高中必修三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2024年3月27日發(fā)(作者：跑步心得)

高中必修三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)向來是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)于考生們而言，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)是十分關(guān)

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高中必修三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章 算法初步

1.1.1

算法的概念

算法的特點(diǎn):

(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后

停止，不能是無限的.

(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得

到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，

每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只

有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成

問題. (4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)

問題可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具體問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心

算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決. 1.1.2

程序框圖

(一)程序構(gòu)圖概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定圖形、流

程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。 (二)構(gòu)成程序框的

圖形符號(hào)及其作用

學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)

則，畫程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的

方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退

出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、判斷框分兩大類，

一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果;另

一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言

要非常簡(jiǎn)練清楚。

(三)、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，

框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處

理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而 下地

連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B 框是依次

執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí) 行B框所指定

的操作。 2、條件結(jié)構(gòu)：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對(duì)條件的判斷 根據(jù)條件是否成立而選

擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。

條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P(yáng)條件是否成立，

只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A

框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定

條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的

處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)

可細(xì)分為兩類：

(1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的

條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，

如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P

不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)

行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)

行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離

開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

循

環(huán)