降冪公式（數(shù)學(xué)中的運(yùn)算公式）

降冪公式（數(shù)學(xué)中的運(yùn)算公式）

降冪公式 （數(shù)學(xué)中的運(yùn)算公式） 次瀏覽 | 2022.07.08 18:43:35 更新 來(lái)源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 降冪公式數(shù)學(xué)中的運(yùn)算公式

三角函數(shù)中的降冪公式可降低三角函數(shù)指數(shù)冪。多項(xiàng)式各項(xiàng)的先后按照某一個(gè)字母的指數(shù)逐漸減少的順序排列,叫做這一字母的降冪。直接運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式Cos2α變形后可得到降冪公式。

中文名

降冪公式

定義

數(shù)學(xué)公式

類別

名詞

作用

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

公式

三角函數(shù)的降冪公式：

cos2α=(1+cos2α)/2；

sin2α=(1-cos2α)/2；

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。

推導(dǎo)過(guò)程

降冪公式推導(dǎo)過(guò)程：

運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形后可得到降冪公式：

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降冪公式，就是降低指數(shù)冪由2次變?yōu)?次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

以上式中的n為正整數(shù).

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

參考資料