基于三角模糊熵-TOPSIS模型的臺階爆破方案優(yōu)選研究

2024年3月8日發(fā)(作者：好友移城)

ISSN1671-2900CN43-1347/TD采礦技術(shù)第20卷第2期MiningTechnology，Vol.20，No.22020年3月Mar.2020基于三角模糊熵-TOPSIS模型的*臺階爆破方案優(yōu)選研究田應(yīng)祥，張義平，羅(貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州貴陽毅550025)摘要:為使所選取的臺階爆破方案更科學(xué)合理，綜合考慮爆破效果、安全性和經(jīng)濟成本3個方面因素，選取大塊率、爆堆形態(tài)及炸藥單耗等12項指標作為臺階爆破方案優(yōu)選評價指標體系；結(jié)合三角模糊熵組合賦權(quán)法確定各評價指標權(quán)重值，以TOPSIS法原理計算各方案與理想點間貼近度，得到臺階爆破方案優(yōu)選評價結(jié)果；構(gòu)建了基于三角模糊熵-TOPSIS法的優(yōu)選評價模型，并對該模型實例驗證。結(jié)果表明：將該評價模型的優(yōu)選結(jié)果與組合賦權(quán)-模糊物元優(yōu)選模型、未確知測度理論優(yōu)選模型對比，均與實際相吻合，進一步驗證了該模型的有效性及實用性，從系統(tǒng)評價、多因素指標角度為臺階爆破方案優(yōu)選提供了1種新的思路。關(guān)鍵詞:三角模糊熵;TOPSIS;臺階爆破;方案優(yōu)選0引言臺階爆破又稱階梯爆破，是指以臺階形式推進的石方爆破方式。臺階爆破按照孔徑、孔深的不同分為淺孔與深孔臺階爆破[1]。臺階爆破法在露天開采過程中的比重逐年增加，其中鐵礦石開采約占90%，化工原料與有色金屬礦石的開采分別約占71%和25%，而建筑材料開采的比重更是接近100%[2-4]。爆破方案與爆破效果優(yōu)劣密切相關(guān)，爆破效果越好，爆后巖石的鏟運粉碎、后續(xù)施工工藝效率、企業(yè)的經(jīng)濟效益越高。因此對臺階爆破方案的優(yōu)選研究具有極其重要的意義。一些學(xué)者就臺階爆破方案優(yōu)選做了相關(guān)研究，赫飛等[5]提出以結(jié)構(gòu)元直接模糊集改進的遺傳算法GA來選取最優(yōu)爆破方案；崔鐵軍等[6]利用PFC3D的JSET和Bonds模塊針對連續(xù)和非連續(xù)性的巖體構(gòu)造形式，對13個爆破點的6個爆破方案進行模擬優(yōu)選；史秀志等[7]建立AHP-TOPSIS綜合評判指標體系模型，對4種擬選的回采爆破方案進行綜合評判優(yōu)選；韓新平[8]建立多層次模糊綜合評價模型，利用SplitDesktop3.1軟件對4組爆破方案爆后情況進行統(tǒng)計分析，得到最佳爆破方案。現(xiàn)有研究在進行優(yōu)選評判時對模型及專家主觀評判存在較大依賴，對待評爆破方案難以做出合理優(yōu)選。三角模糊熵-TOPSIS模型的計算結(jié)果反映了待評方案與理想方案之間的貼近距離，極大程度上降低了人為主觀評判的影響，能有效解決上述待評爆破方案難以合理優(yōu)選的問題。該模型將多種影響因素綜合考慮，以組合賦權(quán)確定各指標的權(quán)重，計算出每種方案與理想情況的貼進度，從而獲得綜合效益最佳的一種方案。本文通過建立基于三角模糊熵-TOPSIS法的臺階爆破方案優(yōu)選模型，并應(yīng)用于具體實例工程中，以期為合理選取臺階爆破方案提供一種科學(xué)、可行的優(yōu)選方法。1臺階爆破方案優(yōu)選評價指標體系根據(jù)臺階爆破施工的特點和性質(zhì)，結(jié)合對臺階爆破方案已有文獻資料[9-12]，從爆破效果、安全性及經(jīng)濟成本3個方面構(gòu)建了針對性強、科學(xué)合理的臺階爆破方案優(yōu)選評價指標體系，其中包括大塊率、爆堆形態(tài)、巖石松散系數(shù)及塊度分布等12項二級評價指標，如圖1所示。2臺階爆破方案優(yōu)選評價模型基于三角模糊熵-TOPSIS模型的臺階爆破方案優(yōu)選評價即將三角模糊數(shù)與熵權(quán)法結(jié)合，對各評價*基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(50764001)；貴州省科技廳項目(黔科合JZ字[2014]2005)；貴州省重大基礎(chǔ)合作專項項目(黔科合JZ字[2014]2005).

采礦技術(shù)2020,20(2)136圖1臺階爆破方案優(yōu)選評價指標體系指標進行組合賦權(quán)，再由TOSIS法原理計算各方案與理性點間的貼近度，最后得出臺階爆破方案優(yōu)選評價結(jié)果[13]。2.1指標打分及標準化處理對各評價指標進行標準化處理，可使各評價指標及其屬性保持一致性。設(shè)vij為第j個待評方案的第i個指標值，n為待評方案數(shù)量，vij處理后以dij表示，則正向、負向指標的標準化公式為[14-15]：dVij?1min?j?n(Vij)ij?（1）1max?j?n(Vij)?1min?j?n(Vij)d1min?j?n(Vij)?Vijij?1max?j?n(V（2）ij)?1min?j?n(Vij)標準化處理完成后得到的標準矩陣D為：??d11d12?d1n?D?(dij)m??d21d22?d2n??n?????????dm1dm2?d?mn?2.2確定權(quán)重值2.2.1熵值法熵最早被應(yīng)用與于熱力學(xué)，該概念后來又被信息論之父香農(nóng)應(yīng)用在信息論中，被稱為信息熵，用于表示系統(tǒng)的不確定性和穩(wěn)定性程度。熵的概念已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在經(jīng)濟領(lǐng)域、機械領(lǐng)域以及統(tǒng)計學(xué)等多個領(lǐng)域當中。熵權(quán)表示每個評價指標在所有打分指標中的差異性，權(quán)值越大說明差異性越大，權(quán)值越小說明差異性越小，基于熵值法確定評價指標重要程度的公式如下[16]：（1）在第i個指標下，計算第j個待評方案的特征比重gij。gij?dijn,

i?1, 2,

???,

m（3）?djij?1式中，dij為第j待評方案的第i個指標的打分值標準化處理后的結(jié)果；n為待評方案數(shù)量。（2）在第i個評價指標下，計算熵值ei。e1ni??lnn?gijln(gij)，i?1, 2， ???, m（4）j?1式中，gij為第j個待評方案的特征比重。設(shè)指標熵權(quán)集α???1,

?2,

???,

?m?T，則第i個指標的熵值權(quán)重為：?1?i?emi,

i?1, 2,

???,

m（5）m??eii?1式中，ei為第i個評價指標的熵值；m為評價指標的指數(shù)。2.2.2三角模糊法三角模糊數(shù)的概念最早被Zadeh于1965年所提出，主要應(yīng)用在質(zhì)量管理和風(fēng)險管理領(lǐng)域，現(xiàn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到工程技術(shù)和交通運輸?shù)雀鱾€領(lǐng)域中，主要將模糊不精確的評價轉(zhuǎn)化為一種精確的數(shù)值，以解決被評價指標精確模糊、度量困難的問題。（1）專家評分。設(shè)第j個專家對第i個指標的重要程度給出的最低、中等和最高的評分分別為aij、bij和cij，記三角模糊數(shù)為Tj=[aij,bij,cij（]1≦i≦m，1≦j≦p）。假設(shè)共邀請p位該行業(yè)內(nèi)相關(guān)人員為其打分，打分范圍為0～100，則各指標的評分矩陣為T。T=??[a11,

b11,

c11][a12,

b12,

c12]?[a1p,

b1p,

c1p]??[a21,

b21,

c21][a22,

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c22]?[a2p,

b2p,

c2p]???????????[am1,

bm1,

cm1][am2,

bm2,

cm2]?[a

c?mp,

bmp,mp]??（2）以E=[e1,e2,ep]表示p位專家的權(quán)重集，ep為第p位專家的評分在選擇方案時的重要程度。（3）將專家權(quán)重和評分矩陣利用加權(quán)平均算子組合運算，建立一個新的合成矩陣P=E?T。

田應(yīng)祥，等：基于三角模糊熵-TOPSIS模型的臺階爆破方案優(yōu)選研究（4）根據(jù)三角模糊法計算原理，對每個指標進行三角模糊計算，記為：si?ai?5bi?ci7,

i?1, 2,

?,

m（6）標準化處理后的第i個指標的模糊權(quán)重可表示為：?i?s7）?mi（si1i?則三角模糊權(quán)重集可表示為：β=[β1,β2,…,βm]T。2.2.3三角模糊熵組合賦權(quán)法組合權(quán)重是將上述的熵值權(quán)重和三角模糊權(quán)重經(jīng)過處理后形成一個新的權(quán)重集，設(shè)新的權(quán)重集合為ω=[ω1,ω2,…,ωm]T，由熵權(quán)?i和三角模糊權(quán)βi結(jié)合運算，計算出1～m中任意一個指標的權(quán)重。???i?mii,

i?1, 2,

???,

m（8）??i1i?i?式中，?i為熵權(quán)權(quán)重；βi為三角模糊權(quán)重；ωi為第i個指標的組合權(quán)重值。2.3綜合評價指數(shù)TOPSIS（逼近理想解排序）法[17]，即通過已經(jīng)建立的指標體系，結(jié)合組合賦權(quán)法計算出的各指標組合權(quán)重，算出規(guī)范化矩陣，在確定出該矩陣的兩個理想點（正、負），最后在備選方案中找到一種距離理想點最近，距離負理想點最遠的最優(yōu)方案（綜合評價指數(shù)最高的一種方案）。（1）矩陣D的標準化。以ωi對矩陣D進行加成，得標準化屬性矩陣R。???1d11?1d12??1d1n?R?(r?ij)??2d21?2d22??2d2n??????????mdm1??mdm2??mdmn?（2）運用雙基點法求理想點。使L*和L#分別表示矩陣的正負理想點[16]，L*=(l1*,l*2,…,

l*k)T,其中，

li*?max(rij)，j=1,2,…,n。由于矩陣由標準化矩陣D加權(quán)得到，因此負理想點為L#=(0,0,…,)T。（3）距離及綜合評價指標的計算。由貼進度原理可知，h、H分別表示理想點與第j個評價指標的距離以及貼進度。正、負理想點在評價方案中的距離可以表示為[18]:137h*mj??(rij?li*)2（9）i?1h#j??m(rij?li#)2（10）i?1式中，rij為矩陣R的值；li*為第i個指標的最大值；li#取值為0。則綜合評價指數(shù)為：Hh*j?jh*11）j?h#（j（4）指標排序。當正理想點接近決策方案或負理想點遠離決策方案時，綜合評價指標值愈接近1，將各待評方案的綜合評價指標進行排序，得到最佳方案。3實例應(yīng)用本工程位于遵義市，根據(jù)現(xiàn)場踏勘，場地地貌上屬溶蝕盆地，覆蓋層分布厚薄不均，含有泥夾石構(gòu)造，巖體中節(jié)理裂隙發(fā)育，節(jié)理分布極不規(guī)則，以中風(fēng)化石灰?guī)r為主，巖石硬度系數(shù)f為6.0～10.0，硬度分布不均勻，部分地區(qū)軟弱夾層巖質(zhì)呈砂石狀。本次臺階爆破實驗分4組進行，每排布置20個炮孔，鉆90mm炮孔，內(nèi)裝70mm巖石乳化炸藥藥卷，起爆參數(shù)見表1。表14次臺階爆破實驗參數(shù)及起爆方式起爆方案孔間距/m排間距/m起爆方式A33逐孔起爆B3.53逐孔起爆C3.53逐排起爆D33逐排起爆由表1可知，該爆破方案的選取缺乏決策性信息，所有指標中的任意一個指標對于方案的選取都不具備決定性的優(yōu)勢，需綜合分析考慮多種影響因素，使工程的效益最大化。3.1數(shù)據(jù)采集及標準化處理分別邀請現(xiàn)場經(jīng)驗豐富的施工技術(shù)人員、項目技術(shù)骨干及領(lǐng)域?qū)＜遥瑸?種待評方案各指標進行打分，打分人員比重為2??2??1。將取得的調(diào)查數(shù)據(jù)由式（1）～式（2）完成標準化處理，得到各指標的規(guī)范評價矩陣，如表2所示。3.2確定組合權(quán)重3.2.1確定熵權(quán)權(quán)重將表2數(shù)據(jù)經(jīng)式（3）～式（5）計算后，得各

采138表2備選方案ABC110.4C200.5C30.80.4C400.75C50.20.4礦技術(shù)2020,20(2)指標評價矩陣評價指標C600.6C70.61C800.75C90.250C100.60.2C110.50C1210.25C0.6110.250D00.25011指標熵值權(quán)重為：?i?[0.0763,0.0889,0.0722,0.0850,0.1003,0.0646,0.0927,0.0672,0.0850,0.0927,0.0889,0.0889]3.2.2確定三角模糊權(quán)重根據(jù)評價要求，邀請5位專家對不同待評方案指標進行評分，得到的專家評分結(jié)果如表3所示。表3專家評分表指標評分專家專家一專家二專家三專家四專家五C154,67,7959,70,8256,56,8150,63,7954,71,80C245,51,6840,49,6144,54,6342,53,6840,58,66C340,62,8253,64,7652,61,7848,60,8055,65,78C440,51,5943,49,6038,48,5337,50,6142,54,67C548,60,7149,58,6941,54,6843,56,7345,60,72C632,54,7131,56,7335,60,7529,55,6934,57,70C741,52,6440,47,5839,49,6036,56,6639,45,61C835,47,5634,43,5133,45,5432,44,5531,43,52C944,52,7342,60,7743,59,7940,54,7539,59,78C1048,60,8151,66,7152,69,7546,58,7949,63,79C1130,37,4934,43,5031,40,5229,36,5332,41,51C1231,42,5532,42,4928,39,5430,49,5633,47,58評分專家組成人員為：一線技術(shù)員2人、工程項目領(lǐng)導(dǎo)層2人、行業(yè)專家占1人，5位專家的評分權(quán)重集為E=[0.18,0.18,0.2,0.2,0.24]。權(quán)重集與模糊評分矩陣組合后形成新的合成矩陣，再將合成矩陣中每一個評價指標的三角模糊數(shù)代入公式（6）～式（7）計算出三角模糊權(quán)重。?i=[0.1050,0.0834,0.0981,0.0755,0.0890,0.0859,0.0763,0.0685,0.0892,0.0977,0.0621,0.0694]3.2.3確定組合權(quán)重將熵值權(quán)重?i和三角模糊權(quán)重βi代入公式（8）中得到組合權(quán)重。?i=[0.0961,0.0889,0.0849,0.0770,0.1071,0.0665,0.0848,0.0552,0.0909,0.1085,0.0662,0.0739]3.3TOPSIS綜合評價通過組合權(quán)重ω對標準化矩陣D進行加成處理10.211010.5100.50.7510.250得到處理后的矩陣為R。根據(jù)矩陣R可以得出正理想點。L*=[0.0961,0.0889,0.0849,0.0770,0.1071,0.0665,0.0848,0.0552,0.0909,0.1085,0.0662,0.0739]由式（9）～式（11）求得各待評價方案與正、負理想點的距離h*、h#及貼進度綜合評價指數(shù)H，如表4所示。表4理想點距離及綜合評價指數(shù)優(yōu)選方案與正理想點距離與負理想點距離綜合評價指數(shù)A0.03770.02820.5720B0.03650.02110.6342C0.03400.04060.4561D0.03730.03980.4150對各方案的綜合評價指數(shù)進行排序得到：B＞A＞C＞D，根據(jù)理想點原則評價，得出B方案為該模型確定的最佳優(yōu)選方案。該判別結(jié)果與工程選用方案相一致；結(jié)合現(xiàn)場實際施工情況，選用B方案進行爆破施工得到的爆破效果比較理想，提升了施工進度，比原計劃提前4d完工，減少了爆破施工成本，包括爆后巖石的鏟運粉碎、后續(xù)施工工藝等均實現(xiàn)了工程效益的最大化。4結(jié)語（1）從爆破效果、安全性及經(jīng)濟成本3個方面確定了臺階爆破方案優(yōu)選評價指標體系，其中包括大塊率、爆堆形態(tài)、巖石松散系數(shù)及塊度分布等12項二級評價指標。（2）采用三角模糊熵組合賦權(quán)法確定上述優(yōu)選評價體系中各項指標權(quán)重值，采用TOPSIS法確定臺階爆破的最優(yōu)爆破方案。三角模糊熵組合賦權(quán)法，將原始數(shù)據(jù)最大限度的保留的同時，還能避免破壞指標量化的完整性，降低了對模型及專家主觀評判的依賴性，模型以貼近度對備選方案優(yōu)劣性進行排序，提高了優(yōu)選結(jié)果的準確性。（3）利用上述模型對工程爆破實例進行驗證，（下轉(zhuǎn)第142頁）

采142礦技術(shù)2020,20(2)但是增加了成品乳化炸藥的量，提高了爆破成本和炸藥單耗。所以，綜合考慮，模型7的并敷方案比較適合現(xiàn)場爆破。參考文獻:[1][2][3]梁段銳,梁開水,王新生,易長平.并敷爆炸材料傳爆狀態(tài)的數(shù)值模軍,張鵬飛,常建平,顧春雷,王夢瑤.巴潤礦臺階爆破效果數(shù)值擬及分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2006(06):66-68+72.4結(jié)論[4][5][6][7][8]分析研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2019,39(08):22-27.張旭進,張昌鎖,宋水舟.基于LS-DYNA的聚能裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)勢數(shù)值模擬[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2019,39(06):136-140.崔正榮,汪禹,儀海豹,楊海濤,金科.深部高地應(yīng)力條件下雙孔采用ANSYS-LS-DYNA數(shù)值模擬軟件模擬8種不同的并敷裝藥結(jié)構(gòu)炸藥配比方案在炮孔中爆炸后沖擊波的傳播，通過對比每組模型的應(yīng)力云圖分析不同并敷炸藥方案對深孔臺階爆破的影響，結(jié)果表明當成品乳化炸藥量增加到模型7的乳化炸藥30kg時應(yīng)力波變化明顯，且模型8在間隙方面和模型7相比變化幅度不大，但是增加了成品乳化炸藥的量，提高了爆破成本和炸藥單耗。所以，在后續(xù)的現(xiàn)場實際應(yīng)用中，模型7的并敷方案比較適合現(xiàn)場爆破使用。通過上述模擬試驗對并敷炸藥的研究得到，在實際的爆破施工中使用并敷裝藥結(jié)構(gòu)可以提高孔內(nèi)炸藥整體爆速，從而增強應(yīng)力波擴大最終裂隙區(qū)，改善爆破效果，降低大塊率，使爆破成本與挖運效率整體優(yōu)化。（上接第138頁）判別結(jié)果與工程實際采用方案保持一致，且根據(jù)現(xiàn)場實際施工情況表明，B方案不僅減少爆破施工成本，還提升了施工進度，比原計劃提前4d完工。這對該模型的科學(xué)性與合理性進行了有效驗證。當所有評價指標中的任意一個指標對于爆破方案的選取都不具備決定性的優(yōu)勢時，該模型為爆破方案提供了1種優(yōu)選的新思路。其有利于礦山開采、道路建設(shè)等工程爆破技術(shù)工作的開展。參考文獻:[1][2][3][4][5][6][7][8][9]宋子嶺,楊星辰,范軍富,等.露天礦采空區(qū)爆破合理孔底填塞長度與起爆位置確定[J].安全與環(huán)境學(xué)報,2017,17(05):1828-1832.曹楊.中深孔臺階爆破模擬與研究[D].太原:中北大學(xué),2012.梅.甘沖石灰石礦資源優(yōu)化開采方案[J].輕金屬,[17]王作強,袁2010(08):5-8.汪旭光.爆破手冊[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2010:337-418.赫飛,劉劍,崔鐵軍.基于結(jié)構(gòu)元直接模糊集和GA算法的爆破[18]方案選擇[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,2013,23(12):60-65.崔鐵軍,馬云東,王來貴.邊坡爆破高度對邊坡穩(wěn)定性的影響[J].安全與環(huán)境學(xué)報,2017,17(03):896-900.史秀志,劉博,趙建平,等.頂?shù)字夭杀品桨竷?yōu)選的AHP-TOPSIS模型[J].采礦與安全工程學(xué)報,2015,32(02):343-348.韓新平,李世豐.基于層次分析法的露天礦爆破方案模糊綜合優(yōu)選[J].爆破,2015,32(04):64-68.雷振,楊仁樹,陶鐵軍.基于未確知測度理論的臺階爆破效果綜合[14][15][16][12][13][10][11]爆破巖體損傷數(shù)值模擬及試驗研究[J].爆破,2019,36(02):59-64.王新生.并敷爆炸材料傳爆狀態(tài)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2005.崔年生.不耦合裝藥系數(shù)對預(yù)裂爆破效果影響的數(shù)值模擬研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2018,38(04):10-13.余紅兵,劉強,陶鐵軍,李杰,周建敏.喀斯特溶洞對爆破施工影響的數(shù)值模擬研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2017,37(02):4-8.郭偉平,王志偉.裂隙巖體爆破數(shù)值模擬研究[J].采礦技術(shù),2016,16(04):103-106.(收稿日期:2019-11-28)作者簡介:劉露(1974—)，男，本科，工程師，主要從事爆破工程技術(shù)工作，Email:****************。通信作者:李杰(1989—)，男，四川人，碩士研究生，高級工程師，主要從事爆破技術(shù)及安全管理工作，Email：****************。評價[J].煤炭學(xué)報,2015,40(02):353-359.馬周力,李克民,丁小華,等.黑岱溝露天礦拋擲爆破效果的模糊綜磊.臺階爆破效果評價及爆破參數(shù)優(yōu)化研究[D].武漢:武漢理合評價[J].金屬礦山,2011(09):58-60,64.工大學(xué),2012.曾新枝.礦巖爆破效果綜合評價體系研究與實現(xiàn)[D].武漢:武漢理工大學(xué),2012.張平,袁梅,王玉麗,許石青,李闖.基于三角模糊熵-理想點法的LNG接收站選址評價模型研究[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2017,13(12):98-103.王雙川,呂瑞強,李德權(quán).基于三角模糊熵的裝備維修合同商保障風(fēng)險評估[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報,2016,28(03):13-18.張麗波.基于三角模糊熵的信息安全風(fēng)險評估研究[D].哈爾濱:黑龍江大學(xué),2013.楊力,王蕾.基于熵值法和支持向量機的煤礦應(yīng)急救援能力評霞.基于直覺三角模糊TOPSIS的高鐵列車調(diào)度指揮價模型[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2015,11(09):113-119.吳海濤,羅144.方國華,黃顯峰.多目標決策理論、方法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2011:100-106.人因失誤風(fēng)險排序[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2014,10(04):139-(收稿日期:2019-08-28)作者簡介:田應(yīng)祥(1995—)，男，碩士，主要從事巖土災(zāi)害Email：1347820669@qq.控制、采礦工程及爆破技術(shù)等研究，com。通信作者:張義平(1970—)，男，教授、博士，主要從事巖Email:670977712土災(zāi)害控制、采礦工程及爆破技術(shù)等研究，@