19. 若關于x的方程

20. 甲、乙兩人共同解方程組

．

是二元一次方程的一個解，則的值為______．

的解比的解小2，求m的值．

，由于甲看錯了方程①中的a，得，試到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為求出方程組正確的解．

21. 如表中每一對x，y的值滿足方程ax＋by＝2．

x

y

…

…

2

﹣2

3

﹣4

4

﹣6

…

…

（1）求a，b的值；

（2）若關于x，y的方程組的解滿足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值．

22. 直播帶貨已經成為年輕人購物的新時尚．某網紅為回饋粉絲，在直播間為某品牌帶貨促銷：凡購買該品牌產品均享受13%的補貼（憑付款截屏到線上客服處返現）．某粉絲購買該品牌電視和空調各一臺共花去6000元，且該空調的單價比所買電視的單價的2倍還多600元．

(1)該粉絲可以到線上客服處返多少元現金？

(2)該粉絲所買的空調與電視的單價各是多少元？

23. ［閱讀理解］：

在解方程組或求代數式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡．

（1）解方程組解：（1）把②代入①得：

得

把代入②得：

所以方程組的解為

（2）已知值．

解：（2）①+②得：得：

，求的 ③

(1)［類比遷移］：直接寫出方程組的解______．

(2)若，求的值．

(3)［應用拓展］：打折前，買36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，買45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少錢？