自然數包括小數嗎

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小學數學基礎知識1

數學：是一門研究數（算術與代數）與形（平面與立體）的學科，它源于生活，高于生活，

最終作用于生活，具有很強的邏輯性與抽象性等特點。

一，數的分類（整數，分數，小數）

1．整數（正整數，負整數，0的總稱）

正整數：

用來表示物體個數的1、2、3、4、5……叫做正整數。

0：

0是一個數，是一個自然數，也是一個整數，但不是正整數或負整數。

0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數量的界限，如0oC等。

0不能作除數，不能作分母，也不能作比的后項。

負整數：

像－l、－2、－3、－4、－5……這樣的數就叫做負整數。

整數：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。

整數包括負整數、0和正整數。

整數的個數是無限的。自然數是整數的一部分。

自然數

自然數：用來表示物體個數的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然數。自然數

包括0和正整數。

正、負數

正數：正數包括正整數、正分數、正小數、正百分數等。

負數：負數包括負整數、負分數、負小數、負百分數等。負數可以表示相反意義

的量。

數對：用數對表示位置時，第一個數表示列，第二個數表示行。

數的讀法和寫法：

讀、寫都要從高位到低位，每一數級末尾的0都不讀出來，其他數位連續(xù)有

幾個0都只讀一個0。不管讀和寫都要進行分級。如534007000602讀作：五千三

百四十億零七百萬零六百零二

二，分數：

表示把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分

數。表示其中一份的數叫做分數單位。例如：

7

12

的分數單位是

1

12

，它有7個

這樣的分數單位。

真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

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帶分數：一個整數(零除外)和一個真分數組合在一起的數，叫做帶分數。帶分數也

是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化。

分數的基本性質：

一個分數的分子、分母同時乘上或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變，

這叫做分數的基本性質。

三，小數：

分母為整十整百的數，小數是分數的一種特殊形式。但是不能說小數就是分數。

有限小數：小數的小數部分的位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。

無限小數：小數的小數部分的位數是無限的，這樣的小數叫做無限小數。循環(huán)小

數都是無限小數，無限小數不一定都是循環(huán)小數。例如，圓周率?也是無限小數，

它是無限不循環(huán)小數。

循環(huán)小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地

重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的循環(huán)小數，叫做純循環(huán)小數。例如

0.3、0.24

混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分的第一位開始循環(huán)的循環(huán)小數，叫混循環(huán)小

數。例如0.25、0.423

小數的基本性質：

小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。小數

的基本性質與分數的基本性質是一致的。

小學數學基礎知識2

一，四則運算（跟據操作數和相應法則求出結果的過程）

加法：求多個數之和的運算

減法：被減數－減數＝差。減法是加法官營手工業(yè) 的逆運算。

乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。因數因數＝積

除法：被除數除數＝商。除法是乘法的逆運算。

二，運算定律

加、減法的運算定律：

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)減法的運算定律：a－b－c

＝a－(b＋c)

乘、除法運算定律：

乘法的交換律：ab＝ba乘法的結合律：abc＝a(bc)

乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc或(a—b)c＝ac—bc除法的運算定律：abc＝a

(bc)

商不變的性質：兩個數相除，被除數和除數同時乘上或除以相同的數(0除外)，商的大小不變(余

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數的大小有變化)。

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積不變性質：一個因數擴大若干倍，另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。

乘法的意義：

l、求幾個相同加數的和是多少?例如：2713，表示求13個27的和是多少?也可以表示

求27的13倍是多少?

2、求一個數的幾分之幾是多少?例如：270．3的意義：求27的十分之三是多少？

除法的意義：

l、把一個數平均分成若干份，每份是多少?例如：243，表示把24平均分成3份，每份

是多少？

2、一個數是另一個數的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍?

3、一個數里有幾個除數。例如243表示24里面包含有幾個3。

4、已知一個數的幾分之幾是多少人流后吃什么補 ，求這個數。例如：243已知一個數的3倍是24，求

這個數。

整除與除盡：整除：被除數、除數、商都是整數(除數不為0)。

除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。

例如：l5＝0．2，叫除盡，不叫整除，因為商是小數。

又如：103＝3．33…，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。

三，因數和倍數：

當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的因數。如123＝4，就說

12是3的倍數，3是12的因數。這兩個概念都是相對而存在，一個自然數是不存在是否是倍

數或因數的。例如：“3是因數”，就是一個錯誤說法。只能說3是12的因數，或12的因數有

3。又例如：“12是倍數”，也是一個錯誤說法。只能說12是3的倍數，或3的倍數有12。

奇數與偶數：凡是能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。

質數(素數)與合數：一個數的因數只有1和它本身兩個因數的數叫做質數豬蹄怎么燉好吃 ，也叫素數，如2。

一個數的因數除了1和它的本身以外，還有其他的因數，這個數就叫合數，如4。

100以內的質數：2357l3l374l43475359616771

7379838997

1既不是質數，也不是松樹盆景造型 合數。最小的質數是2，最小的合數是4。

四，公因數與互質數

公因數：

幾個數公有的因數，叫做公因數。它的個數是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公

因數是1。

互質數：

兩個數的公因數只有1，而沒有其他公因數的，這兩個數就叫互質數。例如8和9，11和13，

6和7。

任意兩個不相同的質數都是互質數。但互質的兩個數不一定都是質數。如8和9互質，但它們

都是合數。

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小學數學基礎知識3

質數與互質數：

這兩個概念沒有什么聯系。兩個質數，不能肯定就是互質數，例如5和5毛筆字 。只有兩個不相

同的質數，才能肯定是互質數。另外，兩個合數既可能是互質數，也可能不是互質數，但不

能說兩個合數一定不是互質數。

質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這樣的質數叫做質因數。

分解質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，就叫做分解質因數。

公倍數：幾個數公有的倍數。叫做公倍數。它的個數是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公因數：幾個數公有的因數中，最大的一個就叫做這幾個數的最大公因數。

最小公倍數：幾個數公有的無限個倍數中，最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數。

求最大公因數與最小公因數的方法：短除法，分解質因數，列舉法，

2的倍數的特征：

個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數

叫做奇數。

5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。

3的倍數的特征：一個數的各個數位上的數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

同時是2、3、5的倍數的特征：

個位上一定是0。同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是30，最小三位數是120。

分數能否化成有限小數的判斷方法：一個最簡分數分數的分母只有質因數“2或5”，這個分數

就能化成有限小數。如果含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。

分數的通分、約分(根據分數的基本性質)：

通分：把幾個分母不同的分數，化成分母相同且大小不變的分數，叫做通分。

約分：把一個分數化成同它相等的，分子、分母較小的分數，叫做約分。

百分數：

表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數又叫百分率或百分比。百分數

不帶單位名稱。

百分率：例如：出勤率，表示出勤的人數占總人數的百分之幾。百分率是不能超過100％。

公歷年的平年、閏年：

平年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)有余數時，就把這一年叫做平年，有

365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)沒有余數時．就

把這一年叫做閏年。計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看

余數，判斷方法同上。

比和比值：

比：兩個數相除，又叫做兩個數的比。數a除以數b(b≠0)可以叫做a與b的比，記作a：b。

也可以用分數形式表示a／b。

比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5／7既可看作是比，

又可看作是比值。但是帶分數則只能表示比值。比值不帶單位名稱。

比的基本性質：在比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(0除外)，比值不變。

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化簡比：把一個比化為最簡單的整數比，叫做比的化簡。通常用比的基本性質化簡比，

也可以用求比值的方法化簡比。一般情況下，化簡以后的比，前后兩項為互質數。

比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積叫做比例的基本性質。

小學數基礎知識4

比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個比。比例尺有數值比

例尺和線段比例尺兩種，它們可以互相轉換。

正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩

個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用

字母表示：y／x=k(一定)

反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩

個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用字母表示y

x=k(一定)

方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知數的式子叫方程”)

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程三合屬相 叫做解方程。

條形統計圖的特點：要清楚地表示出各種數量的多少時用條形統計圖。

折形統計圖的特點：

不但要表示出各種數量的多少，還要能清楚地看出各種數量的增減變化情況時用折線統計

圖。

扇形統計圖的特點：要清楚地表示出各部分數量占總數的百分之幾時用扇形統計圖。

平均數：平均數代表這組數據的“一般水平”。求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個

數，得數就是這組數據的平均數，多數情況下用平均數，但如果受到極大或極小數據影響就

不能用了。

中位數：中位數代表這組數據的“中有恃無恐 等水平”。求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到

小)，然后根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數；當數據為偶數

個時，最中間兩個數的平

均數就是中位數。有極大、極小數據影響不能使用平均數時可以使用。

眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。眾數代表“多數水平”。當眾數

的數據數量占總數量的大多數時可用。

直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。

射線：只有一個端點可以向一端無限延長。直線和射線無法比較長短。

線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點間，線段最短。

平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

垂線、垂足：兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線

叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：銳角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、鈍角(大于90o而小于180o的角)、平角

(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。

長方體和正方體的特點：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點：它們的不同點是長

方體至少有4個面是長方形，而正方體的6個面都是正方形。正方體可以看作特殊的長方體。

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圓柱和圓錐的特點：

圓柱有3個面，上下兩個平面叫做底面，另一個曲面叫做側面。圓錐有兩個面，它的底面

是一個圓，它的側面是一個扇形。等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積

是圓柱的三分之一。

面積和占地面積：面積是用來表示一個物體表面的大小。

占地面積就是所占地面的面積的大小(立體圖形底面的面積)。

體積和容積(容量)：體積從外面測量數據，容積從里面測量數據。

體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積。

軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。畫對稱軸時，要畫虛線，而且要兩邊出頭(這因為對稱軸是

一條直線)。

表面積：立體圖形所有表面的面積叫做它的表面積。

小學數學基礎知識5

公式

1、正方形：周長＝邊長4C＝4a面積＝邊長邊長S＝a2

2、長方形：周長＝(長＋寬)2C＝2(a＋b)

面積＝長寬S＝ab

3、平行四邊形：面積＝底高S＝ah

高＝面積底底＝面積高

4、三角形：面積＝底高2S＝ah2

三角形高＝面積2底三角形底：面積2高

5、梯形：面積＝(上底＋下底)高2S＝(a＋b)h2

求高：根據面積公式列出方程解答

6、圓形：周長＝直徑圓周率C＝?d或周長＝2半徑圓周率

C＝2?r

面積＝圓周率半徑半徑S＝?r2

7、正方體：表面積＝棱長棱長6S表

＝6a2體積＝棱長棱長棱長

V＝a3

8、長方體：表面積(長寬＋長高＋寬高)2S＝2(ab＋ah＋bh)

體積＝長寬高V＝abh

9、圓柱體：(1)側面積＝底面周長高S＝2?rh

(2)表面積＝側面積＋底面積S＝2?rh＋2?r2

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(3)體積＝底面積高V＝?r2h

10、圓錐體：體積＝底面積高3V＝

1

3

Sh

求高：根據體積公式列出方程解答。

11、利息＝本金利率時間稅后利息＝本金利率時間(1－5％)

應繳納稅款＝營業(yè)額稅率純收入＝營業(yè)額－應繳納稅款

進率表

長度：1千米1000米1米＝l0分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘

米

面積(地面面積)：

1平方千米＝100公頃l公頃＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100

平方厘米

體積(容積)：l立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

l升＝1000毫升1立方分米＝1升l立方厘米＝l毫

升

質量：1噸＝1000千克1千克＝1000克

時間：l世紀＝100年1年＝12個月

大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月有28天，閏年

2月有29天

1天＝24小時1小時＝60分1分＝60秒

單位：計數或計量時所參照的一個標準量，就叫單位

單位1：將一個或多個對象看作一個整體，用自然數“1”表示，就叫作單位1（即

一個整體）

..

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