幾種檢驗(yàn)的區(qū)別

2024年3月9日發(fā)(作者：登泰山古詩)

一、Z檢驗(yàn)

Z檢驗(yàn)是一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢驗(yàn)的方法。它是用標(biāo)

準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)>平均數(shù)的差異是否顯著。

當(dāng)已知標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，驗(yàn)證一組數(shù)的均值是否與某一期望值相等時(shí)，用Z檢驗(yàn)。

Z檢驗(yàn)的步驟

第一步：建立虛無假設(shè)，即先假定兩個(gè)平均數(shù)之間沒有顯著差異。

第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z值，對(duì)于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法。

1、如果檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)（）與一個(gè)已知的總體平均數(shù)(μ0)的差異是否顯著。其Z

值計(jì)算公式為：

其中：

是檢驗(yàn)樣本的平均數(shù)；

μ0是已知總體的平均數(shù)；

S是樣本的方差；

n是樣本容量。

2、如果檢驗(yàn)來自兩個(gè)的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差

異是否顯著。其Z值計(jì)算公式為：

其中：

是樣本1，樣本2的平均數(shù)；

S1,S2是樣本1，樣本2的標(biāo)準(zhǔn)差；

n1,n2是樣本1，樣本2的容量。

第三步：比較計(jì)算所得Z值與理論Z值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)Z值與差異顯著性關(guān)

系表作出判斷。如下表所示：

第四步：根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。

二、T檢驗(yàn)

T檢驗(yàn)，亦稱student t檢驗(yàn)（Student's t test），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽<30），

σ未知的正態(tài)分布資料。

T檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用

T分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

三、F檢驗(yàn)