小學二年級奧數第38講 簡單推理(含答案分析)

2023年12月24日發(作者：謝干權)

第38講 簡單推理

【專題簡析】

生活中我們經常碰到這樣的情況：甲比乙長得高，乙比丙長得高，你知道他們誰最高嗎？像這樣根據一些已經知道的事實，推斷出某些結果，就是推理。

推理時，要充分利用題中已知條件和已經推斷出的結論作為條件，逐一推進，最終作出正確的判斷。得到結論后，還要把結論帶到原題中檢驗，沒有矛盾，說明推理正確。

【例題1】

桌子上有三盤蘋果，小貓說：“第一盤比第三盤多3個。”小狗說：“第三盤比第二盤少5個。”猜一猜，哪盤蘋果最多？哪盤蘋果最少？

思路導航：

根據小狗說的“第三盤比第二盤少5只”，可知第二盤比第三盤多5只，再根據小貓說的“第一盤比第三盤多3只”，可知第一盤、第二盤都比第三盤多，也就是第三盤最少，再想：第一盤比第三盤多3只，第二盤比第一盤多5只，就知道第二盤的蘋果最多，第三盤蘋果最少。

解：第二盤蘋果最多，第三盤蘋果最少。

練習1

1.三個小朋友比大小，根據下面兩句話，請你猜一猜，誰最大？誰最小？（1）芳芳比陽陽大3歲；（2）寧寧比芳芳小1歲。

2.桌子上放著橘子、蘋果和香蕉，蘋果比橘子多2個，橘子比香蕉少3個。猜一猜，哪種水果最多？哪種水果最少？

3.有一個三層的書架，第一層比第二層多5本書，如果從第一層取3本放到第三層，那么第一層就和第三層一樣多。猜一猜，哪一層放書最多？哪一層放書最少？

1

【例題2】

王、徐、劉三人中，一位是工人，一位是教師，一們是農民。已知（1）王比教師的體重重；（2）劉和教師體重不同；（3）王和農民是朋友，你能猜出王、徐、劉三人中誰是工人，誰是農民，誰是教師嗎？

思路導航：

解答這類問題時可以畫一張表按條件逐項推理，得出三人各是什么工作，根據（1）可知王不是教師；根據（2）可知劉不是教師，只有徐是教師，是的打“√”不是打“×”，根據（3）可知王不是農民，也不是教師，一定是工人，由此，可推出劉一定是農民。

王

徐

劉

工人

√

×

×

農民

×

×

√

教師

×

√

×

解：王是工人，劉是農民，徐是教師。

練習2

1.二年級舉行數學競賽，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，請排出三人的名次。

2.娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人畫雞，第人畫1只，有黑公雞、白公雞、黑母雞、白母雞，又知：卉卉和娟娟的雞都是黑色的，婷婷和娟娟畫的都是母雞，問：白公雞是誰畫的？

3.張、王、李三位老師都在某校任教，他們各教音樂、體育、美術中的一門。張老師不教美術，李老師不會畫畫，也不會唱歌，你能說出三位老師各任教什么課程嗎？

2

【例題3】

密西西島上住著說真話和說假話的兩種人，說假話的句句是假話，說真話的句句是真話。有一天，飛飛去島上探險，碰到甲、乙、丙三個人，互相交談中，有一段對話：

甲說：“乙和丙都說假話。”

乙說：“我沒有說假話。”

丙說：“乙在說假話。”

小朋友，你知道他們中有幾個說了假話？

思路導航：

由于乙和丙說的話正好相反，其在一人一定說了假話，另一個肯定說了真話。由此可分析出甲說的是真話還是假話。根據乙說：“我沒有說假話”，如果他說的是真話，則丙和甲說的都是假話，則有兩人說了假話，同理，如果乙說了假話，則丙說的是真話，甲說的也是假話，則也有兩人說了假話，從以上兩種情況可知，三人中必定有兩人說了假話。

解：他們中有兩個人說了假話。

練習3

1.甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，為了弄明白到底是誰做的好事，老師詢問了他們三人，他們的回答如下：

甲說：“我沒做這件事，乙也沒有做。”

乙說：“我沒做這件事，丙也沒有做。”

丙說：“我沒做這件事，也不知道是誰做的。”

在老師的兩三追問下，他們承認，每人說的都有半句是真話，半句是假話，小朋友，你能幫老師找出是誰做的好事嗎？

2.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他們各自都說了一句話，而且其中只有一句真話。

甲說：是乙做的。乙說：不是我做的。丙說：也不是我做的。問：到底是誰做的好事？

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3.一個院里住著四戶人家，老張、小張、小王、老王，每家都有一個小孩，他們的名字是方方、圓圓、大偉和王英，只知道：（1）王英不是小王家的；（2）方方的爸爸不是老張；（3）圓圓的爸爸姓王。請問：哪兩個人是一家？

【例題4】

有一個正方體，每個面上分別寫上數字1～6，有人從不同的角度觀察到如下情況。問這個正方體相對的兩個面上的數字各是幾？

（1）思路導航：

從圖（1）看，6的對面不是3，5 由此可以得出

從圖（2）看，6的對面不是4，1 6的對面是2；

從圖（1）看，3的對面不是6，5 由此可以得出

從圖（3）看，3的對面不是1，2 3的對面是4；

從圖（2）看，1的對面不是4，6 由此可以得出

從圖（3）看，1的對面不是2，3 1的對面是5；

365416312（2）（3）解：6的對面是2；3的對面是4；1的對面是5。

練習4

1.有一個正方體，每個面上分別寫上數字1、2、3、4、5、6，有3個人從不同角度觀察的結果如圖所示，問這個正方體上相對兩個面上的數字各是多少？

4

614321453

2.有一個正方體，每個面上分別寫上“祖國我們愛您”中的一個字，有一個人從不同的角度觀察到如圖的情況，問這個正方體上相對的兩個面上的漢字各是什么？

3.下面有三個正方體，每個正方形的六個面都是按相同規律涂有紅、黃、藍、黑、白、綠6種顏色，請你辨別一下，黃色的對面是什么顏色？白色的對面呢？紅色的對面呢？

【例題5】

甲、乙、丙三位同學下棋比賽，已知甲賽了2盤，乙賽了1盤，那么此時丙賽了幾盤？

思路導航：

對這樣的比賽問題，我們可以用線段圖來分析，用3個點表示甲、乙、丙3位同學，

用兩點之間連的線段表示兩人賽過，有幾條連線，就表示賽了幾場，根據題意：“甲

賽了2盤，乙賽了1盤”作圖，由圖可以知道，甲與乙，甲與丙各賽了1盤，共2

盤，而乙與甲賽了1盤，不能再和丙連線，否則不符合題意，此時這種狀況下，丙與甲有連線，與乙無連線，說明丙與甲賽了1盤。

祖我國我您愛祖們您白黑黃綠白紅黃藍紅甲乙丙解：丙只賽了一盤。

練習5

1.二年級三個班進行象棋比賽，每個班推選一名代表參加。三名代表的名字分別是小紅、小明、小軍。第一盤比賽由小紅對二（1）班的代表，第二盤的比賽由小明對二（3）班的代表，小紅休息。二（1）班，二（2）班，二（3）班的代表各叫什么名字？

5

2.賽馬比賽前，5位觀眾給A、B、C、D、E五匹馬預測名次。

甲說：B第二、C第五

乙說：E第四、D第五

丙說：A第一、E第四

丁說：C第一、B第三

戊說：A第三、D第四

結果每個名次都有人猜中，請你給出各匹馬的名次。

3.劉超、馬俊、王凡三個男孩都有一個妹妹，六個人在一起打球，舉行男女混合雙打。規定：兄妹兩人不搭伴，第一盤劉超和小麗對王凡和小雅，第二盤王凡和小華對劉超和馬俊的妹妹，問：他們哪兩個是兄妹？

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練習題答案

練習1

1.芳芳最大，陽陽最小。

2.香蕉最多，橘子最少。

3.第一層書最多，第三層書最少。

練習2

1.第一名是周勇，第二名是王菲，第三名是李明。

2.白公雞是佳佳畫的。

3.張老師教音樂，王老師教美術，李老師教體育。

練習3

1.乙做的好事

2.丙做的

3.王英是老王家的；圓圓的爸爸是小王；大偉是老張家的；方方是小張家的。練習4

1.1的對面是5，2的對面是4，3的對面是6。

2.“祖”的對面是“愛”，“我”的對面是“們”，“國”的對面是“您”。

3.黃色對面是綠色，白色對面是藍色，紅色對面是黑色。

練習5

1.二（1）班的代表是小明，二（2）班的代表是小軍。

2.A第三，B第二，C第一，D第五，E第四。

3.王凡的妹妹是小麗，馬俊的妹妹是小雅，劉超的妹妹是小華。

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