高中物理:無窮遠在何處?無窮遠在物理學中有什么意義?怎樣界定無窮

2024年3月14日發(作者：投幣式洗衣機)

高中物理：無窮遠在何處？無窮遠在物理學中有什么意義？怎樣界

定無窮遠？

在高中物理中有幾處提到“無窮遠”，如：

物體在離地球無窮遠時，其重力勢能為零；

兩個點電荷之間的距離為無窮遠時相互作用力為零，電勢能也為零；

從無窮遠射來的光束可以看作平行光；

氫原子的核外電子由基態躍遷到無窮遠時要吸收13.6eV的能量；

……

無窮遠在物理學中有什么意義？怎樣界定無窮遠？

1、力學中的無窮遠

太陽系的半徑約為幾百億千米，即太陽的引力半徑為幾百億千米，在這個距離以外的

物體受太陽對它的引力很小或忽略不計，則對于太陽系來說幾百億千米以外就是無窮遠。

這里所說的是把太陽系當作一個系統，討論系統內力時，太陽的引力就是太陽系里起決定

作用的力。

地球吸引月球和眾多的人造衛星，使它們繞著地球旋轉，地球的引力作用范圍有多大？

如果不考慮太陽和其它星體的影響，把地球看作孤立系統，從地球上把人造衛星發送出去，

衛星要離地球多遠才不受地球的引力或引力可以忽略不計呢？經科學計算，這個距離大約

是一億千米，大約是地球半徑的15000倍，是月球到地球距離的250倍。那么對于地球

來說，一億千米遠處就可以看作無窮遠。我們說物體在離地球無窮遠時，其重力勢能為零，

就是指物體受地球的引力可以忽略不計。

然而，在天文學中，一億千米和幾百億千米都是很小的數目，天文學中常用的一光年

約千米。

2、電學中的無窮遠

在測量兩個點電荷的作用力時，要想測得精確，就要在真空中進行。一般人造真空的

空間不過幾米，大的也就幾十米，而人為得到的凈電荷的電量也不會很大，所以在研究點

電荷的作用力時，若兩個點電荷相距100m以上，它們之間的相互作用力就可以忽略了。

3、光學中的無窮遠

以凸透鏡為例。當物體位于無窮遠處時將成像在焦點處。光學成像規律是近似的。平

行光通過凸透鏡不是聚于焦點一點，而是在焦點附近的一個小區域。如果像點與焦點相距

很近，這時的物距可視作無限遠。如取v=1.001f時，由成像公式可求得u=1001f，若

f=10cm，則u=100m；如取v=1.01f，由成像公式可求得u=101f，若f=10cm，則

u=10m。

光學上的無窮遠實際上不需要很遠，在實驗室用平行光粗測凸透鏡的焦距時，一般用

太陽光。在沒有太陽光時可以把蠟燭放到幾米遠的地方，蠟燭光也可以近似地看作平行光，

這時的像距就近似地作為粗測的焦距。

4、微觀世界的無窮遠

當核外電子由基態躍遷到無限遠時需要吸收13.6eV的能量。氫原子基態半徑為

0.53×10

-10

m，那么，離核多遠可看作是無限遠呢？據科學探測，目前發現的馬爾末線系

的譜線條數是37條，那么，對氫原子的第39個能級而言，

核（質子）半徑的1億倍，是基態半徑的1521倍。可以說，離氫原子核

作無窮遠了。

，是氫原子

左右就可看

在學習分子運動論時，曾經講到：“當分子間的距離的數量級在時，分子間的

的距離引力已經變得十分微弱，可以忽略不計。”這就是說，研究分子力時，大于

就為無限遠。

從上面的分析，可以得到這樣的結論：無窮遠在物理學上是根據實際情況和精確度來

定的，并不一定是很大的數值。