2012年高考數學全國卷一文數(word版,免費)

2024年3月17日發(作者：倉央嘉措最經典的句子)

2012年普通高等學校招生全國統一考試

文科數學（必修加選修Ⅰ）

第Ⅰ卷

一． 選擇題

(1) 已知集合A={x︱x是平行四邊形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x

是菱形}，則

(A)

A?B

（B）

C?B

(C)

D?C

(D)

A?D

(2) 函數y=

x?1

(x≥-1)的反函數為

(A)

y?x

2

?1

(C)

y?x

2

?1

?

x?0

?

（B）

y?x

2

?1

?

x?1

?

?

x?0

?

(D)

y?x

2

?1

?

x?1

?

x?

?

?

?

?

?

0,2

?

?

?

是偶函數，則

?

=

3

3

?

5

?

?

2

?

(A) （B） (C) (D)

23

23

3

（4）已知

?

為第二象限角，

sin

?

=，則

sin2

?

=

5

24121224

(A)

?

（B）

?

(C) (D)

25252525

(3) 若函數

f

?

x

?

?sin

（5）橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為

x

2

y

2

x

2

y

2

x

2

y

2

x

2

y

2

??1

（B）

??1

(C)

??1

(D)

??1

(A)

4

（6）已知數列｛a

n

｝的前n項和為S

n

, a

1

=1,S

n

=2a

n+1,

則S

n

=

n?1n?1

?

3

?

n?1

(A)

2

（B）

??

?

2

?

?

2

?

(C)

??

?

3

?

(D)

1

2

n?1

（7）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講，則不同的演講次序

共有

A 240種 B 360種 C480種 D720種

（8）已知正四棱柱ABCD-A

1

B

1

C

1

D

1

中，AB=2，CC

1

=

22

,E為CC

1

的中點，則直線AC

1

與平

面BED的距離為

(A) 2 （B）

3

(C)

2

(D) 1

（9）△ABC中，AB邊的高為CD，若

CB?a,CA?b,

a·b=0，|a|=1，|b|=2，則

AD?

(A)

1133

2244

a?b

（B）

a?b

(C)

a?b

(D)

a?b

3355

3355

（10）已知F1、F2為雙曲線 C：x

2

-y

2

=2的左、右焦點，點p在c上，|PF

1

|=2|PF

2

|,則cos

∠F

1

PF

2

=

(A)

1334

（B） (C) (D)

4545

?

1

2

（11）已知x=lnπ，y=log

5

2 ,z=

e

,則

(A) x

(12) 正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=

1

,動點p從E出

3

發沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點p第一次

碰到E時，p與正方形的邊碰撞的次數為

A 8 B 6 C 4 D 3

第Ⅱ卷

二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

1

??

2

(13)

?

x?

?

的展開式中

x

的系數為____________.

2x

??

?

x?y?1?0

?

(14) 若x，y滿足約束條件

?

x?y?3?0

則z=3x-y的最小值為_____________.

?

x?3y?3?0,

?

(15)當函數

y?sinx?3cosx

?

0?x?2

?

?

取得最大值時，x=_____________.

(16)一直正方體

ABCD?A

1

B

1

C

1

D

1

中，E、F分別為

BB

1

、

CC

1

的中點，那么異面直線AE

與

D

1

F

所成角的余弦值為____________.

三． 解答題：本大題共6小題，共70分。

（17）(10分)△ABC中，內角A、B、C成等差數列，其對邊a、b、c滿足

2b?3ac

，求

A.

2

8