泡利不相容原理

泡利不相容原理

學號：2

姓名：孫夢澤

摘要：科學實驗還告訴我們，在一個原子里不可能存在著電子層、電子亞層、軌道的空間伸展方向和自旋

狀況完全相同的兩個電子。這個原理叫泡利不相容原理。泡利原理是多電子原子核外電子排布應遵守的基

本原理，也稱為泡利不相容原理。

關鍵字：泡利；原子核；電子自旋；不相容

作者簡介：孫夢澤，黑龍江鶴崗人，黑龍江大慶師范學院 物理與電氣信息工程學院 物理學 物本一班

0引言

在同一個原子中不能容納運動狀態完全相同的電子，即，不能容納4個量子數完全一樣

的電子。氦原子中的2個電子主量子數n、角量子數l、磁量子數m都相同(n=1，l=0，m=0)，

但自旋量子數ms必須不同，一個是+1/2，另一個是-1/2。每個原子軌道中最多容納兩個自

旋方向相反的電子。

1泡利原理：

由于不同電子層具有不同的能量，而每個電子層中不同亞層的能量也不同。為了表示原

子中各電子層和亞層電子能量的差異，把原子中不同電子層亞層的電子按能量高低排成順

序，像臺階一樣，稱能級。例如，1s能級，2s能級，2p能級等等?？墒菍τ谀切┖送怆娮?/span>

較多的元素的原子來說．情況比較復雜。多電子原子的各個電子之間存在著斥力，在研究某

個外層電子的運動狀態時，必須同時考慮到核對它的吸引力及其它電子對它的排斥力。由于

其它電子的存在。往往減弱了原子核對外層電子的吸引力，從而使多電子原子的電子所處的

能級產生了交錯現象。

泡利原理、不相容原理：一個原子中不可能有電子層、電子亞層、電子云伸展方向和自

旋方向完全相同的兩個電子。如氫原子的兩個電子，都在第一層（K層），電子云形狀是球

形對稱、只有一種完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。核外電子排布遵循泡利不相容

原理、能量最低原理和洪特規則。

能量最低原理在核外電子的排布中，通常狀況下電子也總是盡先占有能量較低的原子軌

道，只有當能量較低些原子軌道占滿后，電子才依次進入能量較高的原子軌道，這個規律稱

能量最低原理。

洪特規則是在等價軌道(相同電子層、電子亞層上的各個軌道)上排布的電子將盡可能分

占不同的軌道，且自旋方向相同．后來量子力學證明，電子這樣排布可使能量最低，所以洪

特規則可以包括在能量最低原理中，作為能量最低原理的一個補充。

大量事實中概括出來的，它們能幫助我們了解元素的原子核外電子排布的規律，但不能

用它們來解釋有關電子排布的所有問題。各種原理或規則、規律往往有一定的適應范圍，因

此，當理論和實驗出現差異時，要尊重實驗事實，如實反映客觀事物的本來面目，這才是科

學的態度。

泡利原理又可表述為全同費米子體系中不可能有兩個或兩個以上的粒子同時處于相同

的單粒子態。1925年W.E.泡利為說明化學元素周期律提出來的。原子中電子的狀態由主量

子數n、角量子數l、磁量子數ml以及自旋磁量子數ms所描述，因此泡利原理還可表述為

原子內不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的4個量子數n、l 、ml 、ms 。根據

泡利原理可很好地說明化學元素的周期律。泡利原理是全同費米子遵從的一條重要原則，在

所有含有電子的系統中，在分子的化學價鍵理論中、在固態金屬、半導體和絕緣體的理論中

都起著重要作用。后來知道泡利原理也適用于其他如質子、中子等費米子。泡利原理是認識

許多自然現象的基礎。

在慕尼黑大學經索末菲引導接觸到從經典的思想方法看來有些離奇的原子結構理論。他

和所有習慣于經典思想方法的物理學家一樣，當第一次接觸到玻爾的量子理論的基本假設時

不免受到沖擊。他一方面接受了玻爾的原子理論；一方面了解索末菲企圖用光譜定律的解釋

來克服使用動力學模型所遇到的困難。泡利對這兩種理論都不滿意。

可以設想有一個帶正電荷Ze的原子核，在其周圍是若干電子，這些電子一個接著一個

被原子核俘獲，直到它俘獲了Z個電子而形成中性原子時為止。最先被俘獲的電子占據能

量最低的量子軌道，這就是玻爾所謂的“組建原則”。泡利不滿意的原因在于他認為原子光

譜的根源在于價電子的運動，不應該從原子實的結構去找。

泡利仔細研究了堿金屬光譜的雙重結構，引入了“經典不能描述的雙重值”概念，在這

基礎上概括成一個重要結論，即原子中不能有兩個電子具有相同的四個量子數。這就是最初

泡利提出的不相容原理。

2泡利原理內涵：

如在上面的例子中假如兩個粒子的位置波函數一致的話，那么它們的自旋波函數必須是

反對稱的，也就是說它們的自旋必須是相反的。

該原理說明，兩個電子或者兩個任何其他種類的費米子，都不可能占據完全相同的量子

態。也就是泡利不相容原理。

實驗證明，電子自旋方向相同的兩個電子相互排斥，不能在同一個原子軌道內運動。而

電子自旋方向相反的兩個電子相互吸引，能在同一個原子軌道內運動。這是因為電子自旋時

能產生磁場，而自旋方向相反的兩個電子所產生的磁場，方向正好相反，因而可以互相吸引，

共處于一個原子軌道中。反之，自旋方向相同的兩個電子所產生的磁場，方向相同，同性相

斥，因此不能在同一個原子軌道中運動。

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因此，電子在原子核外的運動狀態是相當復雜的，必須由它所處的電子層、電子亞層、

電子云的空間伸展方向和自旋狀態四個方面來決定。前三個方面跟電子在核外空間的位置有

關，體現了電子在核外空間的運動狀態，確定了電子的軌道。因此當要說明一個電子運動狀

態時，必須同時指明它處于什么軌道和哪一種自旋狀態。

3泡利原理研究史及其泡利成就

泡利是1900年4月25日出生在奧地利首都維也納，我們知道就在這一年的年底普朗克第

一次提出了能量子的概念。因此有人稱泡利為“和量子概念同年降生的人”。

泡利在中學時就自修了大學物理，18歲時,剛以優異成績讀完中學，就向德文雜志 《哲學

學報》 投寄了一篇研究引力場的能量的論文于1919年發表。泡利中學畢業后，于1919年

帶著他父親的介紹信到慕尼黑大學去見著名的物理學家索末菲，要求不上大學而直接當索末

菲的研究生。索末菲表示他可以去聽當時正在講授的課程,但懷疑他未必能聽得懂。泡利說

“肯定能懂，我能不能也參加討論班?”所謂討論班，是為了高年級的研究生安排的，素末

菲當時認為泡利去參加是毫無意義的；但是后來發現他是班上掌握問題最快、理解問題最深

和最有才能的一個參加者。

泡利在慕尼黑度過了兩年，于1921年以 一篇關于分子模型的論文獲得博士學位。1 9 2 1

年到1 9 2 2年間，澎利當了格廷根大學理論物理學教授玻恩的助手。后到漢堡，再到哥本

哈根跟玻爾一起工作。

1924年為了解決觀測到的分子光譜與正在發展的量子力學之間的矛盾泡利提出了一個新

的自由度。他還提出了泡利不相容原理，這可能是他最重要的成果了。這個原理說任何兩個

電子無法占據同一量子狀態。自旋的主意是泡利與拉爾夫·克羅尼格一起提出了。一年后喬

治·尤金·烏倫貝克和塞繆爾·高德斯密特證實電子自旋就是泡利所提出的新的自由度。

1927年他引入了泡利矩陣作為自旋操作符號的基礎，由此解決了非相對論自旋的理論。

泡利的結果引發了保羅·狄拉克發現描述相對論電子的狄拉克方程式。

1930年在一封給莉澤·邁特納的信中泡利提出了一個到此為止電中性的、無質量的粒子

來解釋β衰變的連續光譜。1934年恩里科·費米將這個粒子加入他的衰變理論并稱之為中

微子。1959年中微子被實驗證實。

[參 考 文 獻]

[1]《熱力學》，第二版，高等教育出版社，北京，1960

[2]田長霖，王竹溪《統計物理學導論》，第二版，人民教育出版社，北京，1965

[3]田長霖，Lienhard J H, 《統計熱力學》，清華大學出版社，北京，1987

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