四棱臺（特殊臺梯形體）

四棱臺（特殊臺梯形體）

四棱臺 （特殊臺梯形體） 次瀏覽 | 2022.09.21 14:05:55 更新 來源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 四棱臺特殊臺梯形體

正四棱一種特殊臺梯形體（好比正方形于長方形），即底面與頂面均為正方形，側(cè)面都是等腰梯形。

體積公式：正四棱臺V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式，（s1是上底的面積，s2是下底的面積）。

中文名

四棱臺

外文名

square frustum

適用領(lǐng)域

數(shù)學

頂 面

正方形

別名

臺梯形體

側(cè) 面

等腰梯形

體積公式

V=(S1 4S0 S2) * H / 6

公式介紹正四棱臺

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：非通用公式,（s1是上底的面積?，s2是下底的面積?）

通用公式

V=[S1?+?4S0?+?S2]?*?H?/?6

注：上底面積S1，下底面積S2，中截面面積S0，高H，?此體積公式多一個參量S0——中截面積,它有“萬能公式”的美譽。

體積公式由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V臺?=?a^2(h1+h2)/3?-?b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

參考資料