奇數(shù)（數(shù)學(xué)術(shù)語）

奇數(shù)（數(shù)學(xué)術(shù)語）

奇數(shù) （數(shù)學(xué)術(shù)語） 次瀏覽 | 2022.08.18 15:45:55 更新 來源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 奇數(shù)數(shù)學(xué)術(shù)語

奇數(shù)(英文：odd)數(shù)學(xué)術(shù)語，整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示，這里k是整數(shù)。奇數(shù)包括正奇數(shù)、負(fù)奇數(shù)。奇數(shù)跟奇數(shù)的和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)。

中文名

奇數(shù)

外文名

odd number

別稱

單數(shù)

表達(dá)式

2k+1(k為整數(shù))

應(yīng)用學(xué)科

數(shù)學(xué)

適用領(lǐng)域范圍

代數(shù)

定 義

不能被2整除的數(shù)

性質(zhì)

（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)。

（2）奇數(shù)跟奇數(shù)的和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)。

（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)。

（4）若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。

（5）n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；順式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)，即：A＊B＊C＊…＊偶數(shù)＊X＊Y＝偶數(shù)，式中A、B、C、…X、Y皆為整數(shù)，公式可簡化為：奇數(shù)＊偶數(shù)＝偶數(shù)。?

?(6)?奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8.（0是個(gè)特殊的偶數(shù)。2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定,零為偶數(shù)。中國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù),但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí),0就不是最小的偶數(shù)了.）

（7）奇數(shù)的平方除以8余1。

（8）奇數(shù)個(gè)奇數(shù)和是奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)。

舉例

奇數(shù)就是單數(shù)，人們在日常生活中把單數(shù)叫做奇數(shù)。?

如：正奇數(shù)：1、3、5、7、9.........?　　負(fù)奇數(shù)：-1、-3、-5、-7、-9.........

0是奇數(shù)還是偶數(shù)

從歷史上看，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。建國以來，我國的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。目前，國外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。[2]為了方便于國際交流，1993年頒布的《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)》（GB3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規(guī)定自然數(shù)包括0。所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂中，教材研究編寫人員根據(jù)上述國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改。即一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》第十冊中，關(guān)于“數(shù)的整除”及“約數(shù)和倍數(shù)”的定義并未做任何改變，教材第54頁就有這樣的敘述：“因?yàn)?也能被2整除，所以0也是偶數(shù)”。以此類推，0能被所有非零自然數(shù)整除，根據(jù)約數(shù)倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的約數(shù)。但考慮到研究分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，一般限于非零自然數(shù)范圍內(nèi)，如講最小公倍數(shù)時(shí)，是把0排除在外的。為此，《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》第十冊50頁明確指出：“為了方便，以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般不包括0”。這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如：“一個(gè)自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身”、“自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”等，這樣的結(jié)論必須糾正。

參考資料