F檢驗(yàn)及公式

2024年3月9日發(fā)(作者：我生命中的橄欖樹)

F檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)法是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher提出的，主要通過比較兩

組數(shù)據(jù)的方差S

2

，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。

至于兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差，則在進(jìn)行F檢驗(yàn)并確

定它們的精密度沒有顯著性差異之后，再進(jìn)行t檢驗(yàn)。

F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要

對這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，首先要判斷兩總體方差是否相

同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不

等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。其中要判斷兩

總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。簡單的說就是檢驗(yàn)兩個(gè)樣

本的方差是否有顯著性差異這是選擇何種T檢驗(yàn)（等方差雙樣本

檢驗(yàn)，異方差雙樣本檢驗(yàn)）的前提條件。F檢驗(yàn)公式如下：

S

1

2

F=

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，兩組數(shù)據(jù)就能得到兩個(gè)S

2

值，S

1

2

和S

2

2

。 F=S

1

2

/S

2

2

。 由ff小（f為自由度n-1),查得F。然

后計(jì)算的F值與查到的F表值比較。如果F

據(jù)沒有顯著差異；F≥F表表明兩組數(shù)據(jù)存在顯著差異，置信

S

2

2

2

∑(X-X)

12

S

2

＝

n-1

度95%時(shí)F值(單邊)為大方差數(shù)據(jù)的自由度；f為小方差數(shù)據(jù)

的自由度。