(每日一練)人教版2022年高中物理靜電場(chǎng)知識(shí)總結(jié)例題
單選題
1、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠a=30°、∠c=90°，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2?√3)V、(2+√3)V和2 V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為 A．(2?√3)V、(2+√3)VB．0 V、4 V
C．(2?4√3
3)V、(2?4√3
3
)D．0 V、√3V
答案：B
解析：
如圖所示，取ab的中點(diǎn)O，根據(jù)幾何知識(shí)可知：O就是三角形外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為：φO=2V=φc，故Oc為等勢(shì)線，其垂線MN為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸→N方向．根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低可知：外接圓上電勢(shì)最低點(diǎn)為N點(diǎn)，最高點(diǎn)為M點(diǎn)．設(shè)外接半徑為R，則U OP=U Oa=φO?φa=√3V；因?yàn)閁 ON=ER，U OP= ERcos30°，則U ON:U OP=2:√3，故U ON=2V，又U ON=φO?φN，則得：φN=φO?U oN=2V?2V=0V，即三角形的外接圓上最低電勢(shì)為0；同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V，為最高電勢(shì)點(diǎn)．
2、下列與能量有關(guān)的說法正確的是（）
A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，動(dòng)能越大
B．從同種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨照射光波長的減小而增大C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同
D．在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高
答案：B
解析：
A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衛(wèi)星與地球之間的萬有引力提供，即
GM
地
m r2=
mv2
r
由此式可得
1 2mv2=
1
2
GM
地
m
r
故r越大，衛(wèi)星動(dòng)能越小，A錯(cuò)誤；B．光電子的最大初動(dòng)能
E k=?v?W=?c
λ
?W
故隨波長的減小而增大，B正確；
C．在平拋運(yùn)動(dòng)的過程中t時(shí)刻后任取一小段時(shí)間為Δt，故t時(shí)刻豎直方向的分速度為vt，t+Δt時(shí)刻豎直方向的分速度為vt+Δt，其動(dòng)能增量為
E k=1
2
m(√v t+Δt
2+v
2)2?
1
2
m(√v t2+v02)2
化簡(jiǎn)可得
ΔE k=1
2
m(v t+Δt2?v t2)=
1
2
m[g2(t+Δt)2?g2t2]=
1
2
m(2gt?Δt+gΔt2)
由此可知，就算Δt相同，ΔE k仍隨t的增大而增大，C錯(cuò)誤；
D．如正電荷處于負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方，正電荷的電勢(shì)能越低，D錯(cuò)誤。
故選B。
3、如圖，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距P(a，a)為√2a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）
A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2q
C．(2a，0)，√2q D．(2a，0)，2√2q
答案：B
解析：
根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式
E=k Q r2
兩點(diǎn)量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
E0=kq
a2
，方向如圖所示
兩點(diǎn)量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為
E1=√2E0=√2kq
a2
，方向與+q點(diǎn)電荷與-q點(diǎn)電荷的連線平行如圖所示Q點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
E2=k Q
(√2a)2=kQ
2a2
三點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則E2方向如圖所示，大小有
E1=E2解得
Q=2√2q 由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）
故選B。
4、某電場(chǎng)等勢(shì)面分布情況如圖所示，則（）
A．在A點(diǎn)的電勢(shì)比在B點(diǎn)的電勢(shì)大
B．電子在A點(diǎn)和B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小相等
C．電子在e等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能比在c等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能小
D．電子從b等勢(shì)面移到d等勢(shì)面，電勢(shì)能增加10eV
答案：C
解析：
A．AB兩點(diǎn)在一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相同，故A錯(cuò)誤；
B．A點(diǎn)的等勢(shì)面密，電場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)力大些，故B錯(cuò)誤；
C．把電子從e等勢(shì)面移到c等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確；
D．從b等勢(shì)面移到d等勢(shì)面電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小。故D錯(cuò)誤。
故選C。
5、如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是（）
