維特比算法——精選推薦

2024年3月30日發(fā)(作者：市場部)

基于Viterbi算法的GMSK信號解調(diào)方法的研究

摘要：高斯最小頻移鍵控（GMSK）具有振幅恒定、相位連續(xù)、帶寬窄、帶外衰減大和對

鄰近信道干擾小的特點。維特比算法是用來尋找最優(yōu)路徑上觀察值所屬的類別，本文重點

研究了GMSK信號的維特比相干解調(diào)算法—基于最大似然函數(shù)檢測（MLSD）的Viterbi相

干解調(diào)，通過信號狀態(tài)的具體表示及路徑度量的計算，運用MATLAB仿真繪制出了信號在

不同信噪比下的誤碼率曲線，總結(jié)得出改算法具有良好的抗噪性和抗多徑性能。

關(guān)鍵字：高斯最小頻移鍵控；Viterbi算法；最大似然函數(shù)檢測；誤碼率

一、引言

GMSK高斯濾波的最小頻移鍵控調(diào)制，它是在MSK調(diào)制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。MSK

最小頻移鍵控是調(diào)制指數(shù)為1/2的二進(jìn)制CPFSK連續(xù)相位頻移鍵控。MSK信號的包絡(luò)恒定、

相位連續(xù)，且相位在一個碼元周期內(nèi)變化

?

。雖然MSK的功率譜密度在主瓣外衰減較快，

2

但是仍不能滿足移動通信對帶外衰減的嚴(yán)格要求，為了使信號的功率譜密度更緊湊，帶外

輻射更小，頻帶利用率更高，于是在MSK調(diào)制的基礎(chǔ)上提出了GMSK調(diào)制方式，即在MSK

調(diào)制之前加上一個高斯前置濾波器，從而改善了信號的功率譜特性，縮小帶寬，減少帶外

輻射小和鄰近信道干擾，加快帶外衰減，使之能達(dá)到帶外衰減在60dB以上的通信要求。

GMSK調(diào)制在移動通信領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，成為了數(shù)字通信中很有優(yōu)勢的一種調(diào)制方

式，GMSK已經(jīng)在美國蜂窩數(shù)字分組數(shù)據(jù)系統(tǒng)和歐洲全球通系統(tǒng)中得到應(yīng)用。

目前GMSK信號的解調(diào)方法有很多。差分解調(diào)，主要指一比特差分解調(diào)和二比特差分

解調(diào)，算法原理簡單，但是在多徑信道的環(huán)境下其誤碼率都比較高。因為GMSK調(diào)制具有

非線性的特點，具有判決反饋或沒有反饋的MMSE相干檢測方法是GMSK系統(tǒng)的次優(yōu)解

調(diào)方法，而基于維特比算法的最大似然函數(shù)檢測是GMSK系統(tǒng)的最佳接收機，是一種有發(fā)

展前景的解調(diào)方法。

二、維特比算法

維特比算法（Viterbi algorithm）是一種動態(tài)規(guī)劃算法。它用于尋找最有可能產(chǎn)生觀測

事件序列的-維特比路徑-隱含狀態(tài)序列,特別是在馬爾可夫信息源上下文和隱馬爾可夫模

型中。

術(shù)語“維特比路徑”和“維特比算法”也被用于尋找觀察結(jié)果最有可能解釋相關(guān)的動

態(tài)規(guī)劃算法。例如在統(tǒng)計句法分析中動態(tài)規(guī)劃算法可以被用于發(fā)現(xiàn)最可能的上下文無關(guān)的

派生的字符串，有時被稱為“維特比分析”。

維特比算法由安德魯·維特比(Andrew Viterbi)于1967年提出，用于在數(shù)字通信鏈路

中解卷積以消除噪音。此算法被廣泛應(yīng)用于CDMA和GSM數(shù)字蜂窩網(wǎng)絡(luò)、撥號調(diào)制解調(diào)

器、衛(wèi)星、深空通信和802.11無線網(wǎng)絡(luò)中解卷積碼。現(xiàn)今也被常常用于語音識別、關(guān)鍵字

識別、計算語言學(xué)和生物信息學(xué)中。例如在語音(語音識別)中，聲音信號做為觀察到的事

件序列,而文本字符串,被看作是隱含的產(chǎn)生聲音信號的原因，因此可對聲音信號應(yīng)用維特

比算法尋找最有可能的文本字符串。

三、GMSK基本原理

GMSK信號可以表示為式(1)形式，其中

E

為碼元能量，

T

b

為碼元周期，

f

c

為載波頻

率，

?

(t)

為信號的調(diào)制相位。

?

(t)

的表達(dá)式如式(2)所示，

a

k

其中為待調(diào)制的NRZI序列，

q(t)

為高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)的積分。

s(t)

?

2E

cos[2

?

f

c

t

?

?

(t)]

(1)

T

b

?

(t)

?

?

k

???

?

aq(t

?

kT)

(2)

kb

n

a

k

??1

(3)

1

q(t)

?

2T

b

?

T

b

?

g

?

?

?

?

d

?

(4)

?

2

?

??

?

t

?

2

?

B

b

?

T

b

?

??

2

?

B

b

?

T

b

?

?

?

1

?

g(t)

?

?

erfc

?

t

??

erfc

(5)

??

?

?

t

?

?

?

?

?

2

?

2

?

?

2

?

?

?

?

2ln2

?

?

2ln2

?

q(t)

的表達(dá)式如式(4)所示，其中

g(t)

為高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)。

g(t)

表達(dá)式如式

(5)所示，其中

B

b

為3dB帶寬，由于高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)

g(t)

截短了長度

LT

b

，

L

為

高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)的截短的碼元個數(shù)，即碼元的關(guān)聯(lián)長度。所以

q(t)

可以表示為

式(6)的分段函數(shù)的形式。

?

?

?

?

1

q(t)

?

?

?

2T

b

?

?

?

?

g

?

?

?

?

??

t

(L

?

1)T

b

2

T

?

(L

?

1)T

b

(L

?

1)T

b

?

b

?

d

?

,

??

t

?

2

?

22

0,t

??

(L

?

1)T

b

1

,t

?

22

(6)

高斯濾波器的輸入脈沖經(jīng)MSK調(diào)制得到GMSK信號，其相位路徑由脈沖的形狀決定，