F檢驗（一種統計學中的檢驗方法）

F檢驗（一種統計學中的檢驗方法）

F檢驗 （一種統計學中的檢驗方法） 次瀏覽 | 2022.09.21 09:27:58 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 F檢驗一種統計學中的檢驗方法

F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可采用t'檢驗或變量變換或秩和檢驗等方法。其中要判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。簡單的說就是檢驗兩個樣本的方差是否有顯著性差異，這是選擇何種T檢驗（等方差雙樣本檢驗，異方差雙樣本檢驗）的前提條件。F檢驗法是英國統計學家Fisher提出的，主要通過比較兩組數據的方差S^2，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至于兩組數據之間是否存在系統誤差，則在進行F檢驗并確定它們的精密度沒有顯著性差異之后，再進行t檢驗。

中文名

F檢驗

提出者

英國統計學家Fisher

用途

在兩樣本t檢驗中要用到

全稱

方差齊性檢驗

定義

一種在零假設（nullhypothesis,H0）之下，統計值服從F-分布的檢驗。其通常是用來分析用了超過一個參數的統計模型，以判斷該模型中的全部或一部分參數是否適合用來估計母體。它是透過檢視變量的方差而進行的。它主要用于：均數差別的顯著性檢驗、分離各有關因素并估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(EqualityofVariances)檢驗等情況。[1]

計算方差齊性檢驗

樣本標準偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：

S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

兩組數據就能得到兩個S^2值，S大^2和S小^2

F=S大^2/S小^2

由表中f大和f小（f為自由度n-1),查得F表，

然后計算的F值與查表得到的F表值比較，如果

F<F表?表明兩組數據沒有顯著差異；

F≥F表?表明兩組數據存在顯著差異

表格

置信度95%時F值(單邊)

f大 f小	2	3	4	5	6	7	8	9	10	∞
2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞	19.0 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.00	19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.60	19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 2.37	19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.21	19.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 2.10	19.36 8.88 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 2.01	19.37 8.84 6.04 4.82 4.51 3.73 3.44 3.23 3.07 1.94	19.38 8.81 6.00 4.78 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 1.88	19.39 8.78 5.96 4.74 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 1.83	19.5 8.53 5.63 4.36 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 1.00

橫向為大方差數據的自由度；縱向為小方差數據的自由度。

關系

1.F檢驗的分子、分母其實各是一個卡方變數除以各自的自由度。

2.F檢驗用來檢驗單一變數可否排除于模型外時，F=t2。

參考資料