內(nèi)切圓與內(nèi)心

2024年3月23日發(fā)(作者：領(lǐng)帶怎么打)

內(nèi)切圓與內(nèi)心

1.如圖，△ABC是一塊三角邊長(zhǎng)均不相等的薄板，要在△ABC薄板中裁剪出一個(gè)面積最大的圓形薄板，

則圓形薄板的圓心應(yīng)是△ABC的（ ）

A．三條高的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)

C．三邊垂直平分線的交點(diǎn) D．三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)

【變式1】如圖，在△ABC中，∠A=66°，點(diǎn)I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為（ ）

A．114° B．122° C．123° D．132°

【變式2】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE，

若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為（ ）

A．128° B．126° C．122° D．120°

【變式3】如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（ ）

A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的內(nèi)心 D．△ABC的內(nèi)心

【變式4】如圖，△ABC中，AB=7cm，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB，

與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，則△CEF的周長(zhǎng)為（ ）

A．14cm B．15cm C．13cm D．10.5cm

2.九章算術(shù)》中“今有勾七步，股有二十四步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，

勾（短直角邊）長(zhǎng)為7步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為24步，問(wèn)該直角三角形的容圓（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（ ）