角加速度（角速度的變化率）

角加速度（角速度的變化率）

角加速度 （角速度的變化率） 次瀏覽 | 2022.09.17 09:09:59 更新 來源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 角加速度角速度的變化率

角加速度是描述剛體角速度的大小和方向?qū)r間變化率的物理量，在國際單位制中，單位是“弧度/秒平方”，通常是用希臘字母α來表示。角加速度與加速度類似，就是角速度的變化率。我們可以說一個運動是順時針轉(zhuǎn)動加速或者逆時針轉(zhuǎn)動加速。從運動學(xué)上我們就可以通過對上式求微商來得到角加速度的大小與方向。我們發(fā)現(xiàn)，二維平面的運動使得上述矢量叉乘的結(jié)果必然在垂直于該平面的方向，如果一個矢量的方向固定在某一直線上，那其表現(xiàn)也確實與標(biāo)量很是類似。

中文名

角加速度

所屬學(xué)科

物理

英文名

Angular acceleration

代表符號

α

單位

弧度/秒平方

類 型

標(biāo)量

簡介

角加速度計算公式[1]

α=Δω/Δt

單位

弧度/秒2（rad/s2）

平均加角速度的概念[2]

轉(zhuǎn)動剛體從瞬時t開始的角速度變化Δω與相應(yīng)時間間隔Δt的比值稱為平均角加速度，即α=Δω/Δt。

瞬時加角加速度的概念

若Δt→0，則這一比值就稱為在瞬時t剛體轉(zhuǎn)動的角加速度，又稱瞬時角加速度，記為ε，即ε=limεm)(Δt→0=Δω/Δt.當(dāng)作用于物體的力矩是常數(shù)時，角加速度也會是常數(shù)．在這個等角加速度的特別狀況里，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度．當(dāng)作用于物體的力矩不是常數(shù)時，物體的角加速度會隨時間而變．這方程式成為一個微分方程式．這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動。

相關(guān)介紹

平面運動下，角加速度——作為角速度的變化率——也可以類似的定義為一個標(biāo)量。我們可以說一個運動是順時針轉(zhuǎn)動加速或者逆時針轉(zhuǎn)動加速。

角加速度

到了真實的三維空間，角速度的矢量性就有意義了。其矢量定義如下：

ω=r×V

上式每個物理量都應(yīng)該有矢量符號。角加速度與加速度類似，就是角速度的變化率。由于角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。

從運動學(xué)上我們就可以通過對上式求微商來得到角加速度的大小與方向。注意，由于r一般隨時間變化，因此角加速度一般不等于r×a。而如果運動固定為圓周運動，r是一個常數(shù)，那么角加速度就等于ra，方向則是r×a的方向。

我們發(fā)現(xiàn)，二維平面的運動使得上述矢量叉乘的結(jié)果必然在垂直于該平面的方向，如果一個矢量的方向固定在某一直線上，那其表現(xiàn)也確實與標(biāo)量很是類似。

參考資料