畢達哥拉斯（古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家）

畢達哥拉斯（古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家）

畢達哥拉斯 （古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家） 次瀏覽 | 2022.08.18 16:04:55 更新 來源 ：互聯(lián)網(wǎng) 精選百科 本文由作者推薦 畢達哥拉斯古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家

畢達哥拉斯（Pythagoras，572 BC—497 BC）古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。無論是解說外在物質(zhì)世界，還是描寫內(nèi)在精神世界，都不能沒有數(shù)學(xué)。最早悟出萬事萬物背后都有數(shù)的法則在起作用的，是生活在2500年前的畢達哥拉斯。畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島（今希臘東部小島），自幼聰明好學(xué)，曾在名師門下學(xué)習(xí)幾何學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)。以后因為向往東方的智慧，經(jīng)過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及（有爭議），吸收了阿拉伯文明和印度文明（公元前480年）的文化。

出生地

薩摩斯島

主要成就

影響西方乃至世界的人物

中文名

畢達哥拉斯

英文名

Pythagoras

籍貫

古希臘

性別

男

國籍

希臘

出生年月

公元前570年

去世年月

公元前495年

職業(yè)

數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家

人物特點

在科學(xué)和理性中帶有神秘

師 承

泰勒斯、阿納克西曼德

嗣 響

巴門尼德、蘇格拉底、柏拉圖、

人物簡介畢達哥拉斯畢達哥拉斯

畢達哥拉斯(Pythagoras)是希臘的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家。出生在希臘撒摩亞(Samoa)地方的貴族家庭，年輕時曾到過埃及和巴比倫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，游歷了當(dāng)時世界上兩個文化水準極高的文明古國。畢達哥拉斯后來就到意大利的南部傳授數(shù)學(xué)及宣傳他的哲學(xué)思想，后來和他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學(xué)派」的政治和宗教團體。

畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學(xué)者進步一點；因為他容許婦女（當(dāng)然是貴族婦女而不是奴隸女婢）來聽課。他認為婦女也是和男人一樣有求知的權(quán)利，因此他的學(xué)派中就有十多名女學(xué)者。這是其他學(xué)派所沒有的現(xiàn)象。

傳說他是一個非常優(yōu)秀的教師，他認為每一個人都該懂些幾何。有一次他看到一個勤勉的窮人，他想教他學(xué)習(xí)幾何，因此對此人建議：如果這人能學(xué)懂一個定理，那么就給他一塊錢幣。這個人看在錢的份上就和他學(xué)幾何了，可是過了一個時期，這學(xué)生對幾何產(chǎn)生了非常大的興趣，反而要求畢達哥拉斯教快一些，并且建議：如果老師多教一個定理，他就給一個錢幣。不需要多少時間，畢達哥拉斯把他以前給那學(xué)生的錢全部收回了。

畢達哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一場城市暴動中，他被人暗殺掉。他的墳?zāi)宫F(xiàn)仍在意大利的這個古山城中，這墳?zāi)咕拖裰袊酿z頭式墳。二千多年過去了，這墳還保留下來，可見人們對這學(xué)者的重視。

思想

畢達哥拉斯的哲學(xué)思想受到俄耳甫斯的影響，具有一些神秘主義因素。從他開始，希臘哲學(xué)開始產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)。畢氏曾用數(shù)學(xué)研究樂律，而由此所產(chǎn)生的“和諧”的概念也對以后古希臘的哲學(xué)家有重大影響。畢達哥拉斯還在西方長期被認為是畢達哥拉斯定理（中國稱勾股定理）首先發(fā)現(xiàn)者。在宇宙論方面，畢達哥拉斯結(jié)合了米利都學(xué)派以及自己有關(guān)數(shù)的理論。他認為存在著許多但有限個世界，并堅持大地是圓形的，不過則拋棄了米利都學(xué)派的地心說。畢達哥拉斯對數(shù)學(xué)的研究還產(chǎn)生了后來的理念論和共相論。即有了可理喻的東西與可感知的東西的區(qū)別，可理喻的東西是完美的、永恒的，而可感知的東西則是有缺陷的。這個思想被柏拉圖發(fā)揚光大，并從此一直支配著哲學(xué)及神學(xué)思想。他還堅持數(shù)學(xué)論證必須從“假設(shè)”出發(fā)，開創(chuàng)演繹邏輯思想，對數(shù)學(xué)發(fā)展影響很大。

傳說

他的最初前世被認為是赫爾墨斯的兒子，叫Aethalides?。赫爾墨斯允許他可以選擇除不朽之外任何他所喜歡的能力，于是此人要求無論在生前或死后都保持對自己經(jīng)歷的記憶。這就是畢達哥拉斯的第一代，一個半神半人的人物。這個人在古希臘的傳說中有點名氣，錫羅斯的弗瑞西德斯（Pherecydes）在《五籟集》（Fivechasm）中提到過他。他的第二世身處英雄時代，叫Euphorbus?。此人參與了特洛伊戰(zhàn)爭，被阿伽門農(nóng)的兄弟Menelaus所傷，Menelaus就是海倫的丈夫。此后，他的靈魂還有上天入地的飄游經(jīng)歷，進入過好多植物和動物，還去過哈得斯（Hades），也就是冥界。第三世是個普通人，叫Hermotimus?。他對自己的記憶已經(jīng)不怎么肯定了，于是去了阿波羅神廟，在那里他認出了Menelaus從特洛伊返航路上獻祭給阿波羅的盾牌。這塊盾牌除了正面的象牙以外，其他部分差不多都朽爛了。到了他的這一代，記憶已經(jīng)多少有點問題，最終他借助于過去時代的器物恢復(fù)了自己記憶的完整。第四代是一個漁夫，叫Pyrrhus?。他的地位又低下了一些，只能靠自己的勞動力謀生。此人死后出生了哲學(xué)家畢達哥拉斯，畢達哥拉斯可以認為是第五代。[1]

學(xué)術(shù)貢獻數(shù)的藝術(shù)

畢達哥拉斯學(xué)派認為“1”是數(shù)的第一原則，萬物之母，也是智慧；“2”是對立和否定的原則，是意見；“3”是萬物的形體和形式；“4”是正義，是宇宙創(chuàng)造者的象征；“5”是奇數(shù)和偶數(shù)，雄性與雌性和結(jié)合，也是婚姻；“6”是神的生命，是靈魂；“7”是機會；“8”是和諧，也是愛情和友誼；“9”是理性和強大；“10”包容了一切數(shù)目，是完滿和美好。

畢達哥拉斯的黃金分割：（a:b=<a+b>:a）

畢達哥拉斯學(xué)派認為由太陽、月亮、星辰的軌道和地球的距離之比，分別等于三種主要的和音，即八音度、五音度、四音度。

畢達哥拉斯學(xué)派認為從數(shù)量上看，夏天是熱占優(yōu)勢，冬天是冷占優(yōu)勢，春天是干占優(yōu)勢，秋天是濕占優(yōu)勢，最美好的季節(jié)則是冷、熱、干、濕等元素在數(shù)量上和諧的均衡分布。

畢達哥拉斯學(xué)派從數(shù)學(xué)的角度，即數(shù)量上的矛盾關(guān)系列舉出有限與無限、一與多、奇數(shù)與偶數(shù)、正方與長方、善與惡、明與暗、直與曲、左與右、陽與陰、動與靜等十對對立的范疇，其中有限與無限、一與多的對立是最基本的對立，并稱世界上一切事物均還原為這十對對立。

萬物皆數(shù)

最早把數(shù)的概念提到突出地位的是畢達哥拉斯學(xué)派。他們很重視數(shù)學(xué)，企圖用數(shù)來解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬物的本原，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了五這個數(shù)。這在今天看來很平常的事，但在當(dāng)時的哲學(xué)和實用數(shù)學(xué)界，這算是一個巨大的進步。在實用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實物世界的基礎(chǔ)。

他同時任意地把非物質(zhì)的、抽象的數(shù)夸大為宇宙的本原，認為“萬物皆數(shù)”，“數(shù)是萬物的本質(zhì)”，是“存在由之構(gòu)成的原則”，而整個宇宙是數(shù)及其關(guān)系的和諧的體系。畢達哥拉斯將數(shù)神秘化，說數(shù)是眾神之母，是普遍的始原，是自然界中對立性和否定性的原則。

勾股定理

畢達哥拉斯本人以發(fā)現(xiàn)勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)著稱于世。這定理早已為巴比倫人所知（在中國古代大約是公元前2到1世紀成書的數(shù)學(xué)著作《周髀?算經(jīng)》中假托商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”商高那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。這就是中國著名的勾股定理。），不過最早的證明大概可歸功于畢達哥拉斯。他是用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理（勾股定理）。[2]

數(shù)論

畢達哥拉斯對數(shù)論作了許多研究，將自然數(shù)區(qū)分為奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、完全數(shù)、平方數(shù)、三角數(shù)和五角數(shù)等。在畢達哥拉斯派看來，數(shù)為宇宙提供了一個概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式，數(shù)不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。在這個意義上，他們把數(shù)理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。因為有了數(shù)，才有幾何學(xué)上的點，有了點才有線面和立體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構(gòu)成萬物，所以數(shù)在物之先。自然界的一切現(xiàn)象和規(guī)律都是由數(shù)決定的，都必須服從“數(shù)的和諧”，即服從數(shù)的關(guān)系。

畢達哥拉斯還通過說明數(shù)和物理現(xiàn)象間的聯(lián)系，來進一步證明自己的理論。他曾證明用三條弦發(fā)出某一個樂音，以及它的第五度音和第八度音時，這三條弦的長度之比為6:4:3。他從球形是最完美幾何體的觀點出發(fā)，認為大地是球形的，提出了太陽、月亮和行星作均勻圓運動的思想。他還認為十是最完美的數(shù)，所以天上運動的發(fā)光體必然有十個。

理論

他還有一套這樣的理論：地球沿著一個球面圍繞著空間一個固定點處的“中央火”轉(zhuǎn)動，另一側(cè)有一個“對地星”與之平衡。這個“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠也看不見的。這十個天體到中央火之間的距離，同音節(jié)之間的音程具有同樣的比例關(guān)系，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂。

整數(shù)

畢達哥拉斯和他的學(xué)派在數(shù)學(xué)上有很多創(chuàng)造，尤其對整數(shù)的變化規(guī)律感興趣。例如，把（除其本身以外）全部因數(shù)之和等于本身的數(shù)稱為完全數(shù)（如6，28，496等），而將本身小于其因數(shù)之和的數(shù)稱為盈數(shù)；將大于其因數(shù)之和的數(shù)稱為虧數(shù)。

幾何學(xué)

在幾何學(xué)方面，畢達哥拉斯學(xué)派證明了“三角形內(nèi)角之和等于兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。當(dāng)然，還有一個重要貢獻——勾股定理。

其他貢獻

在公元前5世紀，水星實際上被認為是兩個不同的行星，這是因為它時常交替地出現(xiàn)在太陽的兩側(cè)。當(dāng)它出現(xiàn)在傍晚時，被叫做墨丘利；但是當(dāng)它出現(xiàn)在早晨時，被稱為阿波羅。據(jù)稱，畢達格拉斯后來指出它們實際上是相同的一顆行星。

在音樂方面，畢達哥拉斯把音程的和諧與宇宙星際的和諧秩序相對應(yīng)，把音樂納入他的以數(shù)為中心、對世界進行抽象解釋的理論之中。他對弦長比例與音樂和諧關(guān)系的的探討已經(jīng)帶有科學(xué)的萌芽。對五度相生律有重大貢獻。

哲學(xué)思想倫理

在早年的治學(xué)時期，畢達哥拉斯經(jīng)常到各地演講，以向人們闡明經(jīng)過他深思熟慮的見解，除了“數(shù)是萬物之原”的主題外，他還常常談起有關(guān)道德倫理的問題。

他對議事廳的權(quán)貴們說，“一定要公正。不公正，就破壞了秩序，破壞了和諧，這是最大的惡。起誓是很嚴重的行為，不到關(guān)鍵時刻不要隨便起誓，可是每個官員應(yīng)能立下保證，保證自己不說謊話。”

在談到治家時，他認為對兒女的愛是不能指望有回報的，但做父親的應(yīng)當(dāng)努力用自己的言行去獲得子女由衷的敬愛。父母的愛是神圣的，作子女的應(yīng)當(dāng)珍惜。子女應(yīng)是父母的朋友，兄弟姐妹之間也應(yīng)該彼此互敬互愛。當(dāng)提到夫妻關(guān)系時，他說彼此尊重是最重要的，雙方都應(yīng)忠實于配偶。

他談到過自律的問題。他說，自律是對人個性的一種考驗，對兒童、少年、老人、婦女來說，能自律是一種美德，但對年輕人來說，則是必要。自律使你身體健康，心靈潔凈，意志堅強。畢達哥拉斯從如何培養(yǎng)自律講到教育的重要性，他認為人的自律只能在理性和知識的指導(dǎo)下才能培養(yǎng)起來，而知識只能通過教育才能獲得，所以教育的重要性是不容忽視的。

教育

他形象的描述了教育的特性：“你能通過學(xué)習(xí)從別人那里獲得知識，但教授你的人卻不會因此失去了知識。這就是教育的特性。世界上有許多美好的東西。好的稟賦可以從遺傳中獲得，如健康的身體，嬌好的容顏，勇武的個性；有的東西很寶貴，但一經(jīng)授予他人就不再歸你所有，如財富，如權(quán)力。而比這一切都寶貴的是知識，只要你努力學(xué)習(xí)，你就能得到而又不會損害他人，并可能改變你的天性。”

誠然，作為一種唯心主義的世界觀，畢達哥拉斯和他的學(xué)派的科學(xué)探索無法找到正確的方向，甚至在某種程度上給后來的自然哲學(xué)以及科學(xué)的發(fā)展帶來了很大的消極影響。但是，這些失誤，并不能掩蓋畢達哥拉斯在自然科學(xué)形成和發(fā)展過程中起到的積極作用。列寧告訴我們，畢達哥拉斯是“科學(xué)思維的萌芽同宗教神話之類幻想間的一種聯(lián)系”。

人物評價

畢達哥拉斯是歷史上最有趣味而又最難理解的人物之一。不僅關(guān)于他的傳說幾乎是一堆難分難解的真理與荒誕的混合，而且即使是在這些傳說的最單純最少爭論的形式里，它們也向我們提供了一種最奇特的心理學(xué)。簡單地說來，可以把他描寫成是一種愛因斯坦與艾地夫人的結(jié)合。他建立了一種宗教，主要的教義是靈魂的輪回和吃豆子的罪惡性。他的宗教體現(xiàn)為一種宗教團體，這一教團到處取得了對于國家的控制權(quán)并建立起一套圣人的統(tǒng)治。但是未經(jīng)改過自新的人渴望著吃豆子，于是就遲早都反叛起來了。

參考資料