被開方數（數學名詞）

被開方數（數學名詞）

被開方數 （數學名詞） 次瀏覽 | 2023.01.27 12:55:26 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 被開方數數學名詞

一個正數a的正的方根，讀作根號a，其中a叫做被開方數。在實數范圍內，被開方數為非負數。要特別注意二次根式定義中被開方數的限制條件a大于等于零。對于一些與二次根式有關的問題，從被開方數入手，常可找到解題的捷徑。

中文名

被開方數

外文名

radicand

學科

數理科學

特點

非負

開方

求一個數的方根的運算

開方

開方（英文rooting），指求一個數的方根的運算，為乘方的逆運算（參見“方根”詞條）。在中國古代也指求二次及高次方程（包括二項方程）的正根。

方根

數a的n（n為自然數）次方根指的是n方冪等于a的數，也就是適合b的n次方等于a的數b。例如16的4次方根有2和－2。一個數的2次方根稱為平方根；[1]3次方根稱為立方根。各次方根統稱為方根。求一個指定的數的方根的運算稱為開方。一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在范圍有關，也與方根的次數有關。

在實數范圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，－8的3次方根為－2；正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和－2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在復數范圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的復數的n次方根都有n個。

平方根的性質

①一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。

顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

②如果一個正數x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數。

③規定：0的平方根是0。

④負數在實數范圍內不能開平方，只有在復數范圍內，才可以開平方根。

例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

平方根和算術平方根都只有非負數才有。

被開方數是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負根號a=正負x。[1]

參考資料