等式（數學術語）

等式（數學術語）

等式 （數學術語） 次瀏覽 | 2022.10.18 19:05:06 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 等式數學術語

等式：數學術語，表示相等關系的式子叫做等式。等式可分為矛盾等式和條件等式。等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或者等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

中文名

等式

外文名

equation

定義

含有等號的式子

屬性

數學術語

意義

很多解方程的方法都要運用到等式

定義

等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式".也就是不成立的等式，比如5+2=8，實際上5+2=7，所以5+2=8是一個矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式，比如x-9=2，只有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式)，x≠11時，這個等式就是矛盾等式.

基本性質

等式的性質是學習"解方程"的基礎，為使等式的基本性質成為解方程的認知基礎，應當重視對它的理解。[1]

性質1

等式兩邊同時加上(或減去)同一個數（或式），所得結果仍相等。

若a=b；

那么a+c=b+c。

性質2

等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數（或式），所得結果仍相等。

若a=b；

那么有a·c=b·c；

或a÷c=b÷c（c≠0）。

性質3

等式兩邊同時乘方（或開方），兩邊依然相等；

若a=b；

那么有a^c=b^c；

或(c次根號a)=(c次根號b)。

性質4

等式具有傳遞性。

若a1=a2，a2=a3，a3=a4，……an=an，那么a1=a2=a3=a4=……=an。

拓展

拓展1：等式兩邊同時被一個數或式子減，結果仍相等。

拓展2：等式兩邊取相反數，結果仍相等。

拓展3：等式兩邊不等于0時，被同一個數或式子除，結果仍相等。

拓展4：等式兩邊不等于0時，兩邊取倒數，結果仍相等。

意義

1.很多解方程的方法都要運用到等式的性質。如移項，運用了等式的性質1；去分母，運用了等式的性質2。

2.運用等式的性質，涉及除法時，要注意轉換后，除數不能為0，否則無意義。?

參考資料