當涂縣護河初中八年級下冊:20.2數據的離散程度(2) 教學設計(戎先金)

2024年3月5日發(作者：實習論文)

數學教學設計

一、 教學課題：20.2數據的集中趨勢與離散程度（2）——方差、標準差

二、教學目標：

知識與能力：理解方差、標準差的定義，會利用它們解決相關的問題。

過程與方法：通過實踐觀察，掌握衡量一組數據離散程度的方法和規律，形成解決問題的一些基本策略和方法，發展學生的應用意識。

情感態度價值觀：經歷探索一組數據離散程度的過程，感受數學來源于實踐又應用于實踐，體會統計的思想。

三、教學重難點：

重點：方差、標準差公式的形成過程以及怎樣用他們去刻畫一組數據的

離散程度。

難點：方差、標準差意義的理解。

四、教學過程：

一、導入新課、揭示目標

1、理解方差、標準差的定義及計算公式，會利用計算方差的方法來比較兩組數據的離散程度。

2、會用方差、標準差分析比較數據，并能解決有關的實際問題.

二、學生自學，質疑問難

自學提綱：

自學課本P127--130內容。

1、兩臺機床都生產直徑為（20 ±0.2）mm的零件，為了檢驗產品質量，從產品中各抽出10個進行測量，結果如下：（單位：mm）

機床A機床B20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8

20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8根據以上結果評判那臺機床加工零件的精確度更穩定？你計算的平均數、極差值相等嗎？怎么辦呢？下面我們來學習方差。

2、為培養新人,孫教練要從甲，乙兩名跨欄運動員中選取一名隊員作為重點培養對象，假設你是教練，根據他們平時比賽成績會選擇哪名隊員呢？表中是他們５次在相同情況下的比賽成績．（單位:秒）

114.5414.52214.4714.47314.5414.50414.5314.53514.5214.483、什么叫做方差？標準差？

4、（１）已知一組數據為2,0,-1,3,-4,則這組數據的方差為(__)

（２）甲乙兩名同學在相同的條件下各射靶10次，

命中的環數如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 .經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S __S ，所以確定 去參加比賽。

（3） 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好？

三、合作探究，解決疑難

1師生共同探討自學提綱的內容。

2、解決自學提綱中的1、2兩個問題。從而得出方差、標準差的定義。

以及方差、標準差所代表的意義，體會數學來源于實踐又應用于實踐的思想。

（可以利用四人學習小組討論、交流、合作完成，老師只作指導）

設一組數據x1、x2、…、xn中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是(x1－x)、(x2－x) 、… (xn－x) ，那么我們用它們的平均數，即用

S222S2= [(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)]n2221在實際應用時常常將求出的方差再開平方，這就是標準差.

?標準差?方差 s2?方差?標準差2四、課堂練習：

１已知一組數據為2,0,-1,3,-4,則這組數據的方差為(__)

２．甲乙兩名同學在相同的條件下各射靶10次，

命中的環數如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S __S ，

所以確定----- 去參加比賽。

3. 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好？

五、課堂小結

通過本節課的學習，你有何收獲？還有何疑問？

六、布置作業，拓展延伸

課堂作業 必做題：課本P130第1題 選做題：課本P130第2題

課外作業：基礎訓練同步練習

討論補充記錄

學生自學。對不會的問題要做好批注或隨筆，作為合作探究的問題進行合作探究。教師檢查學情，不指導、不提問、不干擾。

討論補充記錄

七、板書設計：

八、教 學 反 思：