應(yīng)該怎樣稱?

2024年3月25日發(fā)(作者：營養(yǎng)拼音)

應(yīng)該怎樣稱？

有9個外觀完全相同的小球 ,其中只有一個重量輕一

點兒。現(xiàn)在要求你用一架天平去稱 ,問你至少稱幾次 ,才能

找出較輕的球？

如果是27個球、81個球中只有一個較輕的球 ,你知道至少

稱幾次才能找出那個較輕的球嗎？這里有規(guī)律嗎？

分析與解 9個球 ,至少稱兩次就可以找到那個較輕的球。

第一次：天平兩側(cè)各放3個球。

如果天平平衡 ,說明較輕的球在下面；如果不平衡 ,那么抬

起一側(cè)的3個球中必有輕球。

第二次：從含有輕球的3個球中任選兩個 ,分別放在天平兩

側(cè)。如果平衡 ,下面的球是輕的；如果不平衡 ,抬起一側(cè)的

球是輕的。

如果是27個球 ,至少需要稱3次。

第一次：天平兩側(cè)各放9個球。

如果平衡 ,說明輕球在下面9個中；如果不平衡 ,抬起一側(cè)

的9個球中含有輕球。

第二次、第三次與前面所說9個球的稱法相同。

在這種用天平確定輕球〔或重球〕的智力題中 ,球的總個數(shù)

與至少稱的次數(shù)之間的關(guān)系是：假設(shè)3n＜球的總個數(shù)≤3n+1 ,

那么〔n+1〕即為至少稱的次數(shù)。

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例如 ,設(shè)有25個球 ,因為32＜25＜33 ,所以至少稱3次；

設(shè)有81個球 ,因為33＜81=34 ,所以至少稱4次。

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