動力系統（數學概念）

動力系統（數學概念）

動力系統 （數學概念） 次瀏覽 | 2022.09.22 10:59:58 更新 來源 ：互聯網 精選百科 本文由作者推薦 動力系統數學概念

動力系統(dynamical system)是數學上的一個概念。在動力系統中存在一個固定的規則，描述了幾何空間中的一個點隨時間變化情況。例如描述鐘擺晃動、管道中水的流動，或者湖中每年春季魚類的數量，凡此等等的數學模型都是動力系統。在動力系統中有所謂狀態的概念，狀態是一組可以被確定下來的實數。狀態的微小變動對應這組實數的微小變動。這組實數也是一種流形的幾何空間坐標。動力系統的演化規則是一組函數的固定規則，它描述未來狀態如何依賴于當前狀態的。這種規則是確定性的，即對于給定的時間間隔內，從現在的狀態只能演化出一個未來的狀態。

中文名

動力系統

外文名

dynamical system

所屬學科

數學

作用

空間中的一個點隨時間演化情況

定義

數學上的一個概念

概述

動力系統：電力系統和動力部分的總和。其中，動力部分，包括火電廠的鍋爐、汽輪機、熱力網和用熱設備；水電廠的水庫、水輪機等；核電廠的核反應堆等。——廣義電力系統

電力系統：由生產、變換、輸送、分配、消費電能的發電機、變壓器、變換器、電力線路和各種用電設備（一次設備）以及測量、保護、控制等智能裝置（二次設備）組成的統一整體。

電力網絡：由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設備所組成的部分常稱電力網絡，即電力系統中除發電機和電力用戶以外的部分。

綜述

自然界中常出現一些隨時間而演變的體系，如行星系、流體運動、物種綿續等等，這樣的一些體系，如果都有數學模型的話，則它們的一個共同的最基本的數學模型是：有一個由所有可能發生的各種狀態構成的集合X并有與時間t有關的動態規律φt:X→X。這樣,一個狀態x∈X隨時間t變動而成為狀態φt(x)。

如果X是歐幾里得空間或一般地是一個拓撲空間,時間t占滿區域(-,)，動態規律φt還滿足其他簡單且自然的條件（見拓撲動力系統），則得一動力系統。這時，過每一點x∈X有一條軌線，即集合{φt(x)|t∈(- ,)}。如果X是一歐氏空間，或較廣地是一光滑流形,且動力系統φt:X→X在每一x∈X處對t可微:,則稱這系統為常微分方程組或常微系統S所產生。其逆，若X是緊致光滑流形,其上先給有一C1常微系統S 則據基本的常微分方程理論，S 恒產生一動力系統。

這里,S是C1的，即S 對x連續地可微。如上所述，動力系統理論與常微分方程定性理論中所探討的內容似無多大的區分，然而有不同的側面，動力系統著重在抽象系統而非具體方程的定性研究，其研究辦法著眼于一族軌線間的相互關系，換言之，是整體性的。這整體性有些是拓撲式的,也有些是統計式的;后者主要是遍歷性。動力系統理論是經典常微分方程式論的一種發展。

分類

電力系統

power system由發電、變電、輸電、配電和用電等環節組成的電能生產與消費系統。它的功能是將自然界的一次能源通過發電動力裝置

（主要包括鍋爐、汽輪機、發電機及電廠輔助生產系統等）轉化成電能，再經輸、變電系統及配電系統將電能供應到各負荷中心，通過各種設備再轉換成動力、熱、光等不同形式的能量，為地區經濟和人民生活服務。由于電源點與負荷中心多數處于不同地區，也無法大量儲存，故其生產、輸送、分配和消費都在同一時間內完成，并在同一地域內有機地組成一個整體，電能生產必須時刻保持與消費平衡。

因此，電能的集中開發與分散使用，以及電能的連續供應與負荷的隨機變化，就制約了電力系統的結構和運行。據此，電力系統要實現其功能，就需在各個環節和不同層次設置相應的信息與控制系統，以便對電能的生產和輸運過程進行測量、調節、控制、保護、通信和調度，確保用戶獲得安全、經濟、優質的電能。

建立結構合理的大型電力系統不僅便于電能生產與消費的集中管理、統一調度和分配，減少總裝機容量，節省動力設施投資，且有利于地區能源資源的合理開發利用，更大限度地滿足地區國民經濟日益增長的用電需要。電力系統建設往往是國家及地區國民經濟發展規劃的重要組成部分。

電力系統的出現，使高效、無污染、使用方便、易于調控的電能得到廣泛應用，推動了社會生產各個領域的變化，開創了電力時代，發生了第二次技術革命。電力系統的規模和技術水準已成為一個國家經濟發展水平的標志之一。

控制

《動力系統與控制》是一本關注動力系統與控制領域最新進展的國際中文期刊，由漢斯出版社發行。主要刊登動力系統控制理論及動力系統控制工程方面的最新技術就研究成果報道。本刊支持思想創新、學術創新，倡導科學，繁榮學術，集學術性、思想性為一體，旨在為了給世界范圍內的科學家、學者、科研人員提供一個傳播、分享和討論動力系統與控制領域內不同方向問題與發展的交流平臺。

研究領域：

非線性系統控制理論

動力系統的建模、仿真

動力系統穩定性分析

動力系統的運動規劃與自主控制

動力系統的魯棒控制

隨機系統控制

力學系統幾何控制理論

多耦合約束運動體動力學與控制

多動力系統的協同控制

多智能體群體動力學

復雜力學系統結構動力學、振動與控制

運載工具系統動力學與控制

機器人系統動力學與控制

航天器結構動力學與控制

航天器姿態、軌道動力學與控制

飛行動力學與控制

水面、水下航行器動力學與控制

機、電動力系統控制與優化

機、電系統的故障診斷與容錯控制

發展簡況

在電能應用的初期，由小容量發電機單獨向燈塔、輪船、車間等的照明供電系統，可看作是簡單的住戶式供電系統。白熾燈發明后，出現了中心電站式供電系統，如1882年T.A.托馬斯·阿爾瓦·愛迪生在紐約主持建造的珍珠街電站。它裝有6臺直流發電機（總容量約670千瓦），用110伏電壓供1300盞電燈照明。19世紀90年代，三相交流輸電系統研制成功，并很快取代了直流輸電，成為電力系統大發展的里程碑。

20世紀以后，人們普遍認識到擴大電力系統的規模可以在能源開發、工業布局、負荷調整、系統安全與經濟運行等方面帶來顯著的社會經濟效益。于是，電力系統的規模迅速增長。世界上覆蓋面積最大的電力系統是前蘇聯的統一電力系統。它東西橫越7000千米，南北縱貫3000千米，覆蓋了約1000萬平方千米的土地。

中華人民共和國的電力系統從50年代開始迅速發展。到1991年底，電力系統裝機容量為14600萬千瓦，年發電量為6750億千瓦時，均居世界第四位。輸電線路以220千伏、330千伏和500千伏為網絡骨干，形成4個裝機容量超過1500萬千瓦的大區電力系統和9個超過百萬千瓦的省電力系統，大區之間的聯網工作也已開始。此外，1989年，臺灣省建立了裝機容量為1659萬千瓦的電力系統。

系統構成與運行電力系統的主體結構有電源、電力網絡和負荷中心。電源指各類發電廠、站，它將一次能源轉換成電能；電力網絡由電源的升壓變電所、輸電線路、負荷中心變電所、配電線路等構成。它的功能是將電源發出的電能升壓到一定等級后輸送到負荷中心變電所，再降壓至一定等級后，經配電線路與用戶相聯。電力系統中網絡結點千百個交織密布，有功潮流、無功潮流、高次諧波、負序電流等以光速在全系統范圍傳播。它既能輸送大量電能，創造巨大財富，也能在瞬間造成重大的災難性事故。

為保證系統安全、穩定、經濟地運行，必須在不同層次上依不同要求配置各類自動控制裝置與通信系統，組成信息與控制子系統。

系統的運行指組成系統的所有環節都處于執行其功能的狀態。系統運行中，由于電力負荷的隨機變化以及外界的各種干擾（如雷擊等）會影響電力系統的穩定，導致系統電壓與頻率的波動，從而影響系統電能的質量，嚴重時會造成電壓崩潰或頻率崩潰。系統運行分為正常運行狀態與異常運行狀態。其中，正常狀態又分為安全狀態和警戒狀態；異常狀態又分為緊急狀態和恢復狀態。電力系統運行包括了所有這些狀態及其相互間的轉移。各種運行狀態之間的轉移需通過不同控制手段來實現。

電力系統在保證電能質量、實現安全可靠供電的前提下，還應實現經濟運行，即努力調整負荷曲線，提高設備利用率，合理利用各種動力資源，降低燃料消耗、廠用電和電力網絡的損耗，以取得最佳經濟效益。

系統調度

電能生產、供應、使用是在瞬間完成的，并需保持平衡。因此，它需要有一個統一的調度指揮系統。這一系統實行分級調度、分層控制。其主要工作有：①預測用電負荷；②分派發電任務，確定運行方式，安排運行計劃；③對全系統進行安全監測和安全分析；④指揮操作，處理事故。完成上述工作的主要工具是電子計算機。

系統規劃

大型電力系統是現代社會物質生產部門中空間跨度最廣、時間協調要求嚴格、層次分工極復雜的實體系統。它不僅耗資大，費時長，而且對國民經濟的影響極大。所以制訂電力系統規劃必須注意其科學性、預見性。要根據歷史數據和規劃期間的電力負荷增長趨勢做好電力負荷預測。在此基礎上按照能源布局制訂好電源規劃、電網規劃、網絡互聯規劃、配電規劃等。電力系統的規劃問題需要在時間上展開，從多種可行方案中進行優選。這是一個多約束條件的具整數變量的非線性問題，需利用系統工程的方法和先進的計算技術。

研究與開發

電力系統的發展是研究開發與生產實踐相互推動，密切結合的過程，是電工理論、電工技術以及有關科學技術和材料、工藝、制造等共同進步的集中反映。電力系統的研究與開發，還在不同程度上直接或間接地對信息、控制和系統理論以及計算機技術起了推動作用。反之，這些科學技術的進步又推動著電力系統現代化水平的日益提高。超導電技術的發展、動力蓄電池和燃料電池的成就使得有可能實現電能儲存和建立分散、獨立的電源，從而展現了電力系統重大變革的前景。

純電動汽車工作原理

純電動汽車是由電力驅動系統、電源系統和輔助系統等三部分組成。電力驅動系統包括控制器、功率轉換器、電動機、機械傳動裝置和車輪等。[1]電動機就像是傳統汽車中的發動機，其主要任務是在駕駛人的控制下，高效率地將動力電池存儲的電能轉化為車輪的動能驅動車輛，或者在制動時將車輪上的動能轉化為電能反饋到動力電池中以實現車輛的制動能量回收。

參考書目

[1] M. W. Hirsch,The Dynamical Systems Approach to Differential Equations，

Bull. AMS.(New Series), Vol.11,No 1, pp. 1～63, 1984.

[2] S. Smale，The Mathematics of Time，Springer-Verlag,New York, 1980.

[3] 郝柏林:分岔、混沌、奇異吸引力、湍流及其他,《物理學進展》，3，pp.329～415，1983。

[4] J.Guckenheimer and P.Holmes，Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields,Springer-Verlag, New York, 1983.

參考資料