高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)

2024年3月27日發(fā)(作者：圍棋基礎(chǔ)知識(shí))

高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)

第一章：空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從

三視圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張

平面圖中慢慢在腦海中畫出實(shí)物。這就要求學(xué)生特別是空間感弱

的學(xué)生多看書上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練

地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時(shí)結(jié)合草圖，不能

單憑想象。后面的錐體柱體臺(tái)體的表面積和體積，把公式記牢問

題就不大。做題表求表面積時(shí)注意好到底有幾個(gè)面，到底有沒有

上下底這類問題就可以。

第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。這一章除了面與

面的相交外，對(duì)空間概念的要求不強(qiáng)，大部分都可以直接畫圖，

這就要求學(xué)生要多看圖，自己畫草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛

線，這是個(gè)規(guī)范性問題。關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、

面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同

時(shí)能用圖形語言、文字語言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來。只要這些全

部過關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概

念，難度在于對(duì)這個(gè)概念無法理解，即知道有這個(gè)概念，但就是

無法在二面里面做出這個(gè)角。對(duì)這種情況只有從定義入手，先要

把定義記牢，再多做多看，這個(gè)沒有什么捷徑可走。

第三章：直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系。

只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外

注意的是當(dāng)直線垂直時(shí)斜率不存在的情況，這是?？键c(diǎn)。另外直

線方程的幾種形式，記得一般公式會(huì)用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)

的距離、點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接

套用。

第四章：圓與方程。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，

通常的考試形式是等式的一遍含根號(hào)，另一邊不含，這時(shí)就要注

意開方后定義域或值域的限制;通過點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的

距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置

關(guān)系。另外注意圓的對(duì)稱性引起的相切、相交直線的多種情況，

這也是?？键c(diǎn)。

第一章：三角函數(shù)?？荚嚤乜碱}。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)

圖像的一些性質(zhì)只要記住會(huì)畫圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù)

的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值

和周期，及恒等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化，這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，

需要多花時(shí)間，首先要記憶，其次要多做題強(qiáng)化練習(xí)，只要能踏

踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

第二章：平面向量。個(gè)人覺得這一章難度較大，這也是我掌

握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難

度都不大，只要在計(jì)算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和

垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定

理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式，首先要準(zhǔn)

確記憶。向量在考試過程一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，常常是作為解題要

用的工具出現(xiàn)，用向量時(shí)要首先找出合適的向量，個(gè)人認(rèn)為這個(gè)

比較難，常常找不對(duì)。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。

第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公

式都是會(huì)用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難

度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，天天都要看。而且三角

函數(shù)變換都有一定的規(guī)律，記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來去記。除此

之外，就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律，比如一般都

要化簡(jiǎn)等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握。