小波多分辨率分析及其在自適應(yīng)消噪中的應(yīng)用

2024年3月15日發(fā)(作者：竹字旁)

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２００７年　２月　

裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｃｏｍｍａｎｄ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　

Ｆｅｂｒｕａｒｙ　２００７　

第１８卷第１期　

Ｖｏ１．１８　Ｎｏ．１　

小波多分辨率分析及其在自適應(yīng)消噪中的應(yīng)用　

唐　斌　，　董緒榮　

（１．裝備指揮技術(shù)學(xué)院研究生管理大隊，北京１０１４１６；　２．裝備指揮技術(shù)學(xué)院光電裝備系，北京１０１４１６）　

摘　要：針對自適應(yīng)消噪中存在的問題，提出一種基于小波多分辨率分析　

的自適應(yīng)消噪算法，利用小波多分辨率分析理論，把信號和噪聲正交分解于不同的頻　

率范圍中，從而減少了自適應(yīng)濾波器的階數(shù)，提高了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。選擇　

若干不同頻率尺度上信號作線性組合，對組合后的信號進(jìn)行自適應(yīng)譜線增強(qiáng)，保存了　

信號的高頻信息。仿真實(shí)驗結(jié)果證實(shí)了該算法的正確性，且在實(shí)際消噪應(yīng)用中取得　

良好的效果。　

關(guān)　鍵　詞：多分辨率分析；自適應(yīng)譜線增強(qiáng)；消噪　

中圖分類號：ＴＮ　９１２．３５　

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Ａ　文章編號：１６７３—０１２７（２００７）０１—００７５—０４　

Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｍｕ川一ｒｅｓＯＩｕｔｉＯｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌ　ｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　

Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｎｏｉｓｅ　Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　

ＴＡＮＧ　Ｂｉｎ　，ＤＯＮＧ　Ｘｕｒｏｎｇ。　

（１．Ｃｏｍｐａｎｙ　ｏｆ　Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｃｏｍｍａｎｄ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０１４１６，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｔｈｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｃｏｍｍａｎｄ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｎｏｉｓｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｎｅｗ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｎｏｉｓｅ　

ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｍｕｌｔｉ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　

ｎｏｉｓｅ　ｉｎｔｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒａｎｇｅ　ｗｉｔｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ　Ｓ　ｏｒｄｅｒｓ　ｗｏｕｌｄ　ｂｅ　

ｓｈｏｒｔｅｎｅｄ．Ｓｏ　ｉｔ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｓｅｌｅｃｔ　ｓｏｍｅ　ｄｉｆｆｅｒ—　

ｅｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒａｎｇｅ　ｓｉｇｎａｌ　ａｎｄ　ｃｏｍｂｉｎｅ　ｔｈｅｍ　ｔｏ　ｄｏ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌｉｎｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ，ＳＯ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｓａｖｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｅｓｔ　ｐｒｏｖｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｒｉｇｈｔ　ａｎｄ　ｉｔ　

ｈａｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎ　ａｃｔｕａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｉｓｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌｉｎｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ；ｎｏｉｓｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　

信號傳輸過程中，通常會受到噪聲污染。為　自相關(guān)矩陣的特征值分散過大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。自　

適應(yīng)濾波器的典型應(yīng)用是自適應(yīng)噪聲對消和自適　

應(yīng)譜線增強(qiáng)（ａｄａｐｔｉｖｅ　ｌｉｎｅ　ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ，ＡＬＥ）。　

從含噪信號中提取出有用信號，通常是將受到污　

染的信號經(jīng)過一個濾波器。自適應(yīng)濾波器具有自　

動調(diào)節(jié)參數(shù)的能力，可比固定濾波器提供更佳的　

濾波性能。自適應(yīng)濾波器一般需采用較多階數(shù)，　

自適應(yīng)噪聲對消需要得到與噪聲相關(guān)的成分，即　

需要有一個參考信號，并從包含信號和噪聲的原　

始輸入中減去。但在大多數(shù)應(yīng)用中都沒有此參考　

才能取得較好自適應(yīng)效果，但較多的階數(shù)使自適　

應(yīng)系統(tǒng)收斂速度過慢，且失調(diào)較大，而且導(dǎo)致輸入　

收稿日期：２００５—０５—１６　

信號可以利用。采用自適應(yīng)譜線增強(qiáng)可解決這一　

作者簡介：唐斌，男，博士研究生．主要研究方向：ＧＰＳ導(dǎo)航與精密定位．ｔａｎｇｂｉｎｆｒｉｅｎｄ＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ．　

董緒榮，男，教授，博士生導(dǎo)師．　

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７６　裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報　２００７年　

問題，具體方法是：將原始輸入延遲足夠長時間后　

作為參考信號，延遲的作用是使噪聲去相關(guān)，而信　

號不去相關(guān)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，所分析的信號　

式　］。　為　

口　

一

，　

∑　Ｈ脾　＋∑ｇＨ　ｄ　（３　

通常包含一些尖峰或突變部分，對這種信號的消　

噪，僅用自適應(yīng)濾波，不能將有用信號的高頻部分　

和由噪聲引起的高頻干擾進(jìn)行有效地區(qū)分，從而　

不能有效地保存有用信號中的尖峰和突變成分。　

針對以上問題，在自適應(yīng)消噪中引入小波分　

圖２小波重構(gòu)　

析。小波分析能同時在時、頻域中對信號進(jìn)行分　

析，且具有自動變焦的功能（在頻域內(nèi)分辨率高　

時，時域內(nèi)分辨率則低；在頻域中分辨率低時，時　

域內(nèi)分辨率則高），所以它能有效地區(qū)分信號中的　

突變部分和噪聲。本文提出一種基于小波多分辨　

率分析的自適應(yīng)去噪算法，它先把原信號在多個　

尺度上分解與重構(gòu)，每個尺度上的信號是原信號　

在不同頻帶上的帶通信號，選擇不同尺度上信號　

作線性組合，對組合以后的信號進(jìn)行自適應(yīng)濾波，　

使其與期望信號之間的均方誤差為最小，從而達(dá)　

到消噪的目的。同時正交分解后，減少了自適應(yīng)　

濾波器輸入自相關(guān)函數(shù)矩陣特征值的分布，提高　

了收斂速度。在仿真實(shí)驗中，選擇具有代表性的　

非平穩(wěn)信號——語音信號進(jìn)行算法測試。　

ｌ小波多分辨率分析　

１９８８年Ｓ．Ｍａｌｌａｔ在構(gòu)造正交小波基時，提　

出多分辨率分析（ｍｕｌｔｉ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ）的概　

念，從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨　

率特性，給出了正交小波變換的快速算法，即　

Ｍａｌｌａｔ算法。其分解過程如圖１所示。圖１中　

“　”表示“按因子２抽取”。　

圖１小波分解　

平滑逼近的遞推公式　］２５。為　

一

∑ｈｌ－２ｋ口＾　

ｆ　

細(xì)節(jié)信號遞推公式Ⅲ衢。為　

ｄ，．　一Ｅｇ卜。　ｄ　一　．　（２）　

Ｍａｌｌａｔ算法的小波重建過程如圖２所示。圖　

２中　⑥”表示　按因子２內(nèi)插”，其遞推公　

在圖１中，多分辨率分析只是對信號的低頻　

部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，使頻率的分辨率變得越來　

越高，而高頻部分不予考慮。分解關(guān)系為：口。一　

口　＋ｄ　＋　，廣　＋…＋ｄ　。分解的最終目的是力求　

構(gòu)造一個在頻率上高度逼近Ｌ。（Ｒ）空間的正交　

小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)　

于帶寬各異的帶通濾波器［２　Ｊ５。。　

本文選擇Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波系［３　中的ｄｂ９小　

波對８　０００采樣１６位量化，信噪比為２．７　ｄＢ的　

帶噪語音信號“他去無錫市”，進(jìn)行分解與重構(gòu)，如　

圖３所示。圖中橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為語　

音的歸一化幅度，其中：口。的幅度是語音和噪聲　

相加的結(jié)果。　

使用ｄｂ９ｄ￣波分解８層：口ｏ：口８＋　ｓ＋　＋　＋　＋　＋以＋　＋　

’’

一　

…

一—　～　～　…～

口　

…一一～’＿－……一　～一一一一一一一　

’　

●　●　　●●　　●　’　Ｉ　●●　

０　ｌ　ＯＯ０　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　ｌ０１　

０－，　——√‘＼／、、一，。～一　～一　。　、一—一　

６　１　０ｂ０　２南０　３南０　４　０　０　５南０　６　０ｂ０　７高０　８　０　０　９南０　１０Ｉ　

；　１／　＿，１ｎ　，　。　ｎ．　／　ｎ—ｔ　，；　

一…　…一Ｌ…．　ｊ…』…ｊ　…Ｌ一　．Ｌ．．．　Ｊ…．．．．ｔ　一　

０　

…

ｌ　ＯＯ０　２　０００　３　Ｏ００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０　

一一～…’一…一……　一…一…　

≯　刮　～　啪螄　一一　＾＾帆、　訕　

趟　

口　ｌ　０００　２　００　３　０００　５　００　０００　７　００　８　０００　ｌ　

粵　

ｆ　

】　ｌ　０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０Ｉ

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’

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…

　．

■　ｋ。。　Ｌ。　　’

’

．

～＾．’　ｉｋ且．．’　

．

—　ｒ　．　●一＿－　。　ｒ　．　

】　１　Ｏ００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　Ｏ００　８　０００　９　０００　１０１　

二：一：　＿　五　■一．　…五　■　’　

】　ｌ　０００　２　Ｏ００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０　

■：—　一　一　＿－　．’。－Ｔ　．　一：’　

一

：　。　．。　。　‘．　’ｄ，　

’１■Ｔｒ　’ｒ　’　’一’　’　　。’一　…　’　一　一’…　

】１　０　０　２　ｏ＇ｏｏ　３　ｏ＇ｏｏ　４　０ｂ０　５　０ｂ０　６　０ｂ０　７　ｏ＇ｏｏ　８　０ｂ０　９　ｏ＇ｏｏ　１０１　

…一　

Ｌ一　一．’一…。　…　～　．…　…　一　

…一

…”　…　…一

．．

…　■一　．＇Ｉ…　…’　…一　一　

）　１　０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０　Ｊ　

一．　…．．　…

ｊ．．．　．　一　二～　一…——　．～．—．．　．　ｄ　

樣點(diǎn)數(shù)／個　

圖３　含噪語音信號的小波分解與重構(gòu)圖　

從圖３中可看出，ｄ　層為混入的高頻噪聲，　

與語音信號無關(guān)；ｄ。和ｄ。層是語音信號與高頻噪　

聲的混疊信息；ｄ　、ｄ　和ｄ　層較好地表達(dá)了語音　

信號的基本信息；ｄ　層是語音信號與低頻噪聲的　

混疊信息；ｄ。層基本上表達(dá)的是低頻干擾的信　

息。如果只取ｄ　、ｄ　和ｄ　層作為有效的語音信號，　

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第１期　唐斌，等：小波多分辨率分析及其在自適應(yīng)消噪中的應(yīng)用　７７　

而把其他各層的系數(shù)置零，就會丟失其他各層中　

所含的語音信號的有用成分，這樣最終得到處理　

后的語音信號就不完整。因為，在濾除了影響語音　

信號的噪聲干擾的同時，也把大量的語音原始信　

號中的有用信息濾除掉了。所以，這里需要在小波　

多分辨率分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行自適應(yīng)濾波。　

適應(yīng)濾波器的階數(shù)，提高了算法的收斂速度和穩(wěn)　

定性。把小波多分辨率分析與自適應(yīng)譜線增強(qiáng)聯(lián)　

系起來，如圖５所示。　

小　

波　

多　

分　

辨　

蠱　

取　

若　

千　

頻　

段　

２　多分辨率分析的自適應(yīng)消噪系統(tǒng)　

自適應(yīng)濾波，就是利用前一時刻已經(jīng)獲得的　

分　

析　

信　

號　

圖５基于小波分析的自適應(yīng)譜線增強(qiáng)原理　

濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器　

參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)最佳濾波。目前，自適應(yīng)濾波器最　

常用的算法為Ｗｉｎｄｒｏｗ的ＬＭＳ算法，該算法運(yùn)　

算量少，易于實(shí)現(xiàn)。設(shè)自適應(yīng)濾波器的輸入為　

ｚ（　），理想輸出為　（　），實(shí)際輸出為　（　），濾波　

器加權(quán)系數(shù)為Ｗｉ（　）。ＬＭＳ算法　為　

Ｍ－－１　

（　）＝∑Ｗ　（　）ｚ（　—　）　（４）　

＝

０　

Ｐ（　）一　（　）一　（　）　（５）　

Ｗ　（　＋１）一Ｗ　（　）＋２　（　）ｚ（　—　），　

ｉ一０，１，…，Ｍ一１　（６）　

式中：Ｍ為濾波器階數(shù)；　為自適應(yīng)步長。　

自適應(yīng)譜線增強(qiáng)（ＡＬＥ）不采用獨(dú)立的參考信　

號，而是將含噪信號作為原始信號，將延遲時間Ｄ　

的同樣信號作為參考信號，延遲的作用是使噪聲信　

號去相關(guān)，而有用信號不去相關(guān)。這實(shí)際上是利用　

了語音信號相鄰基音周期的波性高度相關(guān)，而相應(yīng)　

的噪聲互不相關(guān)這一特性，如圖４所示。ＦＩＲ為有　

限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器。　

圖４　自適應(yīng)譜線增強(qiáng)框圖　

自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法為　

Ｍ一１　

（　）一∑Ｗ　（　）ｚ（　—ｉ—Ｄ）　（７）　

ｔ＝Ｏ　

Ｐ（　）一ｚ（　）一　（　）　（８）　

Ｗ　（　＋１）一Ｗｉ（　）＋２ｔｉｅ（　）ｚ（　—ｉ—Ｄ），　

ｉ＝０，１，…，Ｍ一１　（９）　

將多分辨率分析引入自適應(yīng)濾波器，用小波　

多分辨率分析對自適應(yīng)譜線增強(qiáng)的輸入進(jìn)行正交　

變換，將輸入含噪信號ｚ（　）正交分解到多尺度空　

間，利用小波的時頻局部特性，減小了自適應(yīng)譜線　

增強(qiáng)輸入矢量自相關(guān)陣的譜動態(tài)范圍，減少了自　

參考輸入信號為　

一

（　１，ｄ２，ｄ３，ｄ７，ｄ８，ｄ８）　（１Ｏ）　

權(quán)矢量　

＇．，一（叫１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４，Ｗ５，Ｗ６）　（１１）　

輸出誤差　

Ｐ：　—Ｙ—　一＇．，　（１２）　

根據(jù)ＬＭＳ算法，當(dāng)均方誤差最小時，濾波器　

的輸出為最佳。最佳輸出再與剩余頻段信號相組　

合，即可得消噪信號。　

３　仿真實(shí)驗　

為了對比本文提出方案的優(yōu)劣，本實(shí)驗采用　

３種方案，對比其輸出結(jié)果：①傳統(tǒng)的自適應(yīng)譜　

線增強(qiáng)（ＡＬＥ）方法，取濾波器階數(shù)為１００，步長為　

０．０００　５；②小波的分解與重構(gòu)方法，取圖３中　

ｄ　、ｄ　、ｄ　層；③基于小波分解與重構(gòu)的自適應(yīng)方　

案，取濾波器階數(shù)為２０，步長為０．０００　５。所處理　

的仍為８　０００采樣、信噪比為２．７　ｄＢ的語音信號　

“他去無錫市”。實(shí)驗結(jié)果如圖６所示，為了更好　

地看清信號高頻部分的變化，取區(qū)間［３　０００，　

４　０００］　

０＇０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０　０００　

０　１　０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０　０００　

０　１　０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　７　０００　８　０００　９　０００　１０　０００　

０　１　０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　１　０００　８　０００　９　０００　１０　０００　

樣點(diǎn)數(shù)，個　

圖６各方案實(shí)驗結(jié)果　

２

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÷　

一

　～

３　ｏｏｏ　３　１ｏｏ　３　２００　３　３００　３４００　３　５００　３　６ｏｏ　３　７００　３　８００　３　９ｏ０　４ｏｏｏ　

一　　一

～　

３　ｏｏｏ　３　１ｏｏ　３　２００　３　３ｏｏ　３４００　３　５００　３　６００　３７００　３　

砸　

８００　３　９００　４ｏｏｏ　

３　ｏｏｏ　３　１ｏｏ　３　２ｏｏ　３　３００　３４００　３　５ｏｏ　３　６００　３７００　３　８００　３　９ｏ０　４ｏｏｏ　

樣點(diǎn)數(shù)／個　

圖７各方案在Ｅ３　０００，４　ｏｏｏ］部分　

從圖６中可以看出，３個方案均取得了去噪　

效果。在輸出聽覺效果上，小波分解與重構(gòu)法優(yōu)　

于傳統(tǒng)ＡＬＥ法，小波分解與重構(gòu)的自適應(yīng)方案　

則最佳。同時，在小波分解與重構(gòu)的自適應(yīng)方案　

使用了較低的濾波器階數(shù)，提高了收斂速度。從　

圖７的細(xì)節(jié)部分可以看出，小波分解與重構(gòu)的自　

適應(yīng)方案較好地保留了信號的高頻信息，最大限　

度地減小了去噪后信號的失真。　

但在實(shí)驗中也發(fā)現(xiàn)，采用了小波自適應(yīng)方案　

后，算法延時較長，無法實(shí)時實(shí)現(xiàn)，下面討論一種　

解決方法。　

４方案改進(jìn)　

首先，從算法上考慮，信號經(jīng)小波分解后并沒　

有利用小波分解的抽取特性　Ｊ６。，而是在各自的　

尺度上又進(jìn)行了小波重構(gòu)，不僅增加了小波運(yùn)算　

的次數(shù)，而且使參與自適應(yīng)迭代的數(shù)據(jù)量增加了　

Ｌ倍（Ｌ為小波分解的級數(shù)），加大了系統(tǒng)的運(yùn)算　

量，不利于實(shí)時實(shí)現(xiàn)；其次，從理論上看，任何一個　

小波基都不能正好是輸人信號自相關(guān)矩陣的特征　

矢量，因而它不可能將信號嚴(yán)格對角化，尤其當(dāng)信　

號具有較寬頻帶時，這種方法的效果就不很理想。　

通過分析，將方案改進(jìn)如下：先用不同尺度的　

小波基把輸入信號和噪聲分解于不同頻段中；然　

后在各個頻段分別進(jìn)行自適應(yīng)去噪，由于此時信　

號和噪聲得到簡化，因而大大減少了濾波器階數(shù)，　

使系統(tǒng)收斂時間和去噪效果都得到提高；最后再　

把各個頻段的輸出通過小波重構(gòu)以便恢復(fù)信號。　

此算法首先從頻域的角度簡化了信號和噪聲；其　

次充分利用了小波變換系數(shù)的抽取特性，使小波　

分解后的總數(shù)據(jù)量不變，而各個頻段的數(shù)據(jù)量都　

得到減少，由于各個頻段的數(shù)據(jù)可并行處理，因此　

運(yùn)算時問大大減少。　

在Ｍａｔｌａｂ中用秒表定時器指令ｔｉｃ和ｔｏｃ對　

２種方案執(zhí)行時間分別進(jìn)行了統(tǒng)計，仍選取圖６　

中的語音，原始方案為３．８１６　０　ｓ，改進(jìn)方案為　

２．２５６　３　Ｓ。　

５　結(jié)束語　

基于小波多分辨率分析構(gòu)成的自適應(yīng)消噪方　

法，較好地保留了信號的高頻信息，并利用Ｍａｌｌａｔ　

快速算法的正交分解特性，減少了濾波器階數(shù)，提　

高了收斂速度，降低了算法的運(yùn)算量。本文算法　

在實(shí)際消噪中也取得了良好效果，目前已成功應(yīng)　

用于語音系統(tǒng)消噪和擴(kuò)頻通信系統(tǒng)去干擾臺干擾　

信號中。　

參考文獻(xiàn)　（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）　

［１］姚天任，孫　洪．現(xiàn)代數(shù)字信號處理［Ｍ］．武漢：華中科技大　

學(xué)出版社，１９９９．　

［２］楊福生．小波變換的工程分析與應(yīng)用［Ｍ］．北京：科學(xué)出版　

杜，１９９８．　

Ｅ３３胡昌華，張軍波，夏軍，等．基于Ｍａｔｌａｂ的系統(tǒng)分析與設(shè)計　

［Ｍ］．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，１９９９：７－８．　

［４３沈福民．自適應(yīng)信號處理［Ｍ］．西安：西安電子科技大學(xué)出版　

杜，２００１：４８—５０．　

（責(zé)任編校：孫陸青）