《小數的意義和性質》單元教學設計于雪鳳四年級隴南市徽縣城關小學

人教版四年級數學下冊第四單元

小數的意義和性質

設計者：于雪鳳年級：四年級

單位：甘肅省隴南市徽縣城關中心小學

一 本單元的內容構造：

本單元的教課內容 （課本第 32 頁—— 58 頁）與我們本來的老教材大概相通，

能夠先來看一下內容安排：

小數的意義（例 1）

1 小數的意義和讀寫法

小數的讀寫（例 2、例 3、例 4）

小數的性質（例 1、例 2、例 3、例 4）

小

2 小數的性質和大小比較

數小數的大小比較（例 5）

的

意

義

和

3 小數點挪動惹起小數大小的變化

性

質

小數點挪動（例 1、例 2）

外幣的兌換（例 3）

4 小數與單位換算1、例2）

（例

求一個小數的近似數（例

5 求小數的近似數

1）

把較大的數改寫成用“萬”、 “億”作單位

的數（例 2、例 3）

二 數學剖析：

小數，學生在三年級已有所接觸，多半學生對于小數的意義的理解是淺薄的，沒有

真實由感性認識上漲到理性上的理解。上邊這些內容是在三年級“分數的初步認識”

和“小數的初步認識”的基礎上教課的，是學生系統學習小數的開始。經過這部

分內容的教課，使學生進一步理解小數的意義和性質，為此后學習小數四則運算

打好基礎。

三 課標剖析：

義務教育階段的數學課程擁有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提

升，促使學生全面、連續、和睦發展。課程設計要知足學生將來生活、工作和學習

的需要，使學生掌握必要的數學基礎知識和基本技術， 發展學生抽象思想和推理能

力，培育應企圖識和創新意識， 在感情、態度與價值觀等方面都要獲取發展；要切

合數學科學自己的特色、 表現數學科學的精神實質； 要切合學生的認知規律和心

理特色、 有益于激發學生的學習興趣； 要在表現作為知識與技術的數學

結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實質背景中抽象出數學識題、

建立數學模型、獲取結果、解決問題的過程。

對于小數的知識，學生在三年級已經學過，學生基本掌握了在人民幣背景下小數的意

義和小數的讀寫。而四年級的目標是“領會小數產生的過程，領會十進分數與小數的關系

并能進行轉變，明確小數的計數單位，理解并掌握小數的意義?！彼远喟雽W生對于小數

的意義的理解仍是淺薄的，可能并無真實由感性認識上漲到理性上的理解。學生學到的不

不過是知識，還有遷徙、合情推理和邏輯思想能力。整個教課過程力爭表現學生是學習的

主體，教師是教課活動的組織者、指引者、合作者的理念。既重視學生獨立思慮的過程，

又重視發揮集體智慧，組織勤學習伙伴間的合作與溝通活動。

四 教材剖析：

（ 1）注意給學生創建自主研究的空間。

本單元一些內容與前面的知識有必定的聯系， 教材在編排這些內容時， 注意

給學生創建自主研究的空間。如小數的讀、寫，學生在三年級放學期初步認識小

數時已學習過，這里不過小數的數位增添了，讀、寫方法沒有變。所以，教材先

出示一些小數，如： 35 頁；例 3、例 4，讓學生試著讀、寫，在讀、寫過程中進

一步明確小數讀、寫的方法。

（ 2）重視對小數意義的理解

對小數意義的理解要波及十進分數， 因為學生沒有系統學習分數的知識， 理

解分數的十進關系有困難， 為此教材除了在正式教課小數的意義時， 借助計量單位

的十進關系（如，長度單位）來幫助學生理解外，在練習中還安排了好多依據

十進制計量單位理解小數的實質意義的練習。如教科書第36 頁第 3 題“用手勢

比劃下邊的長度”，第37頁第 9題。

（ 3）、增強實踐與生活的應用

小數在實質生活中的應用特別寬泛， 為了讓學生領會這一點， 教材單設一例

題“人民幣的兌換”將小數在生活中的應用與聯系進行教課。此外還安排了相對應

的習題，如課本 47 頁 6、7、8、9 題。此中，單名數與復名數的互化仍是從解決問

題的角度來編排， 使學生領會到單名數與復名數的互化是解決實質問題的需要。

（ 4）、改變了 “小數點地點挪動惹起小數大小變化規律 ”中 “擴大

倍 ”“減小 倍 ”的說法。

“擴大 倍”與“減小倍”在小學數學階段商定俗成的理解

是 ：擴 大 幾 倍 就是乘幾。減小幾倍就是除以幾。 可是一些人對此有不一樣的看法，

有人以為：數 a 擴大 n 倍，應是 a n a 倍，而不是n a。也有人以為： “倍”只合用

于數的擴大，不合用于數的減小。 考慮到上述問題以及與中學的連接， 教材中進行

了試試性的改變。在“小數點地點挪動惹起小數大小變化規律 ”中，將 “擴大

倍 ”“減小 倍”改正為 “擴大到 倍”“減小到 原數的幾分之一”。

五 學情剖析：

1 三年級時學生已經對小數有了初步的認識，教課時要找準新舊知識的內在

聯系，把已有的知識作為新知生成的土壤，來達成對新知的理解。

2 小數在平時生活中有著寬泛的應用，為學生的學習過程供給了現實基礎，也

為教課供給了方便。所以，在教課中，能夠經過學生實質感知、小組議論等形式培

育學生的數感， 促使學生對小數的認識和理解。 學生在前面所學的小數的初

步知識以及整數的有關知識和經驗， 都可能在本單元的學習中發揮踴躍的遷徙作用。

如：小數大小的比較就能夠將整數大小比較方法遷徙過來。 教師應充足利用這些有

益條件， 激活學生的有關知識基礎， 促使知識的正遷徙， 松手讓學生自主研究。

讓學生經過小組議論等，逐漸培育數感，促使學生對知識的理解。

3 認識事物的過程是呈螺旋上漲的，教課中，應著重實時穩固練習，促使理

解。

六 單元教課重、難點：

1、理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的

大小。

2 、掌握小數的性質和小數點地點挪動惹起小數大小變化的規律。

3 、會進行小數和十進復名數的互相改寫。

4 、能夠依據要求會用“四舍五入”法保存必定的小數數位，求出小數的近

似數，并能把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數。

七 教課方式剖析：

1、本單元的一些觀點、法例、性質特別重要，是進一步學習的重要基礎，所

以要重視基本觀點、基礎知識的教課。

2、學生在前面所學的小數的初步知識以及整數的有關知識和經驗， 都可能在本

單元的學習中發揮知識的遷徙作用。 教師應充足利用這些有益條件， 激活學生的

有關知識基礎促使學習的正遷徙， 松手讓學生自己研究，使學生在學會的同時，學

習能力也獲取提升。

3、在教課時要充足利用米尺作為教課小數意義的直觀教具， 以長度單位為例

說明小數實質上是十進分數的另一種表示形式。

4、經過直觀的課件演示，使學生深入理解教課知識。

5、利用圖形、不一樣顏色來創建一個直觀的學習氣氛，

幫助學生理解教課內容。

6、在教課時，必定要給學生充足自主研究的時間，并指引學生講清理理。

在學生充足理解算理的基礎上再來總結方法。

7、學習中要重視小組合作、察看、猜想、考證等活動，經歷研究發現知識、

規律的過程，培育學生的察看、抽象歸納的能力，浸透科學考證的教課方法。

八 單元教課目的：

1、理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數

的大小。

2 、掌握小數的性質和小數點地點挪動惹起小數大小變化的規律。

3、會進行小數和十進復名數的互相改寫。

4 、能夠依據要求會用“四舍五入”法保存必定的小數數位，求出小數的近

似數，并能把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數。

5 、經過學習，感悟數學知識的內在聯系，激發學生學習數學的興趣，進一

步培育互相合作、溝通的意識和感情。

6 、在自主研究、合作溝通的學習活動中，體驗數學學習的研究性，數學知

識的生活化，獲取成功的體驗。

九 課時區分：

本單元假想用 14 課時來達成。詳細區分以下：

第一課時：小數的意義（

P32~33、例 1 及練習九第 1、 2、 3 題）

第二課時：小數的讀法和寫法（ P34~35、例 2、例 3 例 4 及練習九第 4、5、6、

題）

第三課時：練習課之練習九習題（P36~37、練習九第 7~10 題）

第四課時：小數的性質（ P38~39、例 1~例 4 及練習十第 1~5 題）

第五課時：小數的大小比較（ P40、例 5 及練習十第 6~9 題）

第六課時：小數點挪動惹起小數大小的變化（P43~44、例 1、例 2 及練習十

一第 1~5 題）

第七課時：外幣兌換（ P45、例 3 及練習十一第 69 題）

~

第八課時 ：小數與單位換算（ P4849、例 1、例 2 及練習十二第 14 題）

~~

第九課時：練習課之練習十二習題（P50、練習十二第 59 題）

~

第十課時：求小數的近似數（ P52、例 1 及練習十三第 12 題）

~

第十一課時：把較大的數改寫成用“萬”、“億”作單位的數（P53、例 2、

例 3 及練習十三第 3 4 題）

~

第十二課時：練習課之練習十三習題（P55、練習十三第 510 題）

~

第十三課時：整理和復習（一）知識梳理及達成P56 內容

第十四課時：整理和復習（二）達成練習十四P5758 內容

~

十 教課方案事例：

第一課時小數的意義

教課內容

教材第 32～ 33 頁例 1 和“做一做”，第 36 頁練習九第 1~3 題。

教課目的

1 理解小數的意義，掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。

2 認識整數、分數與小數之間的內在聯系；領會到小數與我們的平時生活是

親密聯系的。

要點

讓學生正確理解小數的意義。

難點

經過多種教課手段使學生理解小數的意義。

教具學具

多媒體課件、米尺、三角板。

教課過程

（一）

復習舊知

師：請同學們看這些商品的標價。

（課件顯示）

師：同學們知道像、、這樣的數都是小數。誰來談談每個商品的標價表示的

是幾元幾角幾分

學生舉手講話。

設計企圖：從生活中的商品標價，喚醒學生已有的知識經驗，適合復習有關計量單位

與分數的知識，進一步為新知識的學習確立必定的知識和心理方面的基礎。

師：請同學們想想，

生答。

1 角是幾分之幾元9 角是幾分之幾元

（1 元是 10 角，所以 1 角是

（教師隨學生回答板書：元

元）

1

1010

師：說得不錯。誰來談談1 分是幾分之幾元 5 分是幾分之幾元

9

元。9角有 9個 元，就是

。）

101010

11

9

元

（

教師隨學生回答板書：元

1

5

元

）

100100

師：同學們說的特別好！ 我們知道計量物體的長度要用長度單位。 那么，米、

分米、厘米之間的進率分別是多少呢 學生回答。

（出示課件）

（二） 研究新知

1 丈量物體長度引出商討課題。

師：同學們學過長度單位，還會用工具丈量物體的長度，那么，先請同學們

預計一下課桌面的長度。

生答。

師：課桌面的長度是

1 米多一些，同學們預計長度的能力比較強。

接下來，請同學們分小組自由選擇物件，比方教材、黑板、講桌等，用丈量

工具丈量出它們的長度。

（學生疏組丈量）

設計企圖：經過學生著手丈量物體長度，使學生理解小數的作用，理解數學知識和現

實生活密不行分，進一步表現了數學

丈量的結果告訴大家

生舉手報告。

師：同學們量黑板的長、課桌的長、課桌的高時，結果都不是整米數。像這

樣在不可以獲取整數結果時， 常用小數來表示。 如，黑板的長胸懷的是 2 米 4 分米

8 厘米用米做單位就是米，課桌長大概是120 厘米用米做單位就是米，課桌長

1

米 2 分米可記做米，講桌高 1 米 5 厘米可記做米。

在生活中，人們進行丈量和計算時， 常常不可以正好獲取整數結果。 為了適

應生活和生產的需要，經過長久的實踐，人們就發現和應用了小數。

師：同學們認識了小數的產生，對于小數，你們還想知道什么呢

生答。

師：同學們提的問題都很好，這節課，我們共同來研究小數的意義。

小數的意義）

設計企圖： 讓學生暢聊想知道些什么， 想知道有關小數哪方面的知識， 真實表現了 《課程標

準》倡議的“學生是數學學習的主人”的基本理念。

（板書：

2 認識一位小數。

師：我們在進行丈量長度時，不夠 1 米，需要把 1 米均勻分紅 10 份， 100 份，

1000 份，用較小的單位來丈量。

把 1 米均勻分紅 10 份，每份是 1 分米，也能夠說是 10 厘米，這一份的長度

是 1 米的十分之一，是十分之一米。

（出示課件）

師：請同學們看，從 0 刻度線到 10 刻度線，這是幾分米（ 1 分米）

1

10

師： 米也能夠寫成米。

10

師：請同學們看米尺，從 0 到 30，從 0 到 70，分別是幾分米，十分之幾米

用小數如何表示呢可先和同桌商議商議。

師：請同學們告訴我，

1

1 37

米與米、

米與米、米與米之間有什么關系

（隨

10

1010

學生的回答，教師用課件演示）

師：請同學們察看

1 37

米=米、

米=米、米=米。你發現了什么（分母是

10

1010

10 的分數能夠寫成一位小數）一位小數表示什么呢

3. 認識兩位小數。

師：我們已知道了一位小數表示十分之幾， 那么請同學們猜一猜， 兩位小數

與什么樣的分數有關

（學生猜想：可能與分母是100 的分數有關）

11

（板書），

100100

能夠寫成米 。是兩位小數。你們的猜想是對的。

（板書）

師：請同學們想想， 3 厘米、 6 厘米、用米作單位是百分之幾米，如何用小

數表示

學生回答。

（出示課件）

師：米我們知道米

方才同學們說了， 1 厘米是

（隨學生回答，教師板書：

136

=、=、=）

100100100

師：同學們有什么發現呢

（分母是 100 的分數能夠寫成兩位小數；能夠說兩位小數表示百分之幾。）

設計企圖： 讓學生依據一位小數表示十分之幾， 猜想出兩位小數和什么樣的分數有關，存

心識的促使“遷徙”，讓學生體驗成功，培育學生的學習興趣和信心。

4. 小數的意義。

（ 1）師：同學們說的特別好。假如我們把 1 米均勻分紅 1000 份，每一份是

多少呢（ 1 毫米）

師：從 0 刻度線到第一條短刻度線，表示 1 毫米，它是幾分之一米

（課件顯

示米尺放大圖）

寫成小數呢（

1

米、米）

1000

師：請同學們說兩個用毫米作單位的長度， 并請你的同桌把它們用小數表示

出來。

學生溝通。

學生報告溝通結果。

（教師隨學生的回答板書）

師： 從這里你們又發現了什么

（指板書）

（分母是 1000 的分數能夠寫成三位小數； 能夠說三位小數表示千分之幾。）

師：說得真好。（ ）一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，

指板書

三位小數表示千分之幾。

（ 2）師：請同學們想想四位小數表示什么五位小數呢

設計企圖：由借助直觀認識一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數

表示千分之幾，到經過聯想認識四位小數、五位小數表示的意義，再到抽象歸納小數的意義，

學生經歷了知識的形成過程，在獲取數學知識的同時，也獲取了學習的方法，提升

了學習的能力。

（ 3）師：同學們都特別聰慧，請同學們依據黑板上的內容，回想我們商討

的過程，和同桌溝通一下，你都發現了什么

同桌溝通。

學生報告。

師小結：我們知道了分母是 10、100、1000 的分數能夠用小數表示。一

位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾

5. 小數的計數單位。

師：同學們都知道，在分數中，十分之幾的分數單位是十分之一，百分之幾

的分數單位是百分之一，千分之幾的分數單位是千分之一。

請同學們想想，小數的計數單位分別是多少呢

學生溝通。

師： 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千

（依據學生溝通內容歸納整理）

分之一 分別寫作、、

（板書）

師：同學們想想， 每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少生：

（指板書）

每相鄰兩個計數單位之間的進率是 10。

（三） 穩固練習

1、教材第 33 頁做一做。

2、教材第 36 頁練習九第 1 題。

學生獨立填寫并報告恩案，集體評論并校正。

（四） 暢聊收獲

師：這節課你有什么收獲還有什么問題

小結：這節課我們認識了小數的產生和意義，

知道小數的計數單位分別是十

分之一，百分之一，千分之一 相鄰單位之間的進率是 10。我們平時生活中常常

用到小數。

（五 課后作業

達成教材第 36 頁練習九第 2、3 題。

反省與改正：

1 小數的意義是比較抽象的知識，抽象知識的教課最好的方法是采納直觀形象的手段

進行教課，越形象詳細學生越簡單理解。我讓全體學生都從一位小數學起，累積必定的認

知經驗，再學兩位小數、三位小數時就比較簡單，小數是十進分數的另一種表示形式，十

分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，只管這是一種規定，但教課時，

我是經過舉例的方式，一是從元角分下手，從1 角，5 角轉變成元，元，學生理解元，

元所表示的意義再慢慢的抽象出小數的意義。再從一位小數下手，讓學生經歷詳細剖析

一位小數的意義的過程，為后邊理解二位、三位小數的意義作鋪墊，在此基礎上再實現

對小數的整體意義的歸納，降低了教課難度。

2 同意并鼓舞學生從多角度思慮問題，勇敢發布個人看法，這樣從根本上改變學生

被動學習的場面。孩子們在靜思、合作中，輕松、快樂地學到知識，增添本事，進而達

到樂學、會學、創建性學的境地。讓學生親身感覺到了數學的魅力。